基于MATLAB交流电机变频调速系统仿真

1、摘要异步电动机采用变频调速技术，具有调速范围广，调速时因转差功率不变而无附加能量损失的优点，因此，变频调速是一种性能优良的高效调速方式。本文以MATLAB为仿真工具，介绍了Simulink中的仿真模块，研究了交流电机变频调速系统，分析了变频器的构成和工作原理，并据此对逆变电路进行了仿真设计。首先对调速系统仿真所需要的各种电力系统模块做了简要的介绍，说明了逆变器的工作原理，在此基础上用MATLAB/Simulink软件分别对各种电路模块进行了仿真设计，进而设计出了实际中广泛应用的交-直-交变频器的仿真模型，实现了对交流电机变频调速系统的仿真研究，在此基础上建立电机模型，进行矢量控制设计，以带转矩

2、内环的转速、磁链闭环矢量控制的方法对异步电动机变频调速系统进行建模和仿真，并对仿真结果进行了分析,由仿真结果可以看出系统转速的动态响应快，稳态跟踪精度高，表明此建模方法是可行和有效的。关键词：MATLAB/Simulink 变频调速 逆变器 仿真ABSTRACTWith the application of frequency and speed conversion technology to synchronous motor, its speed can be wide-ranged adjusted. When it comes to adjusting speed, because

3、of slip power unchanged, there is no additional energy lost. Thus it makes this technology a high-equality and efficient way to exchange the speed.This thesis, aiming at MATLAB as simulation tool, introduces Simulink simulation module and the AC motor speed control system as the subject of the resea

4、rch and analyzes the structure of the inverter and how it works. On this basis,a variety of inverter circuit simulation designs are conducted. First of all, this thesis makes a brief introduction about power system module power which needs power electronic simulation, the working principle of the in

5、verter included. Based on the theory above, then MATLAB / Simulink software are used in the simulation designs about different kinds of circuit modules. Moreover the designs of the simulation model of widely-used cross - DC - AC inverter are conducted to achieve the goal of the simulation study of A

6、C motor speed control system, carries the modelling and the simulation on asynchronous motor adjusting-speed system based on vector control with torque inner rim and flux linkage of closed loop，gives out the simulation and makes analyse to itThe simulation result of the model shows the speed of dyna

7、mic response and the accuracy of steady-state tracking，also confirmes that the modelling is feasible and effectiveKey words：MATLAB/Simulink Frequency Control Inverter Simulation绪论随着社会的发展，能源需求快速增长，如何有效地节能也成为了一个亟待解决的问题。变频调速技术除了可以改善生产工艺等优越性外，其最大的特点就是节能。近年来，随着电力电子技术、计算机技术、自动控制技术的迅速发展，各种大功率半导体器件的相继出现，促使交

8、流调速技术飞跃进步，变频调速已成为发展趋势。早期的交流电动机调速方法，如采用绕线式异步电动机转子串电阻调速、笼型异步电动机变极调速，在定子绕组串电抗器调速等都存在效率低，不经济等缺点。交流变频调速的优越性早在上世纪20年代就已被人们认识，但受到元器件的限制，当时只能用闸流管构成逆变器，由于技资大，效率低，体积大而未能推广。20世纪50年代中期，晶闸管的研制成功，开创了电力电子技术发展的新时代。由于晶闸管具有体积小、重量轻、响应快、管压低等一系列优点，交流电动机调速技术有了飞跃发展，出现了交流异步电动机调压调速、串级调速等系统。20世纪70年代发展起来的变频调速，比上述两种调速方式效率更高，性能

9、更好，在过去的几十年里变频调速技术发展非常快，从主回路拓扑结构、功率开关器件及驱动到数字信号处理器、控制策略均获得长足的进步；控制对象从异步电机到无刷直流、正弦同步电机、磁阻同步电机到伺服同步电机，变频调速技术的控制性能不断提升，在工业自动化领域起着越来越重要的作用，已渗透到国民经济的各个角落。能源的有效利用关系到国家经济的可持续性发展，具有非常重要的战略意义。中国经济目前处在高速增长的阶段，对能源的需求量非常大;但另一方面，能源利用率很低。根据有关调查研究，我国2003年的电能消耗中，6070%为动力电；而在总容量高达5.8亿kw的电动机总容量中，却只有不到2000万kw的电动机是采用变频调

10、速控制的。国家目前大力提倡推广变频调速技术，改造现有落后设备，提高生产、加工过程的效率，降低能源消耗；在过去的几年内中国变频器的市场保持着1215的增长率，这个速度已经远远超过了近几年的gdp增长水平，而且至少在未来的5年内保持着10以上的增长率。是与PLC、组态以及控制方法结合产身的效果研究及应用，变频技术必将会随着其他软硬件和控制技术的发展带来更功能和更加广阔前景。1交流调速技术发展概况电气传动可分为调速和不调速两大类。按照电动机的类型不同，电气传动又分为直流和交流传动两大类。直流电气传动和交流电气传动在19世纪就已诞生，但当时的电气传动系统是不调速系统。由于直流电动机具有良好的起、制动性

11、能，适宜在大范围内平滑调速，所以它在许多需要调速和快速正反向的电力拖动领域中得到了广泛的应用，但与此同时，由于直流电机换向困难，还会产生火花，寿命短，要经常维护，价格昂贵等缺点，结构简单、维护方便、运行可靠、价格便宜的交流电机获得人们的青睐，并对交流电机的调速技术进行了深入的研究，随着电力电子技术和控制技术的迅猛发展，高性能交流调速技术发展很快，交流调速系统有逐步取代直流调速系统的趋势。1.1电力电子器件现代交流调速技术的发展是和电力电子技术的发展分不开的，以电力为对象的电子技术称为电力电子技术。它是一门利用电力电子器件对电能进行转换、传输的学科，是现代电子学的一个重要分支。电力电子电路由电力

12、电子器件、变流电路和控制电路组成，其中电力电子器件是基础。最初的电力电子技术是电力、电子、控制三大电气工程技术领域之间的交叉学科。后来，随着科学技术的发展，电力电子技术又与现代控制理论、材料力学、电机工程、计算机科学等许多领域密切相关。目前，电力电子技术成为一门多学科互相渗透的综合性技术学科。20世纪50年代，电力电子器件主要是汞弧闸流管和大功率电子管。60年代发展起来的晶闸管，因其工作可靠、寿命长、体积小、开关速度快，而在电力电子电路中得到广泛应用。70年代初期，已逐步取代了汞弧闸流管。80年代，普通晶闸管的开关电流已达数千安，能承受的正、反向工作电压达数千伏。在此基础上，为适应电力电子技术

13、发展的需要，又开发出门极可关断晶闸管、双向晶闸管、光控晶闸管、逆导晶闸管等一系列派生器件，以及单极型MOS功率场效应晶体管、双极型功率晶体管、静电感应晶闸管、功能组合模块和功率集成电路等新型电力电子器件。目前，电力电子器件正在向大功率化、高频化、小体积、集成化、智能化、低损耗、易触发、好保护等方向发展。1.2变流技术电力电子电路以电力电子器件为核心，通过不同的电路拓扑结构和控制方式来实现对电能的变换和控制。电力变换通常可分为四大类，即交流变直流（AC-DC）、直流变交流（DC-AC）、直流变直流（DC-DC）和交流变交流（AC-AC），变流电路的基本转换形式如图1-1所示。整流（AC-DC）逆

14、变（DC-AC）斩波（DC-DC）交交变频（AC-AC）图1-1 变流电路的基本转换形式在实际生活中的交流调速系统里，应用最广泛的是交-直-交变频器，它是由AC-DC、DC-AC两类基本的变流电路组合而成，先将交流电整流为直流电，再将直流电逆变为交流电，因此这类电路又称为间接交流变流电路。目前最常用的、发展最快的变频器是脉宽调制（PWM）型变频器。1.3变频调速的控制方式变频调速的控制方式经历了V/F控制、转差频率控制、矢量控制的发展, 前者属于开环控制, 后两者属于闭环控制, 正在发展的是直接转矩控制.1.V/F控制异步电动机的转速与定子电源频率、极对数有关, 改变频率就可平滑地调节同步转速

15、. 但频率上升或下降可能会引起磁路饱和转矩不足现象，所以在改变频率的同时， 需调节定子电压，使气隙磁通维持不变、电机效率不下降, 这就是V/F控制. V/F控制简单, 通用性优良, 但因是开环控制, 调速精度低、范围小，只能用在调速精度和动态响应要求不高的场合。2.转差频率控制由电机基础知识知, 异步电动机转矩与气隙磁通、转差频率的关系为：只要保持气隙磁通一定，控制转差频率就能控制电机转矩，这就是转差频率控制。转差频率控制利用速度检测器检出电机的转速，然后以电机速度与转差频率的和给定逆变器的输出频率，其控制精度和过电流的抑制等特性较V/ F控制都有所提高，但没有考虑电机电磁惯性的影响，动态转矩

16、仍没得到控制, 动态响应效果仍不理想。3.矢量控制矢量控制是在交流电动机上模拟直流电机控制转矩的规律，将定子电流分解成相应于直流电机的电枢电流的量和励磁电流的量，并分别进行任意控制。矢量控制能够对转矩进行控制，获得和直流电机一样的优良性能，它适用于要求快速响应或对起动、制动有严格要求的场合。4.直接转矩控制直接转矩控制(DTC)的变频调速是目前正在发展的调速方式，它无需像矢量控制那样进行复杂的矢量变换运算，直接由定子空间矢量分析三相电动机的数学模型，并决定其控制量. DTC能够用开环方式对转速和转矩进行控制，简化了控制结构，但不可避免地产生转矩脉动，影响低速性能，调速范围受到限制。1.4MAT

17、LAB/Simulink仿真介绍MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。Simulink是MATLAB软件的扩展，是用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包，是面向系统结构图的方便的仿真工具。Simulink与MATLAB语言的主要区别在于其与用户交互的接口基于Windows的模型化图形输入，其结果是使用户可以把更多的精力投入到系统模型的构建而非语言的编程上，它有两个显著的功能：Simu和L

18、ink，对所需系统的模型图能够进行方便的建模、仿真与分析，从而使一个复杂系统模型的建立和仿真变得直观，更重要的是，Simulink能够用MATLAB自身的语言或者C语言，根据S函数的标准格式，写成自定义的功能模块，因此，它具有很强的扩充能力，同时也能够调用.mdl文件类型的应用程序，实现与其集成应用的目的，所以，有些应用软件会提供.mdl文件的S函数，以便能够通过DDE与其传递数据。Simulink的主要特点就是实时工作，即画出系统图的同时就可得到相应的语言代码，对系统的控制、信号处理和动态系统的算法都可以通过开发模块图自动实现，其结果可在MATLAB工作空间中输出。Simulink支持连续与

19、离散系统以及连续离散混合系统，也支持线性与非线性系统，及具有多种采样频率的系统，以仿真较大、较复杂的系统。2逆变电路的建模与仿真在电器设备或电力系统中，直接承担电能的变换或者控制任务的电路被称为主电路，电力电子器件是指可以直接用于处理电能的主电路中，实现电能的变换或控制的电子器件。按照电力电子器件能够被控制电路信号所控制的程度，可以将电力电子器件分为三类：通过控制信号可以控制其导通而不能控制其关断的电力电子器件被称为半控型器件，比如晶闸管；通过控制信号既能控制其导通，又能控制其关断的电力电子器件被称为全控型器件，比如绝缘栅双极晶体管、电力场效应晶体管；不能通过控制信号来控制其通断的电力电子器件

20、被称为不可控器件，比如电力二极管。在逆变电路中，在由断态向通态转移时，无论支路是由全控型还是半控型电力电子器件组成，只要给门极适当的驱动信号，就可以使其开通，但是从通态到断态转移的情况就不同，全控型器件可以通过对门极的控制使其关断，而对于半控型器件的晶闸管来说，就不能通过对其门极的控制使其关断，必须利用外部条件或其他措施才能使其关断，这增加了控制的复杂性，增大了装置的体积、重量，因此，在直-交变流电路中一般采用全控型器件，而由于IGBT具有响应快速、高输入阻抗、低通态压降、高电流密度的特性，在变频器中广泛应用，因此，将IGBT作为本设计中逆变电路的主要开关器件。直流-交流变换称为逆变，是指将频

21、率为零的直流电压变换为频率不为零的交流电压。逆变器采用双向可控电力电子开关构成能够改变负载电压方向的电路，按规律控制电子开关，切换负载电压方向，便可将输入的直流电能逆变为输出的交流电能，调节电子开关的切换周期可以改变交流电能的频率。本章对直流-交流变换的基本原理，对现在广泛应用于工业生产中的SPWM逆变电路进行了仿真设计。2.1绝缘栅双极型晶体管IGBT的通断是由门极电压来控制，当IGBT集射极电压为正且大于开启电压，同时门极加正电压时，IGBT导通；当IGBT门极施加反压或不加信号时，IGBT关断。由IGBT的工作原理可知，IGBT模块是一个受门极信号控制的半导体器件。图标、符号如图2-1所

22、示。图2-1 IGBT元件的图标、符号由IGBT的图标可见，它有两个输入和输出。第一个输入C和输出E对应于绝缘栅双极型晶体管的集电极（C）和发射极（E）；第二个输入g为加在门极上的Simulink逻辑控制信号，第二个输出m用于测量输出向量。2.2三相桥式逆变电路的基本原理逆变电路根据直流侧电源性质的不同可分为两种：直流侧是电压源的称为电压型逆变电路；直流侧是电流源的称为电流型逆变电路。在三相逆变电路中，应用最为广泛的还是三相桥式逆变电路。采用IGBT作为开关器件的三相电压型桥式逆变电路如图2-2所示，可以看成由三个半桥逆变电路组成。图2-2 三相电压型桥式逆变电路和单相半桥、全桥逆变电路相同，

23、三相电压型桥式逆变电路的基本工作方式也是180°导电方式，即每个桥臂的导电角度为180°，同一相（即同一半桥）上下两个臂交替导电，各相开始导电的角度依次相差120°。这样，在任意瞬间，将有三个桥臂同时导通。可能是上面一个臂下面两个臂，也可能是上面两个臂下面一个臂同时导通。2.3正弦脉冲宽度调制（SPWM）基本原理PWM（Pulse Width Modulation）控制就是对脉冲的宽度进行调制的技术，利用面积等效原理，将电压或电流源是以一种通（ON）或断（OFF）的重复脉冲序列被加到模拟负载上去。当这种脉冲的宽度按照正弦规律变换而和正弦波等效的PWM波形，也称SP

24、WM波形。下面分析用一系列等幅不等宽的脉冲来代替一个正弦半波，如图2-3所示。把图中的正弦半波分成N等分，就可以把正弦半波看成是由N个彼此相连的脉冲序列所组成的波形。这些脉冲宽度相等，都等于/N，但幅值不等，且脉冲顶部不是水平直线，而是曲线，各脉冲的幅值按正弦规律变化。如果把上述脉冲序列利用相同数量的等幅而不等宽的矩形脉冲代替，使矩形脉冲的中点和响应的正弦波部分的中点重合，且使矩形脉冲和相应的正弦波部分面积相等，就得到2-3所示的脉冲序列，这就是SPWM波。图2-3 SPWM原理及输出波形图2-3 SPWM原理及输出波形2.4三相SPWM逆变器的建模与仿真正弦波脉宽调试逆变器属于电压型逆变器，

25、电子开关采用绝缘栅双极型晶体管。SPWM采用等腰三角波电压作为载波型号，正弦波为调制信号，通过正弦波电压与三角波电压信号相比较的方法，确定各分段矩形脉冲的宽度。三相逆变桥选用了PowerSystem模块库中的“Universal Bridge”模块，如图2-4所示；脉冲信号选用SimpowerSystem中的PWM Generator模块，如图2-5所示。当调制信号不选择内部方式时，模块Signal端应输入一个正弦参考信号。当PWM发生器模块被用于触发单相（一桥臂）、单相桥式（二桥臂）变换器时，变换器的输入端可输入单相正弦参考信号；当PWM发生器模块被用于触发单个或两个三相变换器（三桥臂）桥时

26、，变换器的输入端需要输入一个三相正弦参考信号。当选择内部调制信号时，模块Signal端的输入可以悬空，不接信号。模块输出可以以四种方式工作，分别输出2、4、6、12路触发，用于触发单相半桥、单相桥式和三相桥式中的全控型器件。图2-4 三相逆变桥模块图2-5 脉冲信号模块三相SPWM逆变电路的仿真模型如图2-6所示。图2-6 三相SPWM逆变电路的仿真模型点击示波器模块观察将直流逆变成交流电能的过程，可以得到输出波形。图2-7 三相桥式逆变电路输出电流仿真波形变频器有两种工作方式，即交流-交流和交流-直流-交流，在生活中广泛应用的就是后者，本章就对其进行讨论，变频器先将固定频率和电压的交流电能整

27、流为直流电能，再将直流电能变换为频率和电压符合要求的交流电能，以供负载使用。因此，变频器是由整流器、滤波器、和逆变器组合而成的变流装置。图3-1所示为变频器的构成原理框图。变频器将固定频率和电压的交流电能整流为直流电能，可以是不可控的，也可以是可控的，根据变频器调整输出电压的方法而定，滤波器让脉动的直流量变成平直的直流量，可以对直流电压滤波，也可以对直流电流滤波，根据负载的使用要求和变频器的控制方式而定。变频器主要完成两项电能的变换功能：一是改变对负载的供电频率；而是改变对负载的供电电压。因此，变频器的原理就是指其变频、调压的原理和方法。变频器改变输出电能频率的功能是由逆变器完成的，图3-2所

28、示为单相变频器主电路原理图。逆变器是由双向可控电力电子开关S1、S2、S3、S4组成。当S1和S4导通、S2和S3关断时，负载上得到左正右负的电压；当S2和S3导通、S1和S4关断时，负载上得到左负右正的电压。如果这个过程按一定规律进行，那么负载上就可获得一个交变电压，调节电子开关切换导通和关断的周期就可以改变负载上交变电压的频率。图2-8 三相桥式逆变电路输出电流仿真波形阻感性负载单相桥式逆变电路由于电感的自感电动势对电流变化的反作用，电流不能突变，体现在负载输出波形上就是输出电流不能突变，因此接近正弦波上面对逆变电路建立了Simulink模型的仿真，结果与理论分析完全一致。因此，可以总结出

29、逆变器的变频工作原理为：用双向可控电力电子开关构成能够改变负载电压方向的电路，按规律控制电子开关，切换负载电压方向，将输入的直流电能逆变为输出的交流电能，调节电子开关的周期便可改变交流电能的频率。3变频器的设计仿真3.1变频器的基本概念变频器有两种工作方式，即交流-交流和交流-直流-交流，后者在生活中得到广泛应用，本章就对其进行讨论.变频器先将固定频率和电压的交流电能整流为直流电能，再将直流电能变换为频率和电压符合要求的交流电能，以供负载使用。因此，变频器是由整流器、滤波器、和逆变器组合而成的变流装置。图3-1所示为变频器的构成原理框图。交流输入整流器滤波器逆变器交流输出图3-1 变频器构成原

30、理框图变频器将固定频率和电压的交流电能整流为直流电能，可以是不可控的，也可以是可控的，根据变频器调整输出电压的方法而定，滤波器让脉动的直流量变成平直的直流量，可以对直流电压滤波，也可以对直流电流滤波，根据负载的使用要求和变频器的控制方式而定。变频器主要完成两项电能的变换功能：一是改变对负载的供电频率；二是改变对负载的供电电压。因此，变频器的原理就是指其变频、调压的原理和方法。变频器改变输出电能频率的功能是由逆变器完成的，图3-2所示为单相变频器主电路原理图。逆变器是由双向可控电力电子开关S1、S2、S3、S4组成。当S1和S4导通、S2和S3关断时，负载上得到左正右负的电压；当S2和S3导通、

31、S1和S4关断时，负载上得到左负右正的电压。如果这个过程按一定规律进行，那么负载上就可获得一个交变电压，调节电子开关切换导通和关断的周期就可以改变负载上交变电压的频率。整流器滤波器负载-+S1S1S4S3图3-2 单相变频器主电路原理图因此可以总结出，逆变器的变频工作原理为：用双向可控电力电子开关构成能够改变负载电压方向的电路，按规律控制电子开关，切换负载电压方向，便可将输入的直流电能逆变为输出的交流电能，调节电子开关的切换周期就可以改变交流电能的频率。3.2交-直-交变频电路的建模与仿真整流部分的设计如图3-3所示，三相桥式全控整流电路通过对两组桥臂晶闸管元件的有序控制，可构成电源系统对负载

32、供电的6条整流回路。每一整流回路中含有2只晶闸管元件，1只为共阴极组的某相元件，另一只则应为共阳极组的另一相元件。三相整流桥选用了PowerSystem模块库中的Universal Bridge模块，其中功率器件选用晶闸管，经脉冲触发器与三相整流桥的脉冲输入端相连接，给三相整流桥提供触发脉冲。图3-3 整流器电路仿真图交-直-交变频电路经过整流和逆变之后，带动三相异步电机负载运转，设计中采用了三相绕线式异步电机，如图3-4所示，A、B、C表示定子的三个端口，a、b、c表示转子的三个端口，Tm端口为电机的负载转矩，与“常数”模块相连接，当此值为正数时电机作为电动机；若常数为负数，则电机为发电机。

33、输出端口m表示测量端。调试过程中，电动机的负载转矩设置非常重要，若Tm为0表示电机工作在空载状态；若Tm过大，则电机的转速会反向无穷大。调试时应先以空载运行，再适当逐渐带负载。图3-4 三相异步电机模块图标图3-5 交直交变频电路的仿真设计交-直-交变频电路的仿真设计如图3-5所示，仿真结果如图3-5、3-6所示图3-5电机转速波形图图3-6 电机转子、定子电流波形图由图可知，电机转速平稳上升，无超调。在仿真过程发现，输出电压的电压波形在调制深度M不同时稳定性不同，这是由于输出的电压是由SPWM波形的调制深度M来决定的，IGBT每次导通与关断都会有固定长度的延时，而当M选取较小时，IGBT在每

34、周期中导通的时间也就越少，延时战友的比例也就相对也多，这表现在输出电压上就是振幅不稳定。4矢量控制调速系统建模与仿真在进行交流调速仿真过程中，会遇到各种相关方向研究，尤其是参数辨识的时候，使用simulink里面的电机模型是不方便的，因为其模型电机的参数是不能变化的（如定子转子电阻电感），如果想对各个参数的具体作用有比较直观的了解，就必须自己搭建电机模型。异步电动机具有高阶、非线性、强耦合和多变量的性质，要获得良好的调速性能，必须从其动态模型出发，分析异步电动机的转矩和磁链控制规律，研究高性能异步电动机的调速方案，矢量控制就是基于动态模型的高性能的交流电动机调速系统的控制方案之一。本设计将逐渐

35、对异步电动机矢量控制进行详细介绍。4.1 建立异步电机模型异步电动机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。本设计采用的是二相旋转坐标系（d-q）下异步电机数学模型。首先建立坐标系的异步电动机仿真模型，再通过旋转变换就可得到坐标系下的异步电动机模型。4.1.1 坐标变换异步电动机三相原始动态模型相当复杂，分析和求解这组非线性方程十分困难。在实际应用中必须予以简化，简化的基本方法就是坐标变换。矢量变换是简化交流电动机复杂模型的重要数学方法，是交流电动机矢量控制的基础。矢量变换包括三相静止坐标系和两相静止坐标系的变换，两相静止坐标系和两相旋转坐标系的变换，以及直角坐标和极坐标的变换等

36、。不同坐标系中电动机模型等效的原则是：在不同坐标下绕组所产生的合成磁动势相等，变换前后总功率不变。（1）三相静止坐标系和两相静止坐标系的变换(简称3/2变换)在交流电动机中三相对称绕组通以三相对称电流可以在电动机气隙中产生空间旋转的磁场，在功率不变的条件下，按磁动势等效的原则，三相对称绕组产生的空间旋转磁场可以用两相对称绕组来等效。三相绕组和两相绕组电压、电流和磁动势之间的关系描述出了ABC和 两个坐标系中的磁动势矢量，按照磁动势相等的等效原则，三相合成磁动势与两相合成磁动势相等，故两套绕组磁动势在、 轴上的投影都应相等，因此经过数学换算，可得两相正交坐标系变换到三相坐标系（简称2/3变换）的

37、变换矩阵 （4-1）在前述条件下，电压和磁链的变换阵与电流变换阵相同。（2）两相静止坐标系和两相旋转坐标系的变换(简称2s/2r 变换)两相静止绕组，通以两相平衡交流电流，产生旋转磁动势。如果令两相绕组转起来，且旋转角速度等于合成磁动势的旋转角速度,则两相绕组通以直流电流就产生空间旋转磁动势。从两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换,称为两相旋转两相静止变换，简称2s/2r 变换，其中s表示静止，r表示旋转，变换的原则同样是产生的磁动势相等。、和、之间存在下列关系： 1-2写成矩阵形式，得 （4-2）式(4-2)中，为坐标系 轴与坐标系轴之间的夹角。则两相静止到两相旋转坐标系的变换矩阵为 （4-

38、3）对(4-3)式进行逆变换可以得到两相静止到两相旋转的变换矩阵为： （4-4）电压和磁链的旋转变换阵与电流旋转变换阵相同。4.1.2 建立dq坐标系下电机模型（1）动态模型数学表达式异步电动机在两相同步旋转坐标系上的数学模型包括电压方程、磁链方程和电磁转矩方程和运动方程。旋转正交坐标系中的异步电动机的电压方程为 （4-5）磁链方程为 （4-6）转矩方程为 （4-7）运动方程为 （4-8）以上式中定子与转子同轴等效绕组间的互感，定子等效两相绕组间的自感，转子等效两相绕组间的自感，相对于定子的旋转角速度，极对数，转动惯量。（2）以为状态变量的状态方程旋转正交坐标系上的异步电动机具有四阶电压方程和

39、一阶运动方程，因此需要选取五个状态变量。可选的状态变量共有九个，这九个变量分为五组：转速；定子电流和；转子电流和；定子磁链和；转子磁链和。转速作为输出变量必须选取，其余的四组变量可以任意选取两组，定子电流可以直接检测，应当选为状态变量，剩下的三组均不可直接检测或检测十分困难，考虑到磁链对电动机的运行很重要，可以在定子磁链和转子磁链中任选一组。在此次设计中以为状态变量。状态变量= T （4-9） 输入变量= T （4-10）输出变量= T （4-11） 考虑到笼形转子内部是短路的，则，消去、，经整理后可得到状态方程和转矩方程（4-12） 式电动机漏磁系数，；转子电磁时间常数，。转矩方程 （4-1

40、3）输出方程= T （4-14）4.2 异步电动机按转子磁链定向的矢量控制按转子磁链定向矢量控制的基本思想式通过坐标变换，在按转子磁链定向同步旋转正交坐标系中，得到等效的直流电动机模型，仿照直流电动机的控制方法控制电磁转矩与磁链，然后将转子磁链定向坐标系中的控制量反变换得到三相坐标系的对应量，以实施控制。由于变换的是矢量，所以这样的坐标变换也可称做矢量变换，相应的控制系统称为矢量控制系统或按转子磁量定向控制系统。4.2.1按转子磁链定向的同步旋转正交坐标系状态方程在旋转正交坐标系中，如果令轴与转子磁链矢量重合，此时的坐标系也可称作按转子磁链定向同步旋转正交坐标系，简称坐标系，此时，轴改称轴，轴

41、改称轴。转子磁链旋转矢量的空间角度为，它与旋转角速度的关系为 （4-15）由于轴与转子磁链矢量重合，因此 （4-16）为了保证轴与转子磁链矢量始终重合，还必须使 （4-17）得到按转子磁链定向同步旋转正交坐标系中的转台方程（4-18） 由式（4-18）第三行得导出坐标系的旋转角速度 （4-19）坐标系旋转角速度与转子转速之差定义为转差角频率 （4-20）得到坐标系中的电磁转矩表达式 （4-25）按转子磁链定向同步旋转正交坐标系上的数学模型是同步旋转正交坐标系模型的一个特例。通过按转子磁链定向，将定子电流分解为励磁分量和转矩分量，转子磁链仅有定子电流励磁分量产生，而电磁转矩正比于转子磁链和定子电

42、流转矩分量的乘积，实现了定子电流两个分量的解耦，而且还降低了微分方程组的阶次。根据式（4-15）、式（4-18）、式（4-20）和式（4-21），可得到如图4-1所示的按转子磁链定向的异步电动机动态结构图。图4-1 按转子磁链定向的异步电动机动态结构图其中，Fie为转子磁链旋转矢量的空间角度。4.2.2 异步电动机模型仿真验证图4-1显示的就是按转子磁链定向的异步电动机动态模型。为了验证异步电动机模型的正确性和可行性，可对其进行开环仿真验证，如图4-2所示。图4-2 异步电动机模型开环仿真图其中，三相电压幅值为380V，负载转矩为20N·m；2r/2s变换和2/3变换见下节图4-11

43、、图4-12所示，3/2变换和2s/2r变换与之类似，在此不作详细陈述。其输出波形如图4-3、4-4所示。图4-3电磁转矩与转速输出图图4-4 三相电流输出图从以上两幅图可以看出，以上异步电动机模型推到的正确性和可行性。4.2.3 按转子磁链定向矢量控制的基本思想和特点在三相坐标系上的定子交流电流、，通过3/2变换可以等效成两相静止坐标系上的交流电流和，再通过同步旋转变换，可以等效成同步旋转正交坐标系上的直流电流和，如下图所示。图4-5 异步电动机矢量变换及等效直流电动机模型从整体上看，输人为A、B、C三相电流，输出为转速，是一台异步电动机。从结构图内部看，经过3/2变换和2s/2r变换，变成

44、了一台由和为输入、输出的直流电动机。既然异步电动机经过坐标变换可以等效成直流电动机，那么，模仿直流电动机的控制策略，得到直流电动机的控制量，再经过相应的坐标反变换，就能够控制异步电动机了。由于进行坐标变换的是电流(代表磁动势)的空间矢量，所以这样通过坐标变换实现的控制系统就称为矢量控制系统，其原理结构图如图4-6所示。图中的给定和反馈信号经过类似于直流调速系统所用的控制器，产生励磁电流的给定信号和电枢电流的给定信号，经过反旋转变换得到和，再经过2/3变换得到、和。然后通过电流闭环的跟随控制，所输出的就是异步电动机调速所需的三相定子电流。图4-6 矢量控制系统原理结构图如果忽略变频器可能产生的滞

45、后，并认为电流跟随控制的近似传递函数为1，且2/3变换与电动机内部的3/2变换环节相抵消，反旋转变换2r/2s与电动机内部的旋转变换2s/2r相抵消，则图4-5中虚线框内的部分可以删去，剩下的就是直流调速系统了。可以想象，这样的矢量控制交流变压变频调速系统在静、动态性能上完全能够与直流调速系统相媲美。4.3 按转子磁链定向矢量控制的方式4.3.1 电流闭环控制方式按转子磁链定向矢量控制系统，实现了定子电流励磁分量和转矩分量的解耦，但需要电流闭环控制，使实际电流快速跟随给定值。在本设计中，电流闭环控制方式的实现方法如图4-7所示。图4-7 定子电流励磁分量和转矩分量闭环控制的矢量控制系统结构图在

46、图4-7中，ASR为转速调节器，AR为转子磁链调节器，ACMR为定子电流励磁分量调节器，ACTR为定子电流转矩分量调节器，FBS为转速传感器。4.3.2 转矩控制方式当转子磁链发生波动时，将影响电磁转矩，进而影响电动机转速。此时，转子磁链调节器力图使转子磁链恒定，而转速调节器则调节电路的转矩分量，以抵消转子磁链变化对电磁转矩的影响最后达到平衡，转速等于给定值，电磁转矩等于负载转矩。然而，转速闭环控制能够通过调节电流转矩分量来抑制转子磁链波动所引起的电磁转矩变化，但这种调节只有当转速发生变化后才起作用。为了改善动态性能，本次设计在电流闭环控制方式的基础上，又加入了转矩闭环控制环节，此时，系统又可

47、称为矢量控制系统的转矩控制方式，实现方法如图4-8所示。图4-8 转矩闭环控制的矢量控制系统结构图其中，ATR为转矩调节器。4.4 矢量控制调速系统仿真根据上述异步电动机动态模型和矢量控制系统的基本原理，按图4-1和图4-8建立仿真模型，可得到如下图所示的整个异步电动机矢量控制仿真图。图4-9 异步电动机矢量控制仿真图其中，Psi表示，SVPWM用惯性环节等效代替，不仅达到相同的仿真效果，还大大地减小了仿真计算时间，减轻了对计算机运行速度和内存容量的要求。转速调节器ASR，转子磁链调节器AR，转矩调节器ATR，定子电流励磁分量调节器ACMR，定子电流转矩分量调节器ACTR，均采用带有积分和输出

48、限幅的PI调节器，实现了系统的无静差输出，几个调节器模块中的内部构成如下图所示。图4-10 PI调节器结构图反旋转变换2r/2s模块的内部构成如下图所示。图4-11 反旋转变换2r/2s结构图2/3模块的内部构成如下图所示。图4-12 2/3变换结构图其中，f(u)为函数自定义模块。4.4.1 仿真调试与参数设定本次仿真中，按要求异步电动机额定转速r/min，经变换可得rad/s，负载转矩N·m，mH，mH，kg·m2。如图3-4所示，给定值Wb，rad/s，为恒值输入；负载转矩N·m，为阶跃输入。通过调节各个调节器的参数，使系统得到了稳定的输出波形。此时，各个调

49、节器的参数分别为：转速调节器ASR：Kp=40，Ti=35，LimitH=20，LimitL=-20；转子磁链调节器AR：Kp=50，Ti=110，LimitH=10，LimitL=-10；转矩调节器ATR：Kp=20，Ti=100，LimitH=30，LimitL=-30；定子电流励磁分量调节器ACMR：Kp=50，Ti=110，LimitH=20，LimitL=-20；定子电流转矩分量调节器ACTR：Kp=10，Ti=100，LimitH=300，LimitL=-300。其中，Kp和Ti分别为PI调节器中的参数，如图4-3所示；LimitH和LimitL分别为PI调节器的输出限幅最大、最小值。4.4.2 仿真结果与分析(1)电机定子侧的电流（Ism&Ist）电机定子侧的电流Isd&Isq仿真结果如图4-13所示。图4-13 电机定子侧的电流（Ism&Ist）仿真图系统在t=5s时突加负载。由仿真结果可知:空载起动时，定子电流励磁分量Ism基本稳定不变，突加负载后，虽有微小波动但基本保持稳定；空载起动时，转矩分量Ist迅速上升至幅值，并以此幅值起动电机，电机起动后随即减小至0，突加负载后其值再次上升至稳定值，并以此稳定值运行。(2)电机输出转矩(Te)电机输出转矩Te的仿真结果如图4-14所示。图4-14 电机输出转矩(Te)仿真图结果表明，