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1、第一册三角函数_六个三角函数第四章 三角函数第一教时 山西联盛中学 张廷生教材：角的概念的推广目的：要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，并进而理解“正角”“负角”“象限角”“终边一样的角”的含义。过程：一、提出课题：“三角函数” 回忆初中学过的“锐角三角函数”它是利用直角三角形中两边的比值来定义的。相对于如今，我们研究的三角函数是“任意角的三角函数”，它对我们今后的学习和研究都起着非常重要的作用，并且在各门学科技术中都有广泛应用。二、角的概念的推广1回忆：初中是任何定义角的？从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它的弊端在于“狭隘” 2讲解：“旋转”形

2、成角P4突出“旋转” 注意：“顶点”“始边”“终边”“始边”往往合于 轴正半轴 3“正角”与“负角”这是由旋转的方向所决定的。记法：角 或 可以简记成 4由于用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了。1° 角有正负之分 如：a=210° b=-150° g=-660°2° 角可以任意大实例：体操动作：旋转2周360°×2=720° 3周360°×3=1080°3° 还有零角 一条射线，没有旋转三、关于“象限角”为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角角的顶点合于坐标

3、原点，角的始边合于 轴的正半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角角的终边落在坐标轴上，那么此角不属于任何一个象限例如：30° 390° -330°是第象限角 300° -60°是第象限角585° 1180°是第象限角 -20_0°是第象限角等四、关于终边一样的角 1观察：390°，-330°角，它们的终边都与30°角的终边一样2终边一样的角都可以表示成一个0°到360°的角与 个周角的和390°=30°+360° -330°=30°-360° 30°=30°+0×360° 1470°=30°+4×360° -1770°=30°-5×360° 3所有与a终边一样的角连同a在内可以构成一个集合即：任何一个与角a终边一样的角，都可以表示成角a与整数个周角的和4例一 P5 略五、小结： 1° 角的概念的推广用“旋转”定义角 角的范围的

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