不等式的应用

1、第二十二讲第二十二讲不等式的应用不等式的应用1.某商店积压了某商店积压了100件某种商店件某种商店,为使这批为使这批货物尽快脱手货物尽快脱手,该商店采取了如下销售方该商店采取了如下销售方案案,先将价格提高到原来的先将价格提高到原来的2.5倍倍,再作三再作三次降价处理次降价处理:第一次降价第一次降价30%,标出标出“亏亏本价本价”;第二次降价第二次降价30%,标出标出“破产价破产价”第三次降价第三次降价30%,标出标出“跳楼价跳楼价”.三次降三次降价处理销售结果如下表：价处理销售结果如下表：降价次数降价次数一一二二三三销售件数销售件数1040一抢而光一抢而光问：跳楼价占原价的百分之几？问：跳楼价

2、占原价的百分之几？该商品按新销售方案销售，相比该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利？原价全部售完，哪一种方案更盈利？2.商场出售的商场出售的A型冰箱每台售价型冰箱每台售价2190元，每日耗电量元，每日耗电量1度，而度，而B型节能冰箱每台售价虽比型节能冰箱每台售价虽比A型冰型冰箱高出箱高出10%，但每日耗电量却为，但每日耗电量却为0.55度，先将度，先将A型冰箱打折出售，型冰箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买问商场至少打几折，消费者购买才合算？（按使用期为才合算？（按使用期为10年，每年，每年年365天，每度电天，每度电0.40元计算）元计算）3.某单位计划某单位计划

3、10月份组织员工到月份组织员工到H地地旅游，人数估计在旅游，人数估计在10人人25人之间人之间.甲、乙两旅行社的服务质量相同，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到且组织到H地旅游的价格都是每人地旅游的价格都是每人200元元.该单位联系时，甲旅行社表示该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，问单位费用，其余游客八折优惠，问单位怎样选择，使其支付的旅游总费用怎样选择，使其支付的旅游总费用较少？较少？4.某工厂现有甲种原料某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料乙种原料2

4、90kg,计划利用这两种原料生产计划利用这两种原料生产A,B两种两种产品产品,共共50件件.已知生产一件已知生产一件A种产品种产品,需用需用甲种原料甲种原料9kg,乙种原料乙种原料3kg,可获利润可获利润700元元;生产一件生产一件B种产品种产品,需用甲种原料需用甲种原料4kg,乙种原料乙种原料10kg,可获利润可获利润1200元元.按要求按要求安排安排A,B两种产品的生产件数两种产品的生产件数,有哪几种有哪几种方案方案?请你给设计出来请你给设计出来;设生产设生产A,B两种两种产品获总利润为产品获总利润为y(元元),其中一种的生产件其中一种的生产件数为数为x,试写出试写出y与与x之间的函数关系

5、式之间的函数关系式,并并利用函数的性质说明中哪种生产方案利用函数的性质说明中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？获总利润最大？最大利润是多少？ 5.某公司制定某公司制定2004年某产品的生产计划年某产品的生产计划,下面是公司有关科室提供的信息下面是公司有关科室提供的信息.人劳人劳科科:生产此产品的现有工人为生产此产品的现有工人为400人人,每每个工人的年工时约计个工人的年工时约计2200小时小时;销售科销售科:预测预测04年该产品的销售量在年该产品的销售量在10万到万到17万箱之间万箱之间;技术科技术科:该产品平均每箱需用该产品平均每箱需用工工4小时小时,需用料需用料10kg;供应科供应

6、科:目前存料目前存料1000吨吨,今年还需用今年还需用1400吨吨,到年底可补到年底可补充充2000吨吨.试根据以上信息试根据以上信息,确定确定2004年年可能的产量可能的产量,并根据产量确定生产的工并根据产量确定生产的工人人数人人数.6.下表所示为装运甲下表所示为装运甲,乙乙,丙三种蔬菜的重丙三种蔬菜的重量及利润量及利润,某汽车运输公司计划装运甲某汽车运输公司计划装运甲,乙乙,丙三种蔬菜到外地销售丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定每辆汽车按规定满载满载,并且每辆汽车只能装一种蔬菜并且每辆汽车只能装一种蔬菜).甲甲乙乙 丙丙每辆汽车能装满的吨数每辆汽车能装满的吨数211.5每吨蔬菜可获利润每

7、吨蔬菜可获利润(百元百元) 574若用若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆？的汽车各多少辆？6.下表所示为装运甲下表所示为装运甲,乙乙,丙三种蔬菜的重丙三种蔬菜的重量及利润量及利润,某汽车运输公司计划装运甲某汽车运输公司计划装运甲,乙乙,丙三种蔬菜到外地销售丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定每辆汽车按规定满载满载,并且每辆汽车只能装一种蔬菜并且每辆汽车只能装一种蔬菜).甲甲乙乙 丙丙每辆汽车能装满的吨数每辆汽车能装满的吨数211.5每吨蔬菜可获利润每吨蔬菜可获利润(百元百元) 574公司计划用公司计划用20辆汽车装运甲辆汽车装运甲,乙乙,丙三丙三种蔬菜种蔬菜36吨到吨到B 地销售地销售(每种蔬菜不少每种蔬菜不少于一车于一车),问装运甲种蔬菜的汽车的数量问装运甲种蔬菜的汽车的数量应在什么范围内？应在什么范围内？6.下表所示为装运甲下表所示为装运甲,乙乙,丙三种蔬菜的重丙三种蔬菜的重量及利润量及利润,某汽车运输公司计划装运甲某汽车运输公司计划装运甲,乙乙,丙三种蔬菜到外地销售丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定每辆汽车按规定满载满载,并且每辆汽车只能装一种蔬菜并且每辆汽车只能装一种蔬菜)