相似三角形的性质教案

1、龙文教育个性化辅导授课案gggggggggggganggang 教师： 学生： 时间: 年 月 日 段一、 授课目的与考点分析：相似三角形性质及应用二、授课内容：一、知识要点：相似三角形的性质：1.相似三角形对应角相等，对应边成比例。 2.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线等）的比等于相似比。 3.相似三角形周长的比等于相似比。（等比性质） 4.相似三角形面积的比等于相似比的平方。 看如图的三个三角形，三角形(2)的各边长分别是(1)的2倍，(3)的各边长分别是(1)的3倍，所以它们都是相似的，填空： (2)与(1)的相似比为( )，(2)与(1)的面积比为( )， (3

2、)与(1)的相似比为( )，(3)与(1)的面积比为( ) (3)与(2)的相似比为( )，(3)与(2)的面积比为( )。二、典型题型：（一）、相似三角形性质的应用能力，常以选择题或填空形式出现例1：填空：1 已知两个相似三角形的周长分别为8和6，则他们面积的比是 2 有一张比例尺为1：4000的地图上，一块多边形地区的周长是60cm，面积是250cm2，则这个地区的实际周长 m，面积是 m23 有一个三角形的边长为3，4，5，另一个和它相似的三角形的最小边长为7，则另一个三角形的周长为-，面积是 4 两个相似三角形的对应角平分线的长分别为10cm和20cm，若它们的周长的差是60cm，则较

3、大的三角形的周长是-，若它们的面积之和为260cm2，则较小的三角形的面积为- cm25 如图，矩形ABCD中，AEBD于E，若BE=4，DE=9,则矩形的面积是-6.已知直角三角形的两直角边之比为1：2，则这两直角边在斜边上的射影之比-7若梯形上底为4CM，下底为6CM，面积为5CM2，则两腰延长线与上底围成的三角形的面积是-8.已知直角三角形的斜边的长为13CM，两条直角边的和为17CM，则斜边上的高的长度为-9.RtABC中，CD是斜边上的高线，AB=29。AD=25，则DC=-10平行四边形ABCD中，E为BA延长线上的一点，CE交AD于F点，若AEAB=13则SABCFSCDF=-选

4、择：1两个三角形周长之比为9：5，则面积比为（ ）（A）95 （B）8125 （C）3（D）不能确定2RtABC中，ACB=90°，CDAB于D，DEAC于E，那么和ABC相似但不全等的三角形共有（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个3在RtABC中，C=90°，CDAB于D，下列等式中错误的是（ ）（A）AD BD=CD2 （B）ACBD=CBAD （C）AC2=ADAB （D）AB2=AC2+BC24在平行四边形ABCD中，E为AB中点，EF交AC于G，交AD于F，=则的比值是（ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）55在RtABC中，AD是斜边上的高，

5、BC=3AC则ABD与ACD的面积的比值是（） （A）2 （B）3 （C）4 （ D）86在RtABC中，ACB=90°，CDAB于D，则BDAD等于（）（A）ab （B）a2b2 （C） （D）不能确定7.边长为a的等边三角形被平行于一边的直线分成等积的两部分，则截得的梯形一底的长为（ ）（A）a （B）a （C）a （D）a（二）、相似三角形性质的应用例1、有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形菜地，菜农想把菜地分成两部分,留出一个角种毛豆，剩下的一个梯形地种大蒜，而梯形的上底恰好把原菜地一长30米的边AB分成了两等分.你能求出:种大豆的地的周长是多少？种大蒜的面积有多大

6、吗？例2、如图：三角形ABC是一快锐角三角形余料，边BC120mm,高AD80mm,要把它加工成正方形零件，是正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ 练习：已知：如图：FGHI为矩形，ADBC于D，BC36cm,AD12cm 。求：矩形FGNI的周长。例3、如图所示,正方形ABCD中,AB=2,E是BC的中点,DFAE于F.(1)试说明ABEDFA；(2)求DFA的面积S1和四边形CDFE的面积S2.例4、 如图，已知P为ABC的BC边上的一点，PQAC交AB于Q ，PRAB交AC于R，求证：AQR面积为BPQ面积和CPQ面积的比例中项。例5、 如图

7、，已知正方形ABCD，E是AB的中点，F是AD上的一点，EGCF 且AF=AD，（1）求证：CE平分BCF,(2) AB2=CGFG例6、如图，已知在矩形ABCD中，CD=2，AD=3，P是AD上的一个动点，且和A、D不重合，过P点作PECP，交直线AB于点E，设PD=x，AE=y.求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围； 例7、已知直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=-2x+m的图象，A、B分别是两直线与x轴的交点，如图17-102。（1）若AB=2，求点P的坐标；（2）在（1）的条件下，问：线段AB上是否存在点C，使APCABP？若存在，求出点C的坐标；否则，请说明理由；（3）对于任意m>0，是否在线段AB上必定存在点C，使ABPAPC？请说明理由。练习：如图17-103，在ABC中，C=900，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PEAB交AC边于点E，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设AP的长为x，四边形PECB周长为y，求y与x之间的函数关系式。三、 本