弧长和扇形面积及圆锥和侧面展开图

1、弧长和扇形面积及圆锥和侧面展开图一、 圆周长及弧长的计算二、 扇形及弓形面积的计算例1、如图，是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点（与点重合）假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点恰好与数轴上点重合，则点对应的实数是_ABC(B)DABC(D)(A)Dl例2、如图，将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线l想右滚动(不滑动)，当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是 cm例3、如图，已知AB是O的弦，半径OA2cm，AOB120.计算弓形APB的面积例4、如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC、BD.(1)求证：AC

2、BD；(2)若图中阴影部分的面积是 cm2，OA2 cm，求OC的长练习1、已知圆的半径为15，那么圆心角30 0所对的弧长为 。2、一圆中，弧长是18，该弧所对的圆心角是120 0，则这条弧所在的圆的半径为 。3、弧长为3，半径为12，则弧所对的圆心角的度数是。4、一个扇形的半径为30，圆心角为1200，则这个扇形的面积为。5、如图，已知，扇形AOB的圆心角为600，半径为6，C、D分别是的三等分点，则阴影部分的面积等于。6、如图，已知A为O外一点，连结OA交O于P，AB为O的切线，B为切点，AP5，AB5，则劣弧与AB，AP所围成的阴影的面积是。7、如图，AB1，SOAB，则长 。8、如图

3、，等边三角形ABC内接于半径为1的O，则图中阴影部分的面积是 。 5题 6题 7题 8题9、弧长为20的扇形的面积是2402，则这个扇形的圆心角等于度。10、已知扇形的面积是30 2 ，弧的度数是75 0，则扇形的周长为 。二、选择题1、已知扇形的圆心角为60 0，半径为6，则扇形的面积为（ ）（A） 24 （B） 12 （C） 6 （D）22、扇形的弧长是20，面积是240 2，则扇形的半径为（ ）（A） 6 （B） 12 （C） 24 （D）283、如图，同心圆中，两圆半径分别为2、1，AOB1200，则阴影部分的面积（） ABC2D44、如图，A、B、C、D、E相互外离，它们的半径都是1

4、，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（ ） （A） （B） （C） （D）5、图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿弧ADA1弧A1EA2弧A2FA3弧A3GB路线爬行,乙虫沿弧ACB路线爬行，则下列结论正确的是（ ） （A） 甲先到B点 （B）乙先到B点 （C）甲、乙同时到B点 （D）无法确定 6、如图，一扇形纸扇完全打开后，外边两条竹条AB、AC的夹角为120 0，AB的长为30，BD的长为20，则阴影部分的面积为（ ）（A） 2 （B） 2 （C）800 2 （D）500 2 7、如图，在ABC中，以

5、AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（ ）（A） （B）2 （C） （D）三、已知：如图，RtABC中，ACB=90°，AC=6，BC=8,分别以AC、BC为直径的圆交AB于D，求阴影部分的面积。ANCDBM四、如图，在中，与相切于点，且交于两点，求图中阴影部分的面积（保留）.三、 圆锥的构成及侧面展开图四、 圆柱的侧面积和全面积五、 圆锥的侧面积和全面积例1、已知圆锥的底面直径为80cm，母线长90cm,求它的表面积和侧面展开图的圆心角例2、如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE(OF)长为10cm在母线OF上的点A处有一块爆米花

6、残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离是_.练习：1. 若一个圆锥的母线长为5 cm，底面半径是3 cm，则它的侧面展开图的面积为_cm2，它的全面积为_cm2.2. 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为r的半圆，则这个圆锥的全面积是_3. 已知扇形的半径为10 cm，圆心角为270°，用它做成圆锥的侧面，则圆锥的高为_4、已知圆锥的侧面展开图是一个半园，则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是 5、圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（ ）A B C D6、一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6，

7、母线长是10，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（ ）（A） 66 2 （B）30 2 （C）28 2 （D）15 2（第11题）（第9题）7、. 如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为_ cm2.(不考虑接缝等因素，计算结果用表示)(第7题) (第8题)8、如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成一个圆锥模型，设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为_ 9、如图，小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm，底面圆的直径为10cm，那么小丽要制作的这个圆锥的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是（ ）A150°B200°C180°D240°10、如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下来的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（ ）A、6cm B、3cm C、9cm D、5cm11、如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小