吉林省2024七年级数学上册第2章整式及其加减全章整合与提升课件新版华东师大版

第2章整式及其加减全章整合与提升

整式相关的概念1.

下列各式中，不是代数式的是(

B

)A.7B.3＞2B234567891011121314151617181192.

单项式－3π

xy2

z3的系数和次数分别是(

C

)A.

－π，5B.

－1，6C.

－3π，6D.

－3，7C234567891011121314151617181193.

[2024·长春校级月考]关于多项式5

x2－3

x

＋2，以下说法

不正确的是(

D

)A.

是二次三项式B.

二次项是5

x2C.

常数项是2D.

一次项是3

x

D23456789101112131415161718119

A.4个B.5个C.6个D.7个C234567891011121314151617181195.

[2023·长春校级期中]下列各组单项式中，不是同类项的是

(

B

)A.5

x2

y

和－7

x2

y

B.

m2

n

和2

mn2C.

－2和99D.

－

abc

和9

abc

B23456789101112131415161718119

书写要求6.

[2023·长春期中]下列代数式中符合书写要求的是(

D

)A.

ab2×4B.6

xy2÷3D234567891011121314151617181197.

[2024·长春校级月考]把多项式

a2＋

b2－2

ab

按

b

的升幂排

列为

⁠.a2－2

ab

＋

b2

234567891011121314151617181198.

将多项式3

x2－1－6

x5－4

x3按字母

x

的降幂排列为

⁠

⁠.－6

x5－4

x3＋3

x2－1

23456789101112131415161718119

运算法则9.

下列去括号正确的是(

D

)A.

a

＋(

b

＋

c

)＝

a

＋

b

－

c

B.

a

＋(

b

－

c

)＝

a

＋

b

＋

c

C.

a

－(

b

＋

c

)＝

a

－

b

＋

c

D.

a

－(

b

－

c

)＝

a

－

b

＋

c

D2345678910111213141516171811910.

(

a

＋

b

－

c

)(

a

－

b

＋

c

)＝[

a

＋(

b

－

c

)]·[

a

－(

b

－

c

)].b

－

c

b

－c2345678910111213141516171811911.

化简：(1)3

a2－1－2

a

－5＋3

a

－

a2；解：3

a2－1－2

a

－5＋3

a

－

a2＝(3－1)

a2＋(3－2)

a

－(1＋5)＝2

a2＋

a

－6.(2)－2

a2

b

－6

ab

－14

a2

b

＋8

ab

＋

a2

b

.解：－2

a2

b

－6

ab

－14

a2

b

＋8

ab

＋

a2

b

＝(－2

a2

b

－14

a2

b

＋

a2

b

)＋(－6

ab

＋8

ab

)＝－15

a2

b

＋2

ab

.23456789101112131415161718119

整式的加减12.

化简：(1)15＋3(1－

x

)－(1－

x

＋

x2)＋(1－

x

＋

x2－

x3)；解：原式＝15＋3－3

x

－1＋

x

－

x2＋1－

x

＋

x2－

x3＝18－3

x

－

x3.(2)8

x2

y3－[6

xy2－(

xy2－12

x2

y3)].解：原式＝8

x2

y3－(6

xy2－

xy2＋12

x2

y3)＝8

x2

y3－5

xy2－

12

x2

y3＝－4

x2

y3－5

xy2.23456789101112131415161718119

整式的应用13.

[2024年1月长春期末]如图所示，图①表示1张餐桌和6把

椅子(三角形表示餐桌，每个小圆圈表示1把椅子)，图②

表示2张餐桌和8把椅子，图③表示3张餐桌和10把椅子，…，若按这种方式摆放25张餐桌，则需要的椅子把

数是(

C

)A.25B.50C.54D.150C23456789101112131415161718119

2345678910111213141516171811915.

【创新题·新考法】一个有趣的游戏：首先发给A、B、C

三名同学相同数量的扑克牌(假定发到每名同学手中的扑

克牌数量都为

x

，且数量足够多)，然后依次完成以下三

个步骤：第一步，A同学拿出2张扑克牌给B同学；第二

步，C同学拿出3张扑克牌给B同学；第三步，A同学手

中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A

同学.求B同学手中最终剩余的扑克牌的张数.23456789101112131415161718119解：因为B同学从A同学处得到2张扑克牌，又从C同学处得到3张扑克牌，所以B同学有(

x

＋5)张牌，A同学有(

x

－2)张牌，所以给A同学后B同学手中最终剩余的扑克牌的张数为

x

＋5－(

x

－2)＝

x

＋5－

x

＋2＝7.23456789101112131415161718119

数学思想16.

[整体思想]先化简，再求值：2

x

－[2(

x

＋4)－3(

x

＋2

y

)]

－2

y

，其中3

x

＋4

y

－2＝0.解：2

x

－[2(

x

＋4)－3(

x

＋2

y

)]－2

y

＝2

x

－(2

x

＋8－3

x

－6

y

)－2

y

＝2

x

－2

x

－8＋3

x

＋6

y

－2

y

＝3

x

＋4

y

－8.因为3

x

＋4

y

－2＝0，所以3

x

＋4

y

＝2.故原式＝2－8＝－6.2345678910111213141516171811917.

[分类讨论思想]已知多项式(2

nab3＋

nab

＋

ma2

b

)－

(

mab3＋

ab

－2

a2

b

)是关于

a

，

b

的四次二项式，且单项

式2

a5－

mb3

n

与该多项式的次数相同，求

m2＋

n2的值.23456789101112131415161718119解：(2

nab3＋

nab

＋

ma2

b

)－(

mab3＋

ab

－2

a2

b

)＝(2

n

－

m

)·

ab3＋(

n

－1)

ab

＋(

m

＋2)

a2

b

，因为多项式(2

nab3＋

nab

＋

ma2

b

)－(

mab3＋

ab

－2

a2

b

)

是关于

a

，

b

的四次二项式，所以2

n

－

m

≠0，

n

－1＝0或2

n

－

m

≠0，

m

＋2＝0.因为单项式2

a5－

mb3

n

与多项式(2

nab3＋

nab

＋

ma2

b

)－(

mab3＋

ab

－2

a2

b

)的次数相同，所以5－

m

＋3

n

＝4，即3

n

－

m

＝－1.当

n

－1＝0，即

n

＝1时，

m

＝4，所以

m2＋

n2＝17，当

m

＋2＝0，即

m

＝－2时，

n

＝－1，此时2

n

－

m

＝0，不符合题意，舍去.故

m2＋

n2的值为17.23456789101112131415161718119

易错点18.

不改变式子

a

－(2

b

－

c

)的值，把式子中括号前的“－”

变成“＋”，结果应是(

B

)A.

a

＋(－2

b