如何培养学生在数学教学中的解题能力

1、如何培养学生在数学教学中的解题才能摘要：教学关键是教会学生用所学的知识解决实际问题,即要进步学生的解题才能。文章从培养学生数形整合、方程思维、对应思维、转化才能、增强自信等五个方面谈如何培养学生的数学解题才能。关键词：培养学生；数学教学；解题才能；转化才能Abstract: The teaching key is the knowledge solution actual problem which the church student uses to study, namely must sharpen studentrsquo;s problem solving ability. The

2、article from trains the student the number shape the conformity, the equation the thought that the correspondence the thought that the transformation ability, the enhancement self-confidently and so on five aspects to discuss how to raise studentrsquo;s mathematics problem solving ability.key word:

3、Trains the student; Mathematics teaching; Problem solving ability; Transformed ability前 言中学数学教学的目的，归根结底在于培养学生的解题才能，进步数学解题才能是数学教学中一项非常重要的任务。进步学生解题才能始终贯穿于教学始终，我们必须把它放在非常重要的位置。那么，如何才能进步学生的解题才能，详细方法上讲主要可以从以下几方面入手：一、培养数形结合的才能数与形无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小两个属性，就交给了教学去研究了。初中数学两个分支代数和几何，代数是研究数的，几何是研究形的。但是研究

4、代数要借助形，研究几何要借助数，数形整合是一种趋势，越学下去，数与形越密不可分。到了高中就出现了专门用代数方法研究几何问题的一门课，叫做解析几何。在初二建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图像了。往往借助图像能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学习中，要重视数形结合的思维训练，任何一道题，只要与形沾上了一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有好处。尝到甜头的人就会渐渐养成一种数形结合的好习惯。二、培养方程的思维才能数学是研究事物的空间形式和数量关系的，最重要的数量关系是等量关系，其次是不

5、等量关系。最常见的等量关系就是方程。比方等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关的等式：速度时间路程，在这样的等式中，一般会有量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是方程，而通过方程里的量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程，而初一那么比较系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。假设学会并掌握了这五个步骤，任何一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、分式方程，到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将

6、它们转化一元一次方程或是一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际运用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。所谓的议程思维就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和量的错综复杂的关系，擅长用方程的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。三、培养学生数学转化思维才能解数学题最根本的途径是化难为易，化繁为简，化未知为，也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将它转变为一个大家

7、熟知的简单的数学形式，然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决。比方，我们学校要扩大校园面积，需要向镇上征地。镇上给了一块形状不规那么的地，如何丈量的它的面积呢？首先使用小平板仪有条件的话，可使用水准仪或经纬仪根据一定的比例，将实际地形绘制成纸上图形，然后将纸上图形分割成假设干块梯形、长方形、三角形，利用学过的面积计算方法，计算出这些图形的面积之和，也就得到了这块不规那么地形的总面积。在这里，我们把无法计算的不规那么图形转化成了可以计算的规那么图形，从而解决了土地丈量问题。另外,我们前面提到的各种多元方程、高次方程，利用消元、降次等方法，最终都可以把它们转化为一元一次方程或一元二次方程，然后用的步

8、骤或公式把它们解决。转化的思想，是解题最重要的思维习惯。面对难题，面对没有见过的题，首先就要想到转化，也总是可以转化的。平时，要多留心老师是怎样解题的，是怎样化难为易，化繁为简，化未知为的。同学之间也应多交流交流成功转化的体会，深化理解转化的真正含义，实在掌握转化的思维和技巧。四、培养对应的思维才能对应的思想由来已久，比方我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数。随着学习的深化，我们将对应扩展到对应一种关系、对应一种形式等等。比方我们在计算或化简中，将对应公式的左边，对应；对应B；再利用公式的右边直接得出原式的结果。这就是运用对应的思想和方

9、法来解题。初二初三我们将看到数轴上的点与实数之间的一一对应，直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图象之间的对应。对应思想在今后的学习中将会发生越来越大的作用。五、增强自信是解题的关键自信才能自强，在考试中，总是看到有些同学的试卷出现许多空白，有好多题根本没有动手去做。俗话说，艺高胆大，转上页接下页艺不高就胆不大。但是做不出是一回事，没有去做又是另一回事。略微难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探究、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才能显现出条件和结论之间的某种联络，整个思路才会明朗明晰起来。没有动手去做，又怎么知道自己不会做呢？即使是老

10、师，拿到一道难题，也不能立即答复你。也同样要去分析研究，找到正确的思路后才能讲授。不敢去做略微复杂一点的题不一定是难题，有些题只不过是表达多一点，是缺乏自信心的表现。在数学解题中，自信心是相当重要的。要相信自己，只要不超出自己的知识范畴，不管哪道题，总是能用自己所学过的知识把它解出来。要敢于去做题，要擅长去做题。这就叫做在在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人。详细解题时，一定要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了任何一个条件。一道题和一类题之间有一定的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住这一道题的特殊性。抓住这一道题与这一类题不同的地方，数学题几乎没有一样的，

11、总有一个或几个条件不一样，因此思路和解题过程也不尽一样。有些同学老师讲过的题会做，其他题就不会做，只会依样画瓢，题目有些小的变化就无从下手。当然做题先从哪儿下手是一件棘手的事，不一定找得准。但是，做题一定要抓住其特殊性那么绝对没错。选择一个或几个条件作为解题的打破口，看由这个条件能得出什么，得出的越多越好，然后从中选择其它条件有关的，进展推算或演算。一般难题都有多种解法，条条大道通罗马。要相信利用这道题的条件，加上自己学过的那些知识，一定能推出正确的结论。数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的根底知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越多越好，题海无边，总也做不完。关键在于你有没有培养起良好的数学思维习惯，有没有掌握正确的数学解题方法。当然，题目做得多也有假设干好处：一是熟能生巧，加快速度，节省时间，这一点在考