初中数学知识点总结：相似三角形

1、初中数学知识点总结：相似三角形知识点总结一、平行线分线段成比例定理及其推论：1.定理：三条平行线截两条直线 ,所得的对应线段成比例。2.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。3.推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例 ,那么这条线段平行于三角形的第三边。二、相似预备定理：平行于三角形的一边 ,并且和其他两边相交的直线 ,截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 。三、相似三角形：1.定义：对应角相等 ,对应边成比例的三角形叫做相似三角形。2.性质：1相似三角形的对应角相等；2相似三角形的对应线段(边、高、中线、角

2、平分线)成比例；3相似三角形的周长比等于相似比 ,面积比等于相似比的平方。说明：等高三角形的面积比等于底之比 ,等底三角形的面积比等于高之比；要注意两个图形元素的对应。3. 判定定理：1两角对应相等 ,两三角形相似；2两边对应成比例 ,且夹角相等 ,两三角形相似；3三边对应成比例 ,两三角形相似；4如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角对应成比例 ,那么这两个直角三角形相似。四、三角形相似的证题思路：五、利用相似三角形证明线段成比例的一般步骤：一“定：先确定四条线段在哪两个可能相似的三角形中；二“找：再找出两个三角形相似所需的条件；三“证：根据分析 ,写出证明过

3、程。如果这两个三角形不相似 ,只能采用其他方法 ,如找中间比或引平行线等。六、相似与全等：全等三角形是相似比为1的相似三角形 ,即全等三角形是相似三角形的特例 ,它们之间的区别与联系：1.共同点它们的对应角相等 ,不同点是边长的大小 ,全等三角形的对应边相等 ,而相似三角形的对应的边成比例。2.判定方法不同 ,相似三角形只求形状相同的 ,大小不一定相等 ,所以改“对应边相等成“对应边成比例。常见考法1利用判定定理证明三角形相似；2利用三角形相似解决圆、函数的有关问题。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记

4、死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。误区提醒要练说 ,得练听。听是说的前提 ,听得准确 ,才有条件正确模仿 ,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中 ,注意听说结合 ,训练幼儿听的能力 ,课堂上 ,我特别重视教师的语言

5、 ,我对幼儿说话 ,注意声音清楚 ,上下起伏 ,抑扬有致 ,富有吸引力 ,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时 ,就随时表扬那些静听的幼儿 ,或是让他重复别人说过的内容 ,抓住教育时机 ,要求他们专心听 ,用心记。平时我还通过各种趣味活动 ,培养幼儿边听边记 ,边听边想 ,边听边说的能力 ,如听词对词 ,听词句说意思 ,听句子辩正误 ,听故事讲述故事 ,听谜语猜谜底 ,听智力故事 ,动脑筋 ,出主意 ,听儿歌上句 ,接儿歌下句等 ,这样幼儿学得生动活泼 ,轻松愉快 ,既训练了听的能力 ,强化了记忆 ,又开展了思维 ,为说打下了根底。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,到达“一石多鸟的效果。1根据相似三角形找对应边时 ,出现失误找错对应边 ,因