MATLAB在直流电路中的分析及应用(共15页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 电气班 指导教师： 邓燕妮 工作单位： 自动化学院 题 目: MATLAB在直流电路中的分析及应用 初始条件：（1）Matlab6.5以上版本软件；（2）课程设计辅导资料：“Matlab语言基础及使用入门”、“Matlab教程”、“Matlab宝典”、“Matlab及在电子信息课程中的应用”等；（3）先修课程：电路基础、模拟电路、数字电路、Matlab应用实践及信号处理类等。（4）主要涉及的知识点：电阻电路的计算、含受控源的电阻电路、含受控源的电阻电路、戴维南定理、FFT变换、一阶动态电路、正弦激励的一阶电路、过阻尼零输入响应、简

2、单正弦稳态电路、受控源、戴维南定理、一阶低通电路的频响、二阶低通/带通电路频率响应、网络参数的计算与变换。集成运放、门电路、组合逻辑电路、时序逻辑电路。要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1.课程设计时间：1周； 2.课程设计内容：根据指导老师给定的题目，按规定选择其中1套完成； 3.本课程设计统一技术要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析，针对具体设计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记录实验结果（含计算结果和图表），并对实验结果进行分析和总结。具体设计要求

3、包括： 复习Matlab的相关界面以及操作； 掌握MATLAB的数值计算：创建矩阵、矩阵运算、多项式运算、线性方程组、数值统计； 基本绘图函数：plot, plot3, mesh, surf等，要求掌握以上绘图函数的用法、简单图形标注、简单颜色设定等； 使用文本编辑器编辑m文件，函数调用； 能进行简单的电路，信号与系统相关的Matlab编程； 4.课程设计说明书按学校“课程设计工作规范”中的“统一书写格式”撰写，具体包括： 目录； 与设计题目相关的理论分析、归纳和总结； 与设计内容相关的原理分析、建模、推导、可行性分析； 程序设计框图、程序代码（含注释）； 给出程序中主要Matlab函数的功能

4、说明和使用说明； 给出程序运行结果和图表、以及实验结果分析和总结； 课程设计的心得体会（至少500字）指导教师签名： 2013年7月8日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日 目录专心-专注-专业 摘要MATLAB语言具备高效、可视化及推理能力强等特点，是目前工程界流行最广的科学计算语言。特别是在电子通信领域，MATLAB常常被用于进行电路、信号与系统、数字信号处理等多个方面的理论验证与演算求解。将MATLAB软件引入到电路分析中,大大地提高了计算精度和工作效率,为电路分析提供了一个有效的辅助工具，是电子工程人员不可或缺的辅助工具软件。本次课程设计基于MATLAB强大的图形处理功能、符号运算功

5、能和数值计算，着重对于线性电路中较有代表的RLC串联电路的频率响应进行分析，着重训练MATLAB在电路分析的应用，能够运用相关软件进行数学模型建立、相关参量求解、结果呈现与分析。从而达到对MATLAB软件及其程序编写方式的熟悉。关键字： MATLAB；线性电路； 频率响应1 Matlab软件介绍MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国Mathworks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。1.1 基本功能 MATLAB是由美国Mathworks公司

6、发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应

7、用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C+ ，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。1.2仿真环境本题借助MAT

8、LAB软件环境解答，MATLAB（矩阵实验室）为MATrix LABoratory的缩写，是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外，MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言（包括C，C+和FORTRAN）编写的程序。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB

9、来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。尽管MATLAB主要用于数值运算，但利用为数众多的附加工具箱（Toolbox）它也适合不同领域的应用，例如控制系统设计与分析、图像处理、信号处理与通讯、金融建模和分析等。另外还有一个配套软件包Simulink，提供了一个可视化开发环境，常用于系统模拟、动态/嵌入式系统开发等方面。1.3相关应用MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作：1) 数值分析2) 数值和符号计算3) 工程与科学绘图4) 控制系统的设计与仿真5) 数字图像处理技术6)

10、数字信号处理技术7) 通讯系统设计与仿真 8) 财务与金融工程MATLAB 应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。2 线性电路频率响应的理论知识2.1 网络函数当电路中激励源的频率变化时，电路中的感抗、容抗将跟随频率变化，从而导致电路的工作状态亦跟随频率变化。因此，分析研究电路和系统的频率特性就显得格外重要。 频率特性：电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象，称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。2.1

11、.1 网络函数H(jw)的定义在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激励源作用时，网络中某一处的响应（电压或电流）与网络输入之比，称为该响应的网络函数。2.1.2 网络函数H(jw)的物理意义（1）驱动点函数，如图1所示。图1 驱动点函数激励是电流源，响应是电压 策动点阻抗；激励是电压源，响应是电流 策动点导纳。（2）转移函数(传递函数)，如图2。图2 转移函数激励是电压源 激励是电流源 转移导纳 转移阻抗 转移电压比 转移电流比2.2 RLC串联电路的频率响应电路的输出对不同频率的正弦激励有不同的响应，这一特性称为电路的频率特性或频率响应。由于当激励源的幅值和初相位不变，只改变其频率时，为常数

12、，输出随电源频率而变化的特性完全由网络函数 H(jw) 反映出来，因此将 H(jw) 称为电路（在指定输入输出下）的频率特性或频率响应。 称为电路的幅频特性，有。称为电路的相频特性，有。2.3 题目分析题目如下：写出U1到I2的传递函数，令R=1，画出Q=5，10，20，50，100的幅频和相频响应。图如图3所示。 图3 本题是一个典型的二阶带通电路。在下面的RLC电路中，由于电路中存在着电感和电容，当电路中激励源的频率发生变化时，电路中的感抗和容抗随频率变化，从而导致电路的工作状态也跟随频率变化。当频率的变化超出一定的范围时，电路将偏离正常的工作范围，并可能导致电路失效，甚至损坏电路。电路和

13、系统的工作状态随频率而变化的现象称为电路和系统的频率特性，又称为频率响应。电路在单一独立激励作用下，其零状态响应r(t)的象函数R（s）与激励e（t）的象函数E（s）之比定义为该电路的网络函数H（s）。如果另网络函数H（s）中复频率s等于j，分析H(j)随变化的情况，就可以预见相应的转移函数或者驱动点函数在正弦稳态情况下随变化的特性。对于某一个固定的角频率，H(j)通常是一个复数，可以表示为：其中为网络函数在角频率处的模值，随变化的关系称为幅值频率响应，简称幅频特性；而 随变化的关系称为相位频率响应，简称相频特性。在MATLAB中，abs（H）和angle(H)函数可以用来直接计算幅频响应和相

14、频响应。其图形的频率坐标（横坐标）可以根据需要设定为线性坐标（用plot函数）或对数函数坐标（用semilogx函数），这大大方便了计算和绘制幅频特性和相频特性。3、解析（建模）3.1、理论计算令 , ,则电路的阻抗为： Y(j)=对数幅频响应为：G相频响应为：3.2 程序设计在MATLAB中freqs函数可以分析连续系统的频率响应，其格式如下：H=freqs(b,a,w)计算系统在指定频率点向量w上的频率响应H,b=bm,bm-1,b1,b0和a=am,am-1,a1,a0分别保存分子多项式和分母多项式的系数。H,W=freqs(b,a)自动选取200个频率点计算频率响应，W为频率点向量。H

15、,W=freqs(b,a,n)计算n个点的频率响应。freqs(b,a)自动绘制系统频率响应曲线。3.3 程序流程图开始 确定参数的值 频率范围与采样周期的确定 相关函数表达式 图形输出 图4 程序设计流程图3.4、MATLAB程序语言3.4.1语言编写 clear n=1000; （1） ww=logspace(-1,1,n); （2） for Q=5,10,20,50,100Y=1./(1+j*Q.*(ww-1./ww); （3）figure(1) （4）subplot(2,1,1),plot(ww,abs(Y),hold on （5）subplot(2,1,2),plot(ww,angl

16、e(Y),hold on （6）figure(2) （7）subplot(2,1,1),semilogx(ww,20*log10(abs(Y),hold on （8）subplot(2,1,2),semilogx(ww,angle(Y),hold on （9）end figure(1),subplot(2,1,1),grid,xlabel(ww),ylabel(abs(Y),hold off subplot(2,1,2),grid,xlabel(ww),ylabel(angle(Y),hold off figure(2),subplot(2,1,1),grid,xlabel(ww),ylabe

17、l(DB),hold off subplot(2,1,2),grid,xlabel(ww),ylabel(angle(Y),hold off3.4.2步骤解析（1）数据个数，增大n的值可以观察到谐振点附近的情况（2）设定无量纲频率数组ww=w/wc,在0.1和10之间产生n个数据（3）计算频率响应（4）绘制线性频率特性（5）绘制幅频特性（6）绘制相频特性（7）绘制对数频率特性（8）设定其纵坐标为分贝3.4.3 图形显示 图5 线性频率特性 图6 对数频率特性4、结果分析及分析通过题目可以看出，所求U1到I2的传递函数，也就是求不同状态下的频率响应。有图可以看出，为最基本的RLC串联电路。原理很

18、简单，但是通过计算所得算式以及MATLAB软件运行计算结果，可以很容易的看出：不同的RLC串联电路在频响上的差异，可以通过Q值的不同体现出来。当Q值不同时，它们均在=1处出现峰值，并且在其邻域=1+内产生较大幅度的输出信号，这也就是表明RLC串联电路具有在全频域内选择各自谐振信号的性能，也就是具有“选择性”。当信号的频率偏离谐振频率，即1时，输出信号的幅度从峰值开始下降，这说明电路对非谐振频率的信号有抑制能力。并且，Q值越大，曲线越陡峭。从图中曲线可以看出，Q=100时，其电路抑非能力明显强于Q=5时的抑非能力，所以Q=100时代表的电路曲线急速下降，显得十分陡峭，而随着Q值减少，曲线的下降速

19、度逐渐变慢，顶部的曲线则比较平缓。曲线的整体形状则显示了电路在抑非能力上的差异，这一差异在谐振点显得尤其突出，当信号的频率远离谐振频率时，左侧趋于RC电路，右侧趋于RL电路，彼此的差异逐渐减小，甚至接近消失。从图上我们还可以看出，电路在全频域内都有信号输出，但只有在谐振点附近的邻域内输出幅度较大，具有工程使用价值。在工程上，设定一个输出幅度指标来界定频率范围，划分出其通带和阻带。通带限定的频率范围就是带宽（BW），且BW=/Q. 在工程上也用BW来比较和评价电路的选择性，BW与Q呈反比的关系，Q值越大，BW越窄，电路的选择性越好，抑非能力越强，反之，Q值越小，BW越宽，电路的选择性越差，抑非能

20、力越弱，选择性能越差，但是宽带包含的信号多，信号的流失比较少，有利于减少信号的失真。所以，不管Q值大小，均具有工程实用价值。5、小结 本次基础技能强化训练的题目是对二阶带通电路的理解及其分析建模。电路课是电气工程及其自动化的专业基础课，学好电路对以后的专业课的学习，甚至考研都是很有必要的。我选择的题目是求解二阶带通电路的幅频和相频响应。看完题目后，先把原来的电路课本拿出来，翻了一下RLC谐振电路和频率响应的有关知识，然后根据公式求解题目。求出幅频和相频的结果公式后，再对结果进行分析，随着Q值的改变，图像会发生怎样的理论变化。由于本题的仿真图需要MATLAB实现，但是这个软件我们从来没有接触过。

21、经过网上搜索，我知道了这个软件简单地说，就是“矩阵实验室”，通过对算式建立矩阵，生成结果的仿真图形。然后，我从图书馆借来有关MATLAB教程的书籍，发现MATLAB语言编程并不是很困难。看完书后，开始尝试编程，两次都失败了，后来请教本班同学以及查阅有关的书籍，才完成了电路的幅频和相频响应的图形仿真显示。图形显示结果与表达式的理论分析结果结果相一致。通过本次基础强化训练，我学到了很多东西。当然，一个优秀的工科学生，专业技能过硬才是关键。本次训练的基础知识虽然简单，但是考察的内容很多，特别是电路的幅频和相频响应，是考察一个电路性能的主要因素，在以后的工作中，很可能也要经常用到，另外，MATLAB是一个专业经常要运用的软件，以后学习专业课的时候要经常用到，所以提前运用操作一下，对以后的学习很有好处。 参考文献1邱光源，罗先觉电路（第五版）西安，高等教育出饭社，20062彭军实用电子技术科学出版社，20063熊建云Protel99SE EDA技术应用机械工业出版社，20064日汤山俊夫数字电路设计与制作科学出版社，20055陆坤电子设计技术电子科技大学出版社，19976张铮，杨文平.matlab程序设计与