九年级上期中数学压轴题集

1、1.（惠山区玉祁第10题）如图，在四边形ABCD中，ABCDCB90°，E、F分别是AD、BC的中点，分别以AB、CD为直径作半圆，这两个半圆面积的和为8，则EF的长为_.2.（惠山区玉祁第17题）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A为圆心，1为半径画圆，E是A上一动点，P是BC上的一动点，则PE+PD的最小值是3.（惠山区玉祁第18题）已知 A(1，0)，B（3，0），点P为y轴上一点，且APB135°，则点P的坐标是 4.（江阴初级中学第9题）在直角坐标系中，直线a向上平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直

2、线经过点B（，0），则直线a的函数关系式为_.5.（江阴初级中学第10题）如图，点P（1，1）在双曲线上，过点P的直线l1与坐标轴分别交于A、B两点，且tanBAO=1点M是该双曲线在第四象限上的一点，过点M的直线l2与双曲线只有一个公共点，并与坐标轴分别交于点C、点D则四边形ABCD的面积最小值为_. 第1题 第2题 第5题6. （江阴初级中学第17题）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kxb的图像经过点P（1,1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tanABO=3，那么A点的坐标是 .7. （江阴长泾片第10题）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A(4，0)、B(0，

3、4)，O的半径为1(O为坐标原点)，点P在直线AB 上，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为_.8.（崇安区第19题）如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC2，BCE为等边三角形，O过A、D、E三点，且AOD120º设ABx，CDy，则y与x的函数关系式为 .9.（ 崇安区第20题）如图，在矩形ABCD中，AD8，E是边AB上一点，且AEABO经过点E，与边CD所在直线相切于点G（GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG:EF:2当边AD或BC所在的直线与O相切时，AB的长是 _.10.（惠山区第18题）如图，ABC中，AC=10，BAC30

4、°，点P是射线AB上的一个动点，CPM,点Q是射线PM上的一个动点则CQ长度的最小值是 第7题 第8题 第9题 第10题11.（南长区第9题）如图，正方形ABCD的边长为6，点E是AB上的一点，将BCE沿CE折叠至FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的O相切，则折痕CE的长为_.12.（南长区第18题）如图，O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是O上任意一点，过点P作PMAB于M，PNCD于N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周从点D逆时针方向运动到点C的过程中，当QCN度数取最大值时，线段CQ的长为 13.（滨湖区第10题）如图，在直角坐标系中放置一个

5、边长为的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A第三次回到x 轴上时，点A运动的路线与x轴围成的图形的面积和为_.14.（滨湖区第18题）如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，BCA=90°，AC=BC=，反比例函数y=（x0）的图象分别与AB，BC交于点D，E连结DE，当BDEBCA时，点E的坐标为 15.（锡北片第9题）如图，O的半径为2，点O到直线的距离为3，点P是直线上的一个动点，PQ切O于点Q，则PQ的最小值是_.16.（锡北片第10题）在平面直角坐标系中，以点(3，5)为圆心，为半径的圆上有且仅有两点到轴所在直线的距离等于1，则圆的半

6、径的取值范围是_.17（锡东片第17题）如图，正六边形ABCDEF是边长为2cm的螺母，点P是FA延长线上的点，在A、P之间拉一条长为12cm的无伸缩性细线，一端固定在点A，握住另一端点P拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上（缠绕时螺母不动），则点P运动的路径长为_. 第13题 第14题 第15题 第17题18.（宜兴实验第10题）以半圆的一条弦（非直径）为对称轴将弧折叠后与直径交于点，若，且，则的长为_. 19.（伏东中学第10题）如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中CD的坐标分别为（1，0）和（2，0）若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六

7、边形的顶点ABCDE、F中，会过点（50，2）的是点_.20.（洑东中学第17题）如图在矩形ABCD中,AB=,AD=1,把该矩形绕点A顺时针旋转a°得到矩形AB'C'D'点C落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是_.21.（洑东中学第18题） 18. 如图，在直角坐标系中，P的圆心是P（a，2）（a>0），半径为2；直线y=x被P截得的弦长为2，则a的值是 . 第18题 第19题 第20题 第21题22.（华士片第10题）如图，AB是O的直径，且AB10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆周上滑动，始终与AB相交记点A，B到MN的距离为h1，h2则

8、|h1-h2|等于_.23.（华士片第18题）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（0,0）、（20,0）、（20,10），在线段AC、AB上各有一动点M、N，则当BMMN为最小值时，点M的坐标是 24.（暨阳中学第9题）如图，在中，动点分别在直线上运动，且始终保持设，则与之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）25.（暨阳中学第10题）如图，反比例函数y=（x0）的图象经过点A（1，1），过点A作ABy轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上，则t的值是_.26.

9、 （暨阳中学第17题）如图，数轴上半径为1的O从原点O开始以每秒1个单位的速度向右运动，同时，距原点右边7个单位有一点P以每秒2个单位的速度向左运动，经过 _ 秒后，点P在O上27. （暨阳中学第18题）如图，平面直角坐标系的长度单位是厘米，直线l分别与x轴、y轴相交于B、A两点,若OA=6,ABO=30°，点C在射线BA上以3厘米/秒的速度运动，以C点为圆心作半径为1厘米的C点P以2厘米/秒的速度在线段OA上来回运动，过点P作直线lx轴若点C与点P同时从点B、点O开始运动，设运动时间为t秒，则在整个运动过程中直线l与C相切时t的值为 . 第25题 第26题 第27题28.（利港中学

10、第17题）如图，直角梯形纸片ABCD，ADAB，AB8，ADCD4，点E、F分别在线段AB、AD上，将AEF沿EF翻折，点A的落点记为P当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于29.（利港中学第18题）在RtBAC中，BAC90°，cosACB，点D在BC 上，ACAD4，将ABC以点C为旋转中心顺时针旋转到EFC的位置，若点E落在AD的延长线上，连接BF交AD延长线于点G，那么BG.30.（青阳片第18题）如图，已知AB是半圆的直径，且AB=10，弦AC=6，将半圆沿过点A的直线折叠，使点C落在直径AB上的点C，则折痕AD的长为 31.（崇安区第18题）如图，在RtABC中

11、，ACB90°，ACBC2，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是 .32.（树人中学第17题）如图，在ABC中，AB5cm，A45°，C30°，O为ABC的外接圆，P为上任一点，则四边形OABP的周长的最大值是 cm 第28题 第29题 第30题 第31题 第32题33. （树人中学第18题）如图，点D是ABC边AB上的一点，BD2AD，P是ABC外接圆上一点（点P在劣弧上），ADPACB，则 34.（玉祁中学第27题）如图，RtABC在平面直角坐标系中，BC在X轴上，B(1，0)、A(0，2)，ACAB（1）求线段OC的长

12、（2）点P从B点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动，点Q从A点出发沿线段AC以个单位每秒速度向点C运动，当一点停止运动，另一点也随之停止，设CPQ的面 积为S，两点同时运动，运动的时间为t秒，求S与t之间关系式，并写出自变量取值范围（3）Q点沿射线AC按原速度运动，G过A、B、Q三点，是否有这样的t值使点P在G上、如果有求t值，如果没有说明理由35.（江阴初中第27题）如图1，矩形OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，PQ两点同时运动

13、，相遇时停止在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR设运动时间为t秒（1）当t= 时，PQR的边QR经过点B；（2）设PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；（3）如图2，过定点E（5，0）作EFBC，垂足为F，当PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时，过点R作x轴、y轴的平行线，分别交EF、BC于点M、N，若MAN=45°，求t的值36.（江阴初中第28题）已知：如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=，AEBD，垂足是E点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF（1）求AE和BE的长；（2）若将ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m

14、（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值（3）如图，将ABF绕点B顺时针旋转一个角（0°180°），记旋转中的ABF为ABF，在旋转过程中，设AF所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q是否存在这样的P、Q两点，使DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由37.（华士片第28题）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA8，OC4点P从点O出发，沿x轴以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒将线

15、段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA（1）填空：当t 时，点D恰好落在AB上，即DPA成为直角三角形；（2）若以点D为圆心， DP为半径的圆与CB相切，求t的值；（3）在点P从O向A运动的过程中，DPA能否成为等腰三角形？若能，求t的值若不能，请说明理由；（4）填空：在点P从点O向点A运动的过程中，点D运动路线的长为 38.（青阳片第26题）如图，在平面直角系中，点A、B分别在x轴、y轴上，A（8，0），B（0，6），点P从点B出发，沿BA以每秒1个单位的速度向点A运动，点Q从点A出发，沿AO以每秒1个单位的速度向点O运动，点P、Q同

16、时出发，当点Q到达点O时，两点同时停止运动，设点Q的运动时间为t秒（1）用含t的代数式表示C点坐标；（2）如图1，连接PQ，过点Q作QCAO交AB于点C，在整个运动过程中，当t为何值时，CPQ为等腰三角形？（3）如图2，以QC为直径作D，D与AB的另一个公共点为E问是否存在某一时刻t，使得以BC、CE、AE的长为边的三角形为直角三角形？若存在，直接写出一个符合题意的t的值；若不存在，请说明理由OxyABQCP（图1）OxyABQC（图2）DE39.（要塞片第28题）如图甲，在平面直角坐标系中，直线y=x+8分别交x轴、y轴于点A、B，O的半径为2个单位长度点P为直线y=x+8上的动点，过点P作

17、O的切线PC、PD，切点分别为C、D，且PCPD(1) 试说明四边形OCPD的形状(要有证明过程)；(2) 求点P的坐标；(3) 如图乙，若直线y=x+b将O的圆周分成两段弧长之比为1：3，请直接写出b的值(4) 向右移动O(圆心O始终保持在x轴上)，试求出当O与直线y=x+8有交点时圆心O的横坐标m的取值范围。40.（长泾片第26题）如图1，在RtABC中，C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点D是BC上一定点.动点P从C出发，以2cm/s的速度沿CAB方向运动，动点Q从D出发，以1cm/s的速度沿DB方向运动.点P出发5 s后,点Q才开始出发，且当一个点达到B时，另一个点随之

18、停止. 图2是当时BPQ的面积S( cm2)与点P的运动时间t(s)的函数图象.（1）CD = , ；（2）当点P在边AB上时，为何值时，使得BPQ与ABC为相似？（3）运动过程中，求出当BPQ是以BP为腰的等腰三角形时的值.41.（长泾片第28题）如图，在平面直角坐标系中，直线的位置随b的不同取值而变化（1）已知M的圆心坐标为（4，2），半径为2，当b= 时，直线经过圆心M ；当b= 时，直线与 M相切；图图（2）若把M换成矩形ABCD，如图，其三个顶点的坐标分别为：A(2,0),B(6,0),C(6,2) 设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式42

19、.（崇安区第28题）在ABOC中，AOBO，且AOBO以AO、BO所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系，已知B(6，0)，直线y3xb过点C且与x轴交于点D（1）求点D的坐标；（2）点E为y轴正半轴上一点，当BED45°时，求直线EC的解析式；（3）在（2）的条件下，设直线EC与x轴交于点F，ED与AC交于点G点P从点O出发沿折线OFFE运动，在OF上的速度是每秒2个单位，在FE上的速度是每秒个单位在运动过程中直线PA交BE于H，设运动时间为t当以E、H、A为顶点的三角形与EGC相似时，求t的值43.（惠山区第28题）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的四个顶点坐标分别为

20、O（0，0），A（4，0），B（4，3），C（0，3），G是对角线AC的中点，动直线MN平行于AC且交矩形OABC的一组邻边于E、F，交y轴、x轴于M、N设点M的坐标为（0，t），EFG的面积为S（1）求S与t的函数关系式；（2）当EFG为直角三角形时，求t的值；（3）当点G关于直线EF的对称点G 恰好落在矩形OABC的一条边所在直线上时，直接写出t的值44.（南长区第27题）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止连结PQ，设运动时间为t（t >0）秒（1）当点Q从B点向A点运动时（未到达A点），若APQ ABC，求t的值；（2）伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为直线l当直线l经过点A时，射线QP