代数式经典练习题

1、知识点1代数式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。2、代数式求值的一般步骤：(1) 代数式化简(2) 代入计算(3) 对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。知识点2、单项式的概念式子3x, _a2, xy,_2.6t3,_m它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式， 单独的一个数或一个字母也是单项式。注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。一种运算是指数与字母、字 母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是 数字与字母相乘组成的式子，如2ab ；二是字母与字母组成的式子，

2、如xy 3 ；三是单独的一个数或字母，如2，- a, m。知识点3、单项式的系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。注意：(1)单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如2x4的系数是2；兰 的系31数是，2.7m的系数是2.7。3(2 )单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如一2xy的系数是一2(3) 对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或1，不能认为是0,如xy2的系数是 -1 ； xy2的系数是1。(4) 表示圆周率的 二，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2二xy的系数就是2二知识点4

3、、单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。注意：(1)计算单项式的次数时， 应注意是所有字母的指数和， 不要漏掉字母指数是 1的情 况。如单项式2x4y3z的次数是字母x, y,z的指数和，即4+ 3+ 1=8，而不是7次，应注意 字母Z的指数是1而不是0.(2) 单项式是一个单独字母时，它的指数是1,如单项式m的指数是1,单项式是单独的 一个常数时，一般不讨论它的次数。(3) 单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。 如单项式一24x2y3z4的次数 是2+ 3+ 4=9而不是13次。(4) 单项式通常根据实验室的次数进行命名。如6x是一次单项式，2xyz是

4、三次单项式。 知识点5、多项式的有关概念(1) 多项式：几个单项式的和叫做多项式。(2) 多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。(3 )常数项：不含字母的项叫做常数项。(4 )多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。(5) 整式：单项式与多项式统称整式。注意：a、概念中“几个单项式的和”是指两个或两个以上的单项式相加。如2a 3a 4x ,2+ 3 7等这样的式子都是多项式。b、 多项式的每一项都包含前面的符号，如多项式2xy3 6a 一9共有三项，它们分别是2xy3,6a , 9,一个多项式中含有几个单项式就说这个多项式是几项式如2xy3 6a _9共有三项，所以就

5、叫三项式。c、多项式的次数不是所有项的次数之和，也不是各项字母的指数和，而是组成这个多项式的单项式中次数最高的那个单项式的次数，如多项式一2xy3 6a _9是由三个单项式一2xy3,6a , 9组成，而在这三个单项式中2xy 3的次数最高，且为 4次，所以这个多项式的次数就是4这是一个四次三项式。对于一个多项式而言是没有系数这一说法的。知识点6、整式的书写(1 )书写含乘法运算的式子a、省乘号要小心。当式子中出现乘法运算时，有些乘号可以省略不写。字母与字母相乘、 数字与字母相乘、数字(字母)与带括号的式子相乘、带括号的式子之间相乘时，其乘号可 以不写或写作“，”，但对于数字与数字相乘时乘号则

6、不能省略，也不能用“，”。b、数字在前，字母在后。数字与字母相乘，数字与带括号的式子相乘时除中间乘号可以省 略不写之外，还必须把数字写在字母或括号的前面。c、带分数一定要化成假分数。(2 )书写含除法运算的式子，而改成分数线，如 ab 4应写当式子中出现含有字母的除法运算时，结果一般不用“十” 作竺,a 3 -7应写作a 3(3) )书写含单位名称的式子b、是积商，直接放a、遇和差，括号加 知识点7、同类项的概念像25 m与40m ,4ab2与-ab这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的 项，叫做同类项。3注意：a、同类项必须具备两个条件：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同。二者缺

7、 不可。b、同类项与系数、字母的排列顺序无关。c、所有的常数项都是同类项，单独的一项不能说是同类项，同类项至少针对两项而言。 知识点8、合并同类项(1) 定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。(2) 法则：合并同类项后，所得系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变。它可以用“一变”、“两不变”来概括。“一变”是指同类项的系数变；“两不变”是指相同字母和相同字母的指数不变。口诀：同类项，需判断，两相同，是条件。 合并时，需计算，系数加，两不变。注意：a、系数相加时，一定要带上各项前面的符号。b、合并同类项一定要完全、彻底，不能有漏项。c、只有是同类项才能合并。d、合并同类项的结

8、果可能是单项式也可能是多项式。知识点9、去括号法则：括号前面是正号，去掉括号不变号；括号前面是负号，去掉括号要变号。代数式经典练习题在式子 m+5,ab,a=1,0, n ,3(x+y).A 6 个 B 5F列式子中不是整式的是A 23x不是单项式;是整式，其中正确的有（A 1 个B 2在下列代数式：,x3180C 12中，是代数式的有（）x+ 5x是多项式;2,_4, abc ,0, x - y,34单项式_2 xy的次数是7A 8 次B 3下列说法中正确的是（）A代数式一定是单项式C单项式x的次数是01 1在下列代数式：丄ab ,丄a23（A 2个BF列说法正确的是2A.单项式.1的系数是

9、3亠 b, abC. 1是单项式x下列多项式次数为 3的是（A 5x2 + 6x 1 B 2下列说法正确的是（A 3 x 5的项是3x和5C 匚上和x2 2xy - y2都是多项式多项式n都是自然数，多项式 am b2B2nC1 + X（3） 0不是单项式；（4）x3中，单项式有（x单项式一定是代数式单项式一n 2x2y2的次数是62 1 2T,二，3,x - x 1中，多项式有2D 5.单项式.单项式可能不含有字母2 2b + ab+ bD xU和竺都是单项式23注二和也都是整式27-2的次数是（m 亠 2 nD2 2y 2xy 12 n中较大的数8x2+mxy-5y2+xy-8中不含xy项

10、，贝U m的值为（C -1D -513.当x = 1时，代数式px3 + qx+ 1的值为2003,则当x=- 1时，代数式px + qx + 1的值1.2.3.4.5.6.7.8.下9.10.11.12.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.A 2001B 2002C 2003D 2001甲数为a，甲数是乙数的8倍小3,用甲数表示乙数 ,乙数是甲数的8倍小3,用甲数表示乙数 。m 1若_0 是四次单项式，则 m的值是，系数是。6单项式 -a 2b3的系数是 ，次数是 单项式ab C的系数是，次数是，多项式3x2

11、 8x2 y 9的最高次项为3若单项式n -2 x2y2是关于x，y的三次单项式，则n -当 2y x= 5 时，5(x 2y)2 _3(x +2y) _100 的值是已知 =3，代数式仝 D _4(a -勿的值为。a :： ba -b3(a b)当 x =1,时 ax5 亠bx3 亠ex T =3，当 x = _1，时 ax5 亠 bx3 亠 ex 亠 1 = 。写出系数是-2,且含有字母a、b的所有4次单项式：已知关于x的多项式(a 1)x5 + xb + 21 2x + b是二次三项式，则 a=, b=。受洪水影响，我国南方某市有x人急需转移到安全地带，原计划转移时间是a小时，由于天气原因，必须提前2小时转移完毕，那么每小时需多转移 人.3已知多项式-6xy-7x 3m-1y2+J_y -x 2y-5是七次多项式，求m值.3 2 2已知式子9_6y_4y 7，求2 y亠3y亠7的值当x =2时，代数式ax3bx 1的值等于-17 ,那么当x = _1时，求代数式12 ax3bx35 的值。已知代数式ax4 bx3 ex2 dx 3，当x =2时它的值为20 ；当x - _2时它的值为16 , 求x =2时，代数式ax4 ex23的值已知旦=3，求代数式3x-5xy 3y的值。x +yf +3xy _y若多项式5xy亠jn-3y - 2是关于x , y的四次二