一元一次方程习题精选附答案

1、16.2.4 解一元一次方程（三）一.解答题（共30小题）1. （2005?宁德）解方程：2x+仁77.-丄(1-2x)二(3x+1)373. （1）解方程：4-x=3（2-x）;（2）解方程：；-=8.解方程：(1)5(x-1)-2(x+1)=3(x-1)+x+1;4.解方程:0 02x_0.18K+0.181. 5- +1=- -0.030, 122(1)4(x-1)-3(20-x)=5(x-2);(2)x-工*3=x -K1625.解方程（2）解方程:26. (1)解方程：3(x-1)=2x+3;310.解方程：(1)4x-3(4-x)=2;(2)丄(x-1)=2-丄(x+2).2511

2、.计算：（1）计算：-弓-32X（-舟）2-2J!（2）解方程：】宀-2414.解方程：(1)5(2x+1)-2(2x-3)=612.解方程：（1）邑分丄+3丄尹2討停诗）舜13.解方程:4(3)亘3(x-丄) 昱=5x-132390 5415.(A类)解方程：5x-2=7x+8;(B类)解方程：g(x-1)-(x+5)= -g;(C类)解方程：- = 1.235(2)计算：-12-|0.5-二|丄汽-2-( -3)23 3(3)解方程：4x-3(5-x)=2;(4)解方程：-十八19. (1)计算：(1-2-4)X；517.解方程：(1) 解方程：4x-3(5-x)=1316.解方程(1)3

3、(x+6)=9-5(1-2x)(2)解方程：x-口竺二-35 318. (1)计算:42X(2)1- -1-(-小2I-2|33(4)1_0.50?2(2)计算:65x+2(3x-7)=9-4(2+x).(3)解方程：3x+3=2x+7;(4)解方程：g (x+15二g - g Q )5L 321.解方程：(x+3)-2(x-1)=9-3x.22.8x-3=9+5x.24.解方程：(1)-0.5+3x=10;20.解方程(1)-0.2(x-5)=1;x- 0. 3 _4-0,104=0.5(2)x_23( 3x+5)1_2x-+x=-_-3s2623.解下列方程:(1)0.5x-0.7=5.2

4、-1.3(x-1);729.解下列方程：(I)12y-2.5y=7.5y+526.解方程：(1)10 x-12=5x+15;27.解方程:(1)8y-3(3y+2)=7(2)3x+8=2x+6;(3)2x+3(x+1)=5-4(x-1);28当k为什么数时，式子罟比警的值少3-25.解方程(II)2105|3x-l. 14K-0.20.16- 0. 7|0.40.3-0.0630.解方程:(2)髀送()W (迅)86.2.4 解一元一次万程(三)参考答案与试题解析.解答题(共30小题)1. (2005?宁德)解方程：2x+仁7考解一元一次方程.占：八、专 计算题；压轴题.题：分此题直接通过移项

5、，合并同类项，系数化为1可求解.析：解解：原方程可化为：2x=7-1答：合并得：2x=6系数化为1得：x=32.二蓋送(K-1) =| &-1)考点专题分析解一元一次方程.计算题.这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为解解：左右同乘12可得：32x-(x-1)=8(x-1),答： 化简可得：3x+3=8x-8,移项可得：5x=11, 解可得x=.故原方程的解为x=.点若是分式方程，先同分母，转化为整式方程后，再移项化简，解方程可得答案.评：1,从而得到方程的解.3. (1)解方程：4-x=3(2-x)(2)解方程:考点：解一兀一次方程.专题：计算题.分析：(

6、1)先去括号，然后再移项、合并冋类型，最后化系数为1,得出方程的解；(2)题的方程中含有分数系数，应先对各式进行化简、整理，然后再按(1)的步骤求解解答：解：(1)去括号得：4-x=6-3x，移项得：-x+3x=6-4，合并得：2x=2，910系数化为1得：x=1.(2) 去分母得：5(x-1)-2(x+1)=2,去括号得：5x-5-2x-2=2,移项得：5x-2x=2+5+2, 合并得：3x=9, 系数化1得：x=3.点评： (1)本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理.因为看到小数、分 数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要

7、教会学生分开进行， 从而达到分解难点的效果.(2) 本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变.这一性质 在今后常会用到.4.解方程:考解一元一次方程.占：八、专计算题.题：分此题两边都含有分数，分母不相同，如果直接通分，有一定的难度，但将方程左右同时乘以公分母析：就会降低.解解：去分母得：3(2-x)-18=2x-(2x+3),答：去括号得：6-3x-18=-3,移项合并得：-3x=9, x= - 3.点本题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我评：们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果.5.解方程(1

8、)4(x-1)-3(20-x)=5(x-2);K - 1x+2(2)- x=2-.23考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析： (1)先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解；(2)先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解.解答： 解：(1)去括号得：4x-4-60+3x=5x-10(2分)移项得：4x+3x-5x=4+60-10(3分)合并得：2x=54(5分)系数化为1得：x=27; (6分)(2) 去分母得：6x-3(x-1)=12-2(x+2) (2分)去括号得：6x-3x+3=12-2x-4(3分)移项得：6x-3x+2x=12-4-3(4分)合

9、并得：5x=5(5分)系数化为1得：x=1. (6分)点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.去括号时要注意符号的变化.6.(1)解方程：3(x-1)=2x+3;(2)解方程：兰乜=x - _.6,难度116 2考解一元一次方程.占：八、专计算题.题：分 （1）是简单的一元一次方程，通过移项，系数化为1即可得到；析： （2）是较为复杂的去分母，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个 式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低.解 解：（1）3x-3=2x+3答：3x-2x=3+3

10、x=6;（2）方程两边都乘以6得：x+3=6x-3（x-1）x+3=6x3x+3x6x+3x=332x=0 x=0.点本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，评：怎样化简，所以要学会分开进行，从而达到分解难点的效果去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号.考解一元一次方程.占：八、专计算题.题：分这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1,从而得到方程的解.析： 解 解：-7（12x）=32（3x+1） 答： -7+14x=18x+64x=

11、1313x=4.点解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1此题去分母时，方程两评：端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号.&解方程：(1)5(x1)2(x+1)=3(x1)+x+1;、0. Ki 0.18x+0.181. 5 - 3s(2)0.030.122考解一元一次方程.占：八、专 计算题.7.=专(3x+1)12题：分 (1)可采用去括号，移项，合并同类项，系数化1的方式进行；析： (2)本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理 为整数形式，

12、难度就会降低.解 解：(1)5(x-1)-2(x+1)=3(x1)+X+1答：3x-7=4x-2 x=-5;(2)原方程可化为：-31220去分母得：40 x+60=5(18-18x)-3(15-30 x),去括号得：40 x+60=90-90 x-45+90X,移项、合并得：40 x=-15,系数化为1得：x=-丄.3点 (1)本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理因为看到小数、分 评： 数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果；(2)本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩

13、大或缩小若干倍，值不变这一性质 在今后常会用到.考点：解一兀一次万程.1184454专题：计算题.分析：这是个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解.解答：解：3-625去分母得：2x-(3x+1)=6-3(x-1), 去括号得：2x-3x-1=6-3x+3,移项、合并同类项得：2x=10,系数化为1得：x=5.点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.10.解方程：(1)4x-3(4-x)=2;(2)g(x-1)=2-(x+2).考点：解一兀一次方程.专题：计算题.分析

14、：(1)先去括号，再移项，合并冋类项，系数化1,即可求出方程的解；(2)先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化1可求出方程的解.解答：解：(1)4x-3(4-x)=2去括号，得4x-12+3x=2K _ 3+1 -1 _ x- 13629.解方程:13移项，合并同类项7x=14系数化1，得x=2.去分母，得5(x-1)=20-2(x+2) 去括号，得5x-5=20-2x-4移项、合并同类项，得7x=21系数化1，得x=3.(1)此题主要是去括号，移项，合并同类项，系数化1.(2)方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数， 切勿漏乘不含有分母的项，另外

15、分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号,所以在去分母时，应该将分子用括号括上.11.计算：(1)计算：3?址i -=)2- 243(2)解方程：、J二.24解一元一次方程；有理数的混合运算.计算题.(1)根据有理数的混合运算法则计算：先算乘方、后算乘除、再算加减；(2)两边同时乘以最简公分母4,即可去掉分母.解：(1)原式=-49=_ 护(-6),P.(2)去分母得：2(x-1)-(3x-1)=-4,解得：x=3.解答此题要注意：(1)去分母时最好先去中括号、再去小括号，以减少去括号带来的符号变化次 数；(2)去分母就是方程两边同时乘以分母的最简公分母.考点：解一兀一次方程.

16、专题：计算题.分析：(1)这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解.(2)解一兀一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并冋类项、化系数为1.解答：解：(1)去分母得：3(3x-1)+18=1-5x,去括号得：9x-3+18=1-5x,移项、合并得：14x=-14,系数化为1得：x=-1；(2)丄(x-1)=225(x+2)点评:考点：专 题 :分析:解答：点评:14考点：解一兀一次方程.专题：计算题.分析：(2)通过去括号、移项、合并冋类项、系数化为1,解得x的值;(3)乘最小公倍数去分母即可；(4)主要是去括号，也可以把分数转化成整数进行计

17、算.解答：解：(1)去括号得：10 x+5-4x+6=6移项、合并得：6x=-5,方程两边都除以6，得x=-;6点评:(2)去括号得：上xx+仁匸x,334移项、合并同类项得：x=-1,12系数化为1得：x=-=：.7本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、也要乘以最小公倍数.去分母时T13.解方程:(2)去分母、去括号、解答：(1)解：去分母得：移项、合并同类项、化系数为1.移项、合并同类项、化系数为1.5(3x+1)-2 XI0=3x-2-2(2x+3),去括号得：15X+5-20=3x-2-4x-6, 移项得：15x+x=-8+15,合并得：16x=7,

18、7解得：厂丄；164-(愛(2)解：-2討1)=-4g4(x-1)-18(x+1)=-36,4x-4-18x-18=-36,-14x=-14,x=1.点评：本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤,也要乘以最小公倍数.注意移项要变号、去分母时114.解方程：(1)5(2x+1)-2(2x-3)=6=5x-115(2)去分母得：3(X-2)=2(4-3x)+24,去括号得：3x-6=8-6x+24,移项、合并得：9x=38,方程两边都除以9，得x=_i；(3)整理得：匸3(x-)+_=5x-1,4x-2+1=5x-1,移项、合并得：x=0.一元一次方程的解法：一般要通过去分母、去

19、括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为 步骤，把一个一元一次方程转化”成x=a的形式解题时，要灵活运用这些步骤.15. (A类)解方程：5x-2=7x+8;解一元一次方程.计算题.通过去分母、去括号、移项、系数化为1等方法，求得各方程的解.解：A类：5x-2=7x+8移项：5x-7x=8+2化简：-2x=10即：x=-5;B类：(x-1)-(x+5)= -g去括号：丄x- -x-5=-333化简：x=53去分母：3(4-x)-2(2x+1)=6去括号：12-3x-4x-2=6化简：-7x=-4即：x=.本题主要考查一元一次方程的解法，比较简单，但要细心运算.16.解方程(1)=9-5(1-2

20、x)3(x+6)点评:(B类)解方程:(C类)解-(x-1)-(x+5)=-寸考点：专题:分析:解答：点评:16(1)去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1即可求解；(2)(3)首先去掉分母，再去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1以后即可求解;(4)首先根据分数的基本性质，把第一项分母中的0.3化为整数， 再去分母，求解.解 解：(1)去括号得：3x+18=9-5+10 x答：移项得：3x-10 x=9-5-18合并同类项得：-7x=-14则x=2;(2)去分母得：2x+1=x+3-5移项，合并同类项得：x=-3;(3)去分母得：10y+2(y+2)=20-5(y-1)去括号得：10y+

21、2y+4=20-5y+5移项，合并同类项得：17y=21系数化为1得：一二；y17(4)原方程可以变形为：丄二丄-5x=-13去分母得：17+20 x-15x=-3移项，合并同类项得：5x=-20系数化为1得：x=-4.点解方程的过程中要注意每步的依据，这几个题目都是基础的题目，需要熟练掌握.评：17.解方程：(1)解方程：4x-3(5-x)=13(2)解方程：x-L-353考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：(1)先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解.(2)这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1,从而得到方程的解.解答：解：(1)去括号得：4x-

22、15+3x=13,移项合并得：7x=28,系数化为1得：得x=4;y - ?(2)原式变形为x+3=J,35 |去分母得：5(2x-5)+3(x-2)=15(x+3),去括号得10 x-25+3x-6=15x+45,(4)0.30,2解一元一次方程.计算题.考点专题分析17移项合并得-2x=76,系数化为1得：x=-38.点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、18化系数为1注意移项要变号.-42X -+|-2|3X(-二)3(-02 212-|0.5-上I二汽-2-( -3)24x-3(5-x)=2;x_2 2x_5-x-二-一S.5 3解

23、一元一次方程；有理数的混合运算.(1)利用平方和立方的定义进行计算.(2)按四则混合运算的顺序进行计算.(3)主要是去括号，移项合并.(4)两边同乘最小公倍数去分母，再求值.解：(1)-42x一. +|-2|3X(-(-4)2=一二=-1-1=-2.18. (1)计算:(2)计算：-(3)解方程：(4)解方程：考点：分析：解答：点评:(3)解方程：4x-3(5-x)=2去括号，得4x-15+3x)=2移项，得4x+3x=2+15合并同类项，得7x=17系数化为1，得.-二丄.7v 9夕文E(4)解方程：53去分母，得15x-3(x-2)=5(2x-5)-3 X15去括号，得15x-3x+6=1

24、0 x-25-45移项，得15x-3x-10 x=-25-45-6合并同类项，得2x=-76系数化为1,得x=-38.前两道题考查了学生有理数的混合运算，后两道考查了学生解次方程的能力.3192计算：宀/x(舟2十(-舟) 解方程：3x+3=2x+7;(2)(3)(4)解方程:| 015=4- G-7)52d考点：专题:分析:解一元一次方程；有理数的混合运算.计算题.(1)和(2)要熟练掌握有理数的混合运算；(3)和(4)首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化 为1.解答:=-13;(2)原式=-1X(-4-2) X(-2)2=-9;(3)解方程：3x+3=2x

25、+7点评:移项，得3x-2x=7-3合并同类项，得x=4;(4)解方程：Ll Cx+15)二吉 一了)523去分母，得6(x+15)=15-10(x-7)去括号，得6x+90=15-10X+70移项，得6x+10 x=15+70-90合并同类项，得16x=-5系数化为1,得x=-十.(1)和(2)要注意符号的处理；(4)要特别注意去分母的时候不要发生数字漏乘的现象，熟 练掌握去括号法则以及合并同类项法则.20.解方程(1)-0.2(x-5)=1;(2)x_23 (3x+5)1_2x-+x=-_-3 x 26考点：解一兀一次方程.分析：(1)通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值；(2)

26、通过去分母以及去括号、移解答：解：(1)-0.2(x-5)=1；去括号得：-0.2x+仁1, - 0.2x=0, x=0；19. (1)计算：(1-2-4)解：(1) (1-2-4)20去分母得:2(x2)+6x=9(3x+5)-(1-2x), - 21x=48,lbT此题主要考查了一元一次方程解法，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为等.21.解方程：(x+3)-2(x-1)=9-3x.考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：先去括号得x+3-2x+2=9-3x，然后移项、合并冋类得到2x=4，然后把x的系数化为1即可.解答：解：去括号得x+3-2x+2=9-3x,移项得x-2

27、x+3x=9-3-2, 合并得2x=4,系数化为1得x=2.点评：本题考查了解一兀一次方程：先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边， 不含未知数的项移到方程右边，然后合并冋类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解.考点：解一元一次方程.专题：方程思想.分析：本题是解4个不同的一元一次方程，第一个通过移项、合并同类项及系数化1求解第二个先去括号再通过移项、合并同类项及系数化1求解第三个先去分母再同第二个第四个先分子分母乘以10，再同第三个求解.解答：8x-3=9+5x,解：8x-5x=9+3,3x=12,x=4.x=4是原方程的解；5x+2(3x-7)=9-4(2+x),

28、解：5x+6x-14=9-8-4x,5x+6x+4x=9-8+14,15x=15,x=1.(2)3 (3s+5)点评:15-222.8x-3=9+5x.5x+2(3x-7)=9-4(2+x).21 x=1是原方程的解.23.解下列方程:(1)0.5x-0.7=5.2-1.3(x-1);考点：解一元一次方程.分析：(1)首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1，即可求解；(2)首先去分母，然后去括号，移项、合并同类项，系数化成1,即可求解解答：解：(1)去括号，得：0.5x-0.7=5.2-1.3X+1.3移项，得：0.5x+1.3x=5.2+1.3+0.7合并同类项，得：1.8x=7.2,

29、则x=4;(2)去分母得：7(1-2x)=3(3x+1)-42,去括号，得：7-14x=9x+3-42,移项，得：-14x-9x=3-42-7,合并同类项，得：-23x=-46,则x=2.点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、化系数为1.注意移项要变号.(2)1-2S=3X+13 = 7-2.解：3(x-1)-2(2x+1)=12,3x-3-4x-2=12,3x-4x=12+3+2,-x=17,x=-17.x=-17是原方程的解.- 0. 3 _x-F0.10 4 0.5解:10K- 3_10I+L4二55(10 x-3)=4(10 x+1)+40,5

30、0 x-15=40 x+4+40,50 x-40 x=4+40+15,10 x=59,点评:x=591C1X=-是原方程的解.id此题考查的知识点是解一元一次方程, 变符号.关键是注意解方程时的每一步都要认真仔细,如移项时要合并同类项、X- 1 2x+l2224.解方程：(1)-0.5+3x=10;23(2)3x+8=2x+6;(3)2x+3(x+1)=5-4(x-1);考点：解一兀一次方程.分析：(1)移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；(2)移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；(3)去括号、移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；(4)首先去分母，解答：解：(1)3x=10.5,x=3.5;(2)3x-2x=6-8,x=-2;(3)2x+3x+3=5-4x+4,2x+3x+4x=5+4-3,9x=6,2(4)2(x+1)+6=3(3x-2),2x+2+6=9x-6,2x-9x=-6-2-6,-7x=-14,x=2.点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号.- 1 5豐-625.解方程：一解一元一次方程.计算题.方程两边乘以10去分母后，去括号，移项合并，将x系数化