多径效应下的瑞利分布实验

1、移动通信实验瑞利信道的 MATLAB 仿真一、 实验目的基于 Matlab 编程对瑞利信道的特性进行仿真和分析。二、 实验原理瑞利信道一般存在于发射站和接收站之间没有直射波,存在大量反射波,形成了多径传输。各条 路径信号的相位统计独立,在区间 0,2上服从均匀分布。接收后多径合成的信号包络 r 服从 瑞利分布,相位 服从均匀分布。主要依据是中心极限定理,大量独立随机变量之和的分布趋向 正态分布。然后根据窄带高斯随机过程的特性,两个正态分布的高斯信号平方和的包络服从瑞利 分布,得到服从瑞利分布的振幅。三、 源程序代码包络分布:t=0:20000; %信号长度l=length(t;bi=1; %发

2、射信号幅度取值 1N=7; %接收端信号个数fc=6000; %载波频率fm=500; %最大多普勒频移fy=0; %载波初相theta=pi*rand(1,N; %多径信号与移动台夹角fyi=2*pi*rand(1,N; %多径信号随机相位for i=1:lSs(i=bi*exp(j*(2*pi*fc*t(i+fy; %发射信号endfor i=1:lfyy1(i=fyi(1+2*pi*fm*t(i*cos(theta(1; %多径信号 1fyy2(i=fyi(2+2*pi*fm*t(i*cos(theta(2; %多径信号 2fyy3(i=fyi(3+2*pi*fm*t(i*cos(the

3、ta(3; %多径信号 3fyy4(i=fyi(4+2*pi*fm*t(i*cos(theta(4; %多径信号 4fyy5(i=fyi(5+2*pi*fm*t(i*cos(theta(5; %多径信号 5fyy6(i=fyi(6+2*pi*fm*t(i*cos(theta(6; %多径信号 6fyy7(i=fyi(7+2*pi*fm*t(i*cos(theta(7; %多径信号 7endfor i=1:lai1(i=bi*rand(1,1; %多径信号幅度随机衰减ai2(i=bi*rand(1,1;ai3(i=bi*rand(1,1;ai4(i=bi*rand(1,1;ai5(i=bi*ra

4、nd(1,1;ai6(i=bi*rand(1,1;ai7(i=bi*rand(1,1;endfor i=1:lx(i=ai1(i*cos(fyy1(i+ai2(i*cos(fyy2(i+ai3(i*cos(fyy3(i+ai4(i*cos(fyy4(i+ai5(i*cos(fyy 5(i+ai6(i*cos(fyy6(i+ai7(i*cos(fyy7(i;y(i=ai1(i*sin(fyy1(i+ai2(i*sin(fyy2(i+ai3(i*sin(fyy3(i+ai4(i*sin(fyy4(i+ai5(i*sin(fyy5 (i+ai6(i*sin(fyy6(i+ai7(i*sin(fyy7

5、(i;endfor i=1:lSr(i=(x(i+j*y(i*exp(j*(2*pi*fc*t(i+fy; %接收信号多径合成endfor n=1:lr(n=sqrt(x(n2+y(n2; %转换成极坐标模式幅度endsigma2=var(r; %求方差系数for i=1:lpr(i=(r(i/sigma2*exp(-(r(i2/(2*sigma2; %幅度概率密度理论上服从瑞利分布公式 endrmin=min(r;rmax=max(r;akke=linspace(rmin,rmax,100; %对多径合成信号进行实际统计, 先划定区间 和间隔yy,N=hist(r,akke; %完成统计yy

6、=yy/l; %由于软件仿真不是连续信号, 所以不存在概 率密度,只能用概率分布近似替代figure(1;bar(N,yy; %直方图表现实际幅度的概率分布xlabel('r/sigma'ylabel('p(r'title('多径接收信号包络的实际概率分布 'grid;figure(2;stem(r/sqrt(sigma2,pr; %理论概率分布绘制xlabel('r/sigma'ylabel('p(r'title('多径接收信号包络的理论概率密度 'grid;相位分布:for n=1:ltheta

7、2(n=angle(Sr(n; %转换成极坐标模式相位ptheta(n=1/(2*pi; %相位概率密度服从均匀分布endtmin=min(theta2;tmax=max(theta2;akke=linspace(tmin,tmax,100;yy=hist(theta2,akke;yy=yy/l;figure(1;bar(akke,yy;xlabel('Theta'ylabel('p(theta'title('多径接收信号相位的实际概率分布 ' grid;figure(2;plot(theta2,ptheta; %理论概率分布绘制 xlabel(

8、'Theta' ylabel('p(theta'title('多径接收信号相位的理论概率密度 ' grid;四、 仿真结果与分析包络分布图像: 图 1-1 接收信号包络理论概率密度r/sigmap (r 多径接收信号包络的理论概率密度图 1-2 接收信号包络概率实际分布 l=2000图 1-3 接收信号包络概率实际分布 l=20000 r/sigmap (r 多径接收信号包络的实际概率分布 r/sigmap (r 多径接收信号包络的实际概率分布图 1-4 接收信号包络概率实际分布 l=200000图 1-5 接收信号包络概率实际分布 l=2000

9、000相位分布图像: r/sigmap (r 多径接收信号包络的实际概率分布 r/sigmap (r 多径接收信号包络的实际概率分布多径接收信号相位的理论概率密度 1.5 1 0.5 p(theta 0 -0.5 -1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Theta 图 2-1 接收信号相位理论分布 多径接收信号相位的实际概率分布 0.014 0.012 0.01 p(theta 0.008 0.006 0.004 0.002 0 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Theta 图 2-2 接收信号相位实际分布 l=20000 多径接收信号相位的实际概率分布 0.012 0.01 0.008 p(theta 0.006 0.004 0.002 0 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Theta 图 2-3 接收信号相位实际分布 l=200000 发送信号与接收信号图像： 发送信号与接收信号对比 4 3.5 3 2.5 信号幅值 2 1.5 1 0.5 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 t 图 3-1