12[1][1]32等边三角形

1、1232等边三角形（1）知识与技能1. 掌握等边三角形的定义。2. 理解等边三角形的性质与判定定理。过程与方法 经历应用等边三角形的性质与判定的过程培养学生分析问题、解决问题的能力。情感、态度与价值观通过对等边三角形的学习了解等边三角形的对称美，增强对生活的热爱。重点：等边三角形的性质和判定方法。难点：等边三角形的性质的应用。教学过程一、 课前自主学习1、 三条边_的三角形叫做等边三角形的。2、 一个角是60的_的三角形是等边三角形.3、 三个角_的三角形是等边三角形.4、 等边三角形的三条边_,三个角都_,并且每一个角都等于_.二、 课堂合作探究知识点一 等边三角形的概念情景激疑在ABC中，

2、如果三条边都相等，那么哪条边是底边，哪些边是腰呢？谁是顶角，谁是底角呢？知识点归纳三边都相等的三角形是等边三角形。（1） 它可以作为判定一个三角形是否为等边三角形的方法。（2） 可以得出它与等腰三角形的关系：等边三角形是等腰三角形的特殊情况。在等边三角形中，腰和底、顶角和底角是相对而言的。典例剖析例1 如图，在ABC中，线段AB，AC的垂直平分线分别交BC与P，Q两点，且BP=PQ=QC,试证明APQ为等边三角形？变式训练1如图，若点D.E.F.G.H.J分别是等边三角形ABC所在各边上的两个三等分点，图中共有多少个等边三角形？知识点二 等边三角形的性质你能算出等边三角形的各个角是多少度吗？知

3、识点归纳等边三角形的性质：三个角都是相等，且每个角都是60。说明 等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴；它的任意一角的平分线都垂直平分对边，三边的垂直平分线是对称轴。典例剖析例2 如下图所示，等边三角形ABC中，D是AC的中点，E是BC的延长线上的一点，且CE=CD，DMBC，垂足是M。求证：M是BE的中点。知识点三 等边三角形的判定知识点归纳（1） 由定义判定。（2） 判定定理1：三个角相等的三角形是等边三角形。（3） 判定定理2：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。说明 在证明一个三角形是等边三角形时，若已知或能求得三边相等则用定义判定；若已知或能求得三个角相等则用判定定理1来证明；

4、若已知等腰三角形且有一个角为60，则用判定定理2来证明。典例剖析课本54页例4变式训练2如下图所示，E为等边ABC的边AC上一点，且ABE=DCE，CD=BE,试判断ADE的形状。概括整合1. 等边三角形的定义；2. 等边三角形的性质；3. 等边三角形的判定方法。反馈练习1. 等边三角形是轴对称图形，它有_条对称轴.2. 等边三角形两个内角的平分线所成的钝角的度数是_.3. 若一个三角形有两个外角都是120度,则这个三角形是_三角形.4. 若等腰三角形腰上的中线垂直于腰,则这个三角形是_.5. 等边三角形的两条中线相交所成的锐角的度数_.6. 下列三角形:有两个角等于60;有一个角等于60的等腰三角形;三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形;一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有 ( )A B C D 7. 如图,D.E.F分别是