圆锥曲线章末复习教学设计

1、学习好资料欢迎下载圆锥曲线章末复习教学设计学益学区乌仁一、教学目的：1 通过小结与复习，使同学们完整准确地理解和掌握三种曲线的特点以及它们之间的区别与联系2 通过本节教学使学生较全面地掌握本章所教的各种方法与技巧，尤其是解析几何的基本方法坐标法；并在教学中进一步培养他们形与数结合的思想、化归的数学思想以及“应用数学”的意识3 结合教学内容对学生进行运动变化和对立统一的观点的教育二、重点难点：教学重点：三种曲线的标准方程和图形、性质教学难点：三中曲线定义的灵活运用，直线与圆锥曲线的位置关系，求轨迹问题。三、教具：多媒体四、内容分析：在学完椭圆、双曲线、抛物线知识之后进行必要的小结与复习，可以梳理

2、知识要点，使学生从圆锥曲线这个整体高度来全面认识三种曲线；同时也可以对前面所学的各种解析几何的基本方法进行归纳整理所以本节在全章教学中起着复习、巩固和提高的作用椭圆、双曲线、抛物线同属于圆锥曲线，它们的定义、标准方程及其推导过程以及简单的几何性质都存在着巨大的相似之处，也有着一定的区别而前面只是它节逐个学完了三种曲线， 还缺少对它们归类比较， 为了提高水平， 使同学们能够完整准确地理解和掌握三种曲线的特点以及它们之间的区别与联系本章介绍使用了较多的思想方法，其中的重点是数形结合的思想，转化与化归思想，坐标法等，这些都是培养学生解决解析几何问题的基本技能和能力的基础 解析几何是最终能体现运动与变

3、化、对立与统一的思想观点的内容之一 ； 点与坐标、方程与曲线之间的转化与化归给我们提供了良好的思想教育素材，我们应该给予充分的利用，达到应有的教学效果。学习好资料欢迎下载五、知识回顾1.椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质椭圆双曲线抛物线定义平面内到两定点平面内到两定点平面内到一个定点 FF1,F2的距离之和为F1,F2的距离之差的和一条定直线 L（F 不定 值 2a(2a>|F1F2|)绝对为定值在 L 上）的距离相等的点的轨迹2a(0<2a<|F1F2|)的点的点的轨迹的轨迹标方准( >0)(a>0,b>0)y2=2px方程程范围a x a， b y

4、 b|x|a ， yRx 0中心原点 O（0，0）原点 O（ 0， 0）顶点(a,0),( a,0),(a,0), (a,0)(0,0)(0,b) , (0, b)对称轴x 轴， y 轴；x 轴， y 轴 ;x 轴长轴长 2a, 短轴长 2b实 轴 长 2a,虚 轴长2b.焦点F1(c,0), F2( c,0)F1(c,0), F2(c,0)焦距2c （c=）2c（ c=）离心率e=1准线x=x=渐近线y=± x焦半径通径2p焦参数P学习好资料欢迎下载2.椭圆、双曲线、抛物线的标准方程的其他形式及相应性质.3.等轴双曲线4.共轭双曲线5. 方程 y2=ax 与 x2=ay 的焦点坐标

5、及准线方程 .6. 共渐近线的双曲线系方程 .六、几种常见求轨迹方程的方法1直接法由题设所给 ( 或通过分析图形的几何性质而得出) 的动点所满足的几何条件列出等式，再用坐标代替这等式，化简得曲线的方程，这种方法叫直接法例 1(1) 求和定圆 x2+y2=k2 的圆周的最小距离等于k 的动点 P 的轨迹方程；(2) 过点 A(a， o) 作圆 O x2+y2=R2(a R o) 的割线，求割线被圆 O截得弦的中点的轨迹2定义法利用所学过的圆的定义、 椭圆的定义、 双曲线的定义、 抛物线的定义直接写出所求的动点的轨迹方程，这种方法叫做定义法例 2 设 Q是圆 x2+y2=4 上的动点，另有点线段

6、AQ的垂直平分线 l 交半径 OQ于点 P，当 Q点在圆周上运动时，求点 P 的轨迹方程3相关点法若动点 P(x ，y) 随已知曲线上的点Q(x0，y0) 的变动而变动，且x0、y0 可用 x、y 表示，则将 Q点坐标表达式代入已知曲线方程，即得点P 的轨迹方程这种方法称为相关点法 ( 或代换法 ) 例 3 已知抛物线 y2=x+1，定点 A(3，1) 、B 为抛物线上任意一点，点 P 在线段AB上，且有 BPPA=12，当 B 点在抛物线上变动时，求点 P 的轨迹方程例 4. 垂直于 y 轴的直线与 y 轴及抛物线 y2=2(x 1) 分别交于点 A 和点 P，点 B 在 y 轴上且点 A 分 的比为 1:2 ，求线段 PB中点的轨迹方程 .4待定系数法学习好资料欢迎下载求圆、椭圆、双曲线以及抛物线的方程常用待定系数法求例 4 已知抛物线 y2=4x 和以坐标轴为对称轴、实轴在 y 轴上的双曲线仅有两个公共点，又直线 y=2x 被双曲线截得线段长等于 ，求此双曲线方程六课堂练习1两定点的距离为6，点 M到这两个定点的距离的平方和为26，求点 M的轨迹方程2动点 P 到点 F1(1 ，0) 的距离比它到F2(3， 0) 的距离少 2，求 P 点