植树问题 (8)

1、植树问题植树问题(两端都栽）两端都栽）人民大会堂前有几根柱子？人民大会堂前有几根柱子？1 2 3 4 5 67 8 9101112人民大会堂前有人民大会堂前有12根柱子根柱子。 12根柱子间有几个间隔？根柱子间有几个间隔？1 2 3 4 56 7 8 9101112根柱子间有根柱子间有11个间隔个间隔。引例引例 同学们在全长同学们在全长20米的小路米的小路一边一边植树植树。每隔。每隔5米栽一棵（米栽一棵（两端要栽两端要栽）。一）。一共需要准备多少棵树苗？共需要准备多少棵树苗？ 直接用除法直接用除法“205=4”能一步能一步到位解答这个关于到位解答这个关于“两端都要栽两端都要栽”的的植树问题吗？

2、植树问题吗？ 让我们现在就来验证一下吧！让我们现在就来验证一下吧！一边一边植树植树两端要栽两端要栽一边一边植树植树两端要栽两端要栽两端都种了吗？两端都种了吗？两端都种了吗？两端都种了吗？间隔间隔5米米间隔间隔5米米 间隔间隔5米米 间隔间隔5米米起点起点示意图告诉我们：示意图告诉我们：直接用除法直接用除法“205=4”不能一步到位解答这不能一步到位解答这个关于个关于“两端都要栽两端都要栽”的植树问的植树问题。题。我们用一条线段来代表我们用一条线段来代表20米长的小路米长的小路再用几个点或短竖线来代表小树苗再用几个点或短竖线来代表小树苗这就是我们经常要用到的这就是我们经常要用到的线段图线段图，线

3、，线段图可以很好地帮助我们思考。段图可以很好地帮助我们思考。讨论与交流讨论与交流：除了数出：除了数出间间隔隔数数外，你能外，你能通过通过列式计算列式计算求出间求出间隔数吗？隔数吗？讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，当当“在一条线路的一侧，两端在一条线路的一侧，两端都要求要栽都要求要栽树树”时，植树的时，植树的“棵数棵数”与与“间隔数间隔数”有有什么关系？什么关系？线路一侧线路一侧 两端都栽两端都栽 棵数棵数=间隔数间隔数+1间隔数间隔数=线路长线路长间隔长间隔长 你能运用刚才建立的数学模型解答你能运用刚才建立的数学模型解答这个植树问题了吗？也就是说，你能这

4、个植树问题了吗？也就是说，你能列出算式列出算式解答这个植树问题了吗？解答这个植树问题了吗？205=4（段）（段）4+1=5（棵）（棵）答：一共需要准备答：一共需要准备5棵树苗。棵树苗。引例引例 同学们在全长同学们在全长20米的小路米的小路一边植一边植树树。每隔。每隔5米栽一棵（米栽一棵（两端要栽两端要栽）。一共）。一共需要准备多少棵树苗？需要准备多少棵树苗？同学们在同学们在全长全长100米米的小路的小路 。每隔每隔5米米栽一棵（栽一棵（ ）。一共需）。一共需要多少棵树苗？要多少棵树苗？ 全长全长100米米每隔每隔5米米一边植树一边植树一边植树一边植树两端要栽两端要栽两端要栽两端要栽1005=2

5、0（段）（段）20+1=21（棵）（棵）答：一共需要答：一共需要21棵树苗。棵树苗。在在“植树问题植树问题”中，通过植树问题，中，通过植树问题，你还发现过哪些与植树问题排列规律你还发现过哪些与植树问题排列规律有关的事物呢？有关的事物呢？ 摆花篮摆花篮装路灯装路灯挂灯笼挂灯笼摆椅子摆椅子公交站点公交站点电线杆电线杆队列队列栏杆栏杆楼层楼层垃圾桶垃圾桶防盗网防盗网斑马线斑马线彩旗彩旗“做一做做一做”：园林工人沿公路一侧植树，园林工人沿公路一侧植树，每隔每隔6米种一棵，一共种了米种一棵，一共种了36棵。棵。从第一从第一棵棵到最后一棵的距离有多远？到最后一棵的距离有多远？36-1=35（段）（段）356=210（米）（米）答：从一棵到最后一棵的距离有答：从一棵到最后一棵