从一道国外数学题得到的启示

1、从一道国外数学题得到的启示从一道国外数学题得到的启示 德国小学一年级数学练习题中 ,有一道10以内加法数学游戏。游戏名称是“请你不要生气如图1附图图其游戏规那么是：1.甲执白棋子 ,乙执黑棋子 ,两人轮流在加法表格中放一枚棋子。例如 ,甲先放 ,如图2 ,表示甲算出1+1 =2附图图由于甲算得答案是2 ,还要在答案栏上占据"2"这一格。2.乙后算 ,可以在加法表格中甲已占的格除外任意放置棋子 ,如图3 ,表示乙算得0+2=2。3.答案中由于"2"已被白棋先占据 ,所以后算得此答案者 ,可将前者的白棋子“驱逐出去如图3。附图图当所有的题做完后 ,检查答案栏

2、中 ,哪种颜色的棋子多 ,执哪种颜色棋子的就获胜。学生一开始游戏时 ,会偶然地获胜或输。渐渐地 ,他们发现 ,有些答案只出现单数次 ,必须先占据答案栏 中的此方格如"3"和"10"。假设出现双数次时 ,那么让对方先占据此方格如"2"。在游戏的气氛中 ,不仅10 以内口算练得滚瓜烂熟 ,而且提高了解题策略。上例游戏 ,给予我国当今“问题解决的数学教学极其深刻的启示：1.数学教学要重视“问题解决的价值取向。“问题解决既看作数学活动的过程 ,又看作数学形式 ,其意义在于训练学生的数学素养 ,提高应用意识 和培养创造能力。因此 ,在数学教学中

3、必须十分重视数学问题解决的智力训练价值。即不管是课堂例题、作业 ,还是数学趣题或测验的试题等 ,都要选择那些既适合学生的认知开展水平 ,又有充分的智力训练价值 ,能促 进其智力开展的问题来作为数学活动的素材。要克服、防止对数学问题漫不经心、随意挑选的痼疾 ,以及转变 一些人们认为问题解决就是培养解题技巧的错误观念。强调数学问题的智力价值 ,在数学问题解决的教学过程中要做到两个“有利于。首先 ,要有利于加强学 生的“双基训练 ,使学生掌握数学思想方法。我们在提倡问题解决教学模式时不能丢弃双基训练和勤于思考 善于解题的好传统 ,要把数学思想、方法贯穿于教学的始终。其次 ,要有利于培养学生的创造能力

4、 ,有利于发 展其智力。数学教育的最终目标就在于提高学生问题解决的能力 ,学会“数学地思维。作为数学教师来说 , 就是要重视问题的教学设计 ,悉心研究设计的科学性、艺术性 ,让学生去接受有趣味、有价值的数学问题的挑 战 ,从而启迪思维。例如应用几何知识设计问题解决的例子如下：一只狗被拴在一根5米长的绳子上 ,另一头系于一车库外面墙的中点 ,这面墙长10米。这只狗所能到达的地 面面积是多大？为了解决这个问题 ,按照题中所述条件画图4 ,那么答案就不难得到了。附图图2.数学教学要掀起有情感的探究激情。“问题解决不仅在于思路形本钱身就受到认知心理规律的支配 ,更在于受情感和意志的支配。正如维果 茨基

5、所说：“如果思想是导致下雨的云 ,那么情感就是在思想后面使之运动的风。我国上海青浦县“问题解 决的教学经验之一就是“情意原理：即主体的中枢活动包括互为前提、互相促进的认知结构和情感状态两 个方面 ,激发学习者的动机、兴趣和迫切的意向 ,加强教育者与学习者的感情交流 ,是促进认知开展的支柱和 动力。中外数学教育工作者在探索数学教育改革规律时也已达成共识：“问题解决具有培养人的成就感、意 志、毅力以及发奋向上的精神功能。因此 ,在设计编选课堂教学的问题时 ,必须能在学生心中掀起一种探究心 理的激情 ,引起学生思考 ,并且能连续不断地思考。能在情意方面表现出：我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不

6、辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本结构:提出问题分析问题解决问题,

7、但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。(1)惊奇和疑问。真有趣！想不到！奇怪 ,为什么他总赢？从而造成学生认知上的冲突 ,产生想像和猜想。(2)新鲜 ,有亲切感 ,能引起学生强烈的求知欲。如上例游戏 ,引导学生想一想 ,获胜的诀窃是什么？由此 使学生在学习中感受到数学的魅力。一般说来 ,

8、“教师概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋唐初学者 ,四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及 ,故谓师为师资也。这儿的“师资 ,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指教师。这儿的“师资和“师长可称为“教师概念的雏形 ,但仍说不上是名副其实的“教师 ,因为“教师必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。3.问题教学要形成一种宽松和谐、紧张有序的课堂气氛。“问题解决教学中 ,问题提出后不能放任自流 ,教师的主导作用要贯穿始终。一方面对捷足先登者 ,要 引导他们将问题引申、拓展 ,向深层次钻研；另一方面对束手无策者 ,要诱导他们寻找问题的突破口 ,那怕是 只能理解问题的一层也是收获。问题解决时 ,要重过程、重分析 ,并且教师要把自己置身于学生的位置 ,同他 们一道 ,引导他们共同去联想、去分析、去探