完全平方公式 (3)

1、完全平方公式()教学内容知识:完全平方公式教学思考:某些特殊的多项式相乘.引入完全平方公式(ab)2=a22ab+b2让学生体会教学中从到特殊的认识过程.解决方法:多项式与多项式的乘法幂的意义推导出完全平方公式,完全平方公式的计算方法.情感:学生观察、类比、等活动,感受数学活动.充满着数学结论的性,学生的学习热情.教学重、难点:完全平方公式的推导和应用难点:完全平方公式的应用关键:从多项式与多项式相乘入手,推导出完全平方公式,几何模式和割补面积的方法来验证公式的性教具制作边a和b的正方形边长为(a+b)的正方形和长为a,宽为b的纸板教学方法采用探究交流合作的教学方法教学过程创设情境 导入新课师

2、:出示边长为a、为b、为(a+b)的三个正方形,请问它们的面积各为多少生1:a2、 b2、(a+b)2师:请问边长(a+b)正方形的面积与边长为a,b的两个正方形的面积之和,哪个大,大多少?生2,边长为(a+b)的正方形的面积大,生3:(a+b)2-(a2+b2)师:请同学们带着问题一起来学习15.2.2完全平方公式(一)出示学习师生一起齐读学习:1:、会推导完全平方公式 2、会应用完全平方公式探究:完全平方公式1:、计算下列各式,你能规律?(2x-3)2 (x+y)2 (m+2n)2 (2x-y)2师:好,咱们就6人一组(每组中有上中下三个层次的学生)组长给组员分题,并检查组员,答案后,有各

3、组代表板演到黑板上.解:(2x-3)2=4x2-12x+9(x+y)2=x2+2xy+y2(m+2n)2=m2+4mn+4n2(2x-y)2=4x2-4xy+y2师:请同学们观察这四个等式,并组内,你有,组长将组员的归纳总结.生:归纳如下:组1: 等式左边是和的平方或差的平方,右边是三项,二次项.组2 右边项是左边项的平方,右边最后一项是左边项的平方,中间一项是它们两个乘积的2倍.组3 左边为+号,右边全是+号.左边是号,它们两个乘积的2倍就为一号,其余都为+号师:(微笑) 对学生表扬 请同学们多项式乘法幂的意义计算(a+b)2与(a-b)2生: (a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=

4、a2-2ab+b2师: 这完全平方公式,(a+b)2与a 2+b2哪个面积大?生:(a+b)2的面积大师:谁能用语言叙述,生:(基础较差,不自信,声音小)两数和(或差)的平方,等于它们的平方和加(或减)它们的积的2倍师:(激励的眼光)你总结的,你能在大声叙述一遍让大家印象吗?生:(胸有成竹,声音洪亮)叙述了一遍 .师 :相信是最棒的!师: (微笑着)老师这里有完全平方公式的口诀板演: (ab)2=a2 2ab +b2(首末)2=首22首末+末2首平方,末平方,首末2倍中间放生: 兴趣 , 气氛很热闹2 、几何拼图验证师:请同学们拿上你的三种规格的硬纸片,请你二次三项式a22ab+b2选取种类和

5、的硬纸片拼出正方形,并所拼出的正方形的代数意义.合作在互动中拼图游戏,比一比,哪个拼的快生:内拼图:(学困生也在的拼图)很快了拼图.师:对学困生表扬3、看例题:师:2分钟看例题,看清楚看明白的举手.生:2分钟内学生全都举起了手师:,那能将p155的练习题题、的做起.看谁是名.生:(齐声)能, 投入紧张的做题中师:巡视并点拨学困生,并奖励做题又快又准的学生等绝大学生做起后,之内互纠错,由组内学生汇总错误原因,组长辅导学困生师:,总结的错误要记牢4拓展训练(-2x-3)2 (2x+3)2 (2x-3)2 (3-2x)2师: 先计算,在观察结果,有?生:(-2x-3)2=(2x+3)2 (2x-3)

6、2=(3-2x)2学生做题学生改.师:离下课有10分钟,做得最快又都的同学可以给别人的同学批改习题.5分钟后,有学生做起,并让老师评阅后,小老师,在教室以流动的,现场批改,给他的伙伴批改,讲解.师:在一边辅导和帮助,对的问题纠正,最后归纳疑点和难点,在板书和讲解.1, 计算(4x-y)2 (3a+b)(-3a-b) (x+)2 (x-)22, 运用完全平方公式计算(1)1022 (2)992 (3)49.923, 怎样改正(1)(a+b)2=a2+b2(2) (a-b)2 =a2-b2(3) (x+y)2=x2+2xy+y2教学反思: 借鉴洋思模式 实施课堂怎样实施课堂教学 洋思模式给了我的启示.把学生的主体地位和素质教育放到了实处.