解决带电粒子在电场中运动问题的思想与方法

1、解决带电粒子在电场中运动问题的思想与方法带电粒了在电场中的运动，是个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方法与质点动力 学相同，它同样遵循运动的合成与分解、牛顿运动定徐、动能定理等力学规律，处理问题的要点 是要注恿区分不同的物理过程，弄淸在不同的物理过程中物体的受力情况及运动性质，并选用相 应的物理规律。为了加深对这部分知识的理解与应用，以下就处理这类问题的常见思想、方法分类加以例析, 供参考。一、用运动的分解思想处理带电粒子的曲线运动在处理带电粒（在匀强电场或电场与重力场组成的复合场中做曲线运动时，运动的合成与分 解法比较常见，般将粒了比较复杂的曲线运动分解为沿电场方向和垂直于电场方向的两个

2、分运 动来求解。例1.-个带负电的小球质量为m,带电荷量为q,在个如图1所示的平行板电容器的右侧 边彼竖宜上抛，最后落在电容器左侧边缘同高度处，两板间距为d,板间电压为U,求电荷能达到的最人高度H及抛出时的初速度V。解析：由题设条件可知：小球在复合场中做曲线运动，可将其运动分解为水平方向的匀加速Zp_根据小球在水平方向的运动规律可得:% =罰庞线运动和竖亡方向的竖直上抛运动。t 2v0H由竖直上抛运动规律得：小球上升的最人高度g小球自抛出至回到左侧板边缘同高度处所需时间为：2 md联立解得:二. 用能量观点处理相关问题由于电场力做功与粒了在电场中运动的路径无关，只决定于始、末位置的电势差，即：

3、WJqU, 因此用功能关系法处理粒了在匀强电场或非匀强电场的宣线运动或曲线运动问ARAB题都是比较 有效的。.例2.如图2所示，光滑绝缘竖宜细杆与以正电荷Q为圆心的圆交于B、C两点，质量为 m,电荷量为一q的空心小球从杆上的A点由静止开始下落，设AB=BC=h,小球滑到bJ 点时速度为，试求：（1）小球滑至c点的速度.（2） A、B两点的电势差.解析：（1）因B、C是在电荷Q产生的电场中处在同等势面上的两点，即U=0,所bc以从B到C时电场对带电小球所做的功为零，由B-C,根据动能定理得:mgh=lmvc21 2 mvp2 B将 代入，解得（2）由A-B,根据动能定理1 2mgh +(-qUQ

4、 二牙叫mgh所以 三、用极限思想分析临界问题涉及到带电粒（在电场中运动的临界问题时，关键是找到临界状态所对应的临界条件，而临 界条件可以借助极限法进行分析。例3. 束电/流在经U=5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的 匀强电场，如图3所示，若两板间距d=1.0 cm，板长1=5.0 cm,那么要使电了能从平？行板间飞出，两个极板上最多能加多人电压解析：在加速电压定时，偏转电压U越人，电了在极板间的偏距就越人，当偏转电压人TT 13eU = mvn 到使电了刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压即为题目要求的最人电压。2加速过程，由动能定理得进入偏转电场，电了在平

5、行于板闻的方向上做匀速运动1 =灯肚F eU* si =在垂直于板Ifti的方向做匀加速宜线运动，加速度m dmy = iat22偏距2能飞出的条件为TTI 2Ud2 2x5000x(1.0xl0-2)2u 乞二解式得 I2(5xlO-2)2=400V. 即要使电/能飞出，所加电压最人为400 V.四、运用等效思想建立复合场模型处理相关问题处在匀强电场中的带电体除受到电场力外，般还会受到重力等其他外力的作用，这类问题 应用等效重力法，即将重力和电场力的合力看成等效重力，然后运用类比法，通常都能较简捷 地解决问题。运用等效的观点对物理过程进行分析，不仅便于我们对物理问题的解答，而且对于 灵活运用

6、知识，促进知识和能力的迁移、思维的拓展，都有很大的帮助。例4.在水平向右的匀强电场中，有质虽为m,带正电的小球，用长为L的绝缘细线悬挂于 O点，稳定时小球静止于A点，细线与竖直方向夹角为0,如图4所示，现给小球个垂直于 悬线的初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动，求：(1)小球运动过程中的最小速度；点的初速度。A)小球在2 (国4解析：小球在运动过程中，所受重力和电场力都是恒力，将它们合成等效为个力F, 亠F _ g 匸_吨g X m cos 9 cos 9与重力类比，其等效重力加速度F5,因所示，贝叽把介力如图此,小球在竖直平面内做圆周运动的等效“最低点”和“最高点”分别为图5中的A点和

7、B点。图50（1）小球在B点处的速度最小，依题恿有解得（2）小球从A点运动到B点的过程中，根据动能定理可列式:I 仃 t12 12-mg = -mvp - -mvA）2 答案：（1）；（牛刀小试：1. （09年广东高考物理卷第20题）如图6所示.绝缘长方体B置于水平面上， 两端固定对平行带电极板，极板间形成匀强电场E,长方体B的上衣而光滑，下农而与水平而 间的动摩擦因数为P =0.05 （设最人静摩擦力与淆动摩擦力相同），B与极板的总质l：m=1.0 kg. b带正电的小滑块A的质m=0.60 kg,其受到的电场力人小F=1.2N,假设A所带的电量a不影 响极板间的电场分布，t=0时刻，小滑块A从B衣而上的a点以和对地而的速度v=1.6A.m/s向左运动，同时 B （连同极板）以相对地【何的速度v=0.40m/s向右运动，问（g取B2）10 m/s （1） A和E刚开始运动时的加速度大小分别为多少？（2）若A最远能到达b点，氛b的距离L应为多少？从t=0时刻到A运动到b点时，摩陰6擦力对B做的功为多少?2.如图7所示，北是半径为R的圆的条直径，该圆处于匀强电场中，场强人小为E,方向 淀且与圆周在同呼而内，现在该平而内将带正电q的小球从a点以相同的初动能抛出，抛 出方向