反比例函数压轴题(共8页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上22（本题10分）如图，一次函数ykxb（k0）的图象与反比例函数（m0）的图象交于A(3，1)、B(1，n)两点(1) 求反比例函数和一次函数的解析式(2) 设直线AB与y轴交于点C，若点P在x轴上，使BPAC，请直接写出点P的坐标(3) 点H为反比例函数第二象限内的一点，过点H作y轴的平行线交直线AB于点G若HG2，求此时H的坐标22（本题10分）如图，在矩形AOBC中，己知B(4，0)、A(0，3)，F是边BC上的一个动点（不与B、C重合)，过F点的反比例函数（k0）的图象与AC边交于点E(1) 求证：AOE与BOF的面积相等(2) 记SSOEFSECF，求当k

2、为何值时，S有最大值，最大值为多少？(2) 若OEF90°，直接写出k的值22（本题10分）双曲线与直线ymxb(1) 若k4，b5，m1时，求双曲线与直线交点坐标(2) 如图，若直线与x轴、y轴分别交于B、A两点，与双曲线交于E、F两点，求证：AEBF(3) 若m1，AE·AF4时，求k的值22（本题10分）如图，已知等边ABO在平面直角坐标系中，点A(，0)，函数（x0，k为常数）的图象经过AB的中点D，交OB于E(1) 求k的值(2) 若第一象限的双曲线与BDE没有交点，求m的取值范围(3) 将ABO向左平移n个单位，使B点恰好落在(1)中的双曲线上，求n的值22（本

3、题10分）如图，已知直线yxk和双曲线（k为正整数）交于A、B两点1) 当k1时，求A、B两点的坐标2) 当k2时，求AOB的面积3) 当k1时，OAB的面积记为S1，当k2时，OAB的面积记为S2，依此类推当kn时，OAB的面积记为Sn若S1S2Sn，直接写出n的值22（本题10分）如图，直线y1axb与反比例函数相交于A、B与y轴，x轴分别交于C、D，若A(1，4)、D(5，0)1) 求y1、y2的解析式 若y2y10，直接写出x的取值范围2) 过A作AEy轴于E，过B作BFx轴于F，直线AE与直线BF相交于G，求证：AGBEGF3) H为射线CD上一动点（不与A、B重合），过H作HMEG

4、于M，直线HM交y2于N，求的取值范围22（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数（x0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB4，AD3(1) 求反比例函数的解析式(2) 若直线yxm与反比例函数（x0）的图象相交于两个不同点E、F（点E在点F的左边），与y轴相交于点M 则m的取值范围为_（请直接写出结果） 求ME·MF的值 22（本题10分）如图1，反比例函数的图象经过点A(1，4)，直线yxb（b0）与双曲线在第二、四象限分别相交于P、Q两点，与x轴、y轴分别相交于C、D两点(1) 当b3时，求P点坐标(2)

5、 连接OQ，存在实数b，使得SODQSOCD，请求出b的值(3) 如图2，当b3时，直线ya（a0）与直线PQ交于点M，与双曲线交于点N（不同于M）若PMPN，则a的值是_（直接写出结果）22（本题10分）已知反比例函数(1) 若该反比例函数的图象与直线yxb相交于A、B两点，若A(3，2)，求点B的坐标(2) 如图，反比例函数（1x6）的图象记为曲线C1，将C1沿y轴翻折，得到曲线C2 请在图中画出曲线C1、C2 若直线yxb与C1、C2一共只有两个公共点，直接写出b的取值范围22（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线yxb与双曲线交于A(2，3)、B(m，n)两点(1) 求m、n的值

6、(2) 将直线AB绕原点顺时针旋转90°，得直线l，平移直线l，使平移后的直线EF与双曲线只有唯一公共点，求EF的解析式22（本题10分）如图1，直角三角形AOB中，AOB90°，ABx轴，OA2OB，AB5，反比例函数（x0）的图象经过点A(1) 求反比例函数的解析式(2) 如图2，将AOB绕点O逆时针旋转得到POQ当Q坐标为(m，1)时，试判断点P是否在反比例函数（x0）的图象上，并说明理由 22.（本题10分）如图，点A（2,2）和点B，C在双曲线上，BAC=45°，AB分别交x轴的负半轴于D，y轴的正半轴于F，AC分别交x轴的正半轴于G，y轴的负半轴于E.

7、（1）直接写出k的值为_；（2）求DOE的面积；（3）当BD=时，求OF的长,22.如图，在平面直角坐标系中，直线AB：与双曲线C：相交于A、B两点，其中A点（2,5），ACy轴于C.（1）求直线与双曲线的解析式；（2）直接写出时，反比例函数值的取值范围（3）点E为B点下方直线AB上一动点，直线EFAB，分别与直线AB、双曲线C、y轴交于E、F、G三点，求的最大值;22. （本题10分）如图，反比例函数与y=mx交于A,B两点，设点A,B的坐标分别为A(x1，y1),B(x2，y2),S=,且。 求k的值； 当m变化时，代数式是否为一个固定的值？若是，求出其值；若不是，请说理由 ；点C在y轴上

8、，点D的坐标是（-1，），若将菱形ACOD沿x轴负方向平移m个单位，在平移过程中.若双曲线与菱形的边AD始终有交点，请直接写出m的取值范围。22（本题10分）如图，直线AB：与y轴、x轴相交于A、B两点，直线OC：y3x与直线AB相交于点C，双曲线经过点C点并且与直线AB相交于另一点D(1) 求k值(2) 若点P是直线AB上一动点，过点P作y轴的平行线分别交直线OC于点M，交双曲线 于点N 连ON，当MONMOA时，求MN的长 当1x5时，求PNPM的最大值22. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）计算AOB的面积；（3）在第一象限直线AB下方的双曲线上存在点P使得APB的面积最大，直接写出APB面积的最大值为 22（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB：ykxb(k0)交坐标轴于A，B两点，与双曲线 y(x0)的相交于点 M，N若b6，则点M，N的横坐标分别为3和6（1）直