（人教版）广东茂名市2020年春九年级数学下册 期末模拟测试02

1、期末测试一、选择题（每小题3分，共30分）1.当时，双曲线直线的交点有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个2.如图，直线与双曲线交于、两点，过点作轴于点，连接，若，则的值是（ ）A.2B.C.D.43.如图所示，在中，是上一点，连接并延长交的延长线于点，则下列结论中错误的是（ ）A.B.C.D.4.如图所示，则的值等于（ ）A.B.C.D.5.如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的的圆心在格点上，则的正切值等于（ ）A.B.C.D.6.把三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角的正弦函数值（ ）A.不变B.缩小为原来的C.扩大为原来的3倍D.不能确定7.如图所示，在塔前的平地上选择

2、一点，测出塔顶的仰角为，从点向塔底走到达点，测出塔顶的仰角为，则塔的高为（ ）A.B.C.D.8.下列命题正确的是（ ）A.三视图是中心投影B.小华观察牡丹花，牡丹花就是视点C.球的三视图均是半径相等的圆D.阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形9.如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（ ）ABCD10.如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60角时，第二次是阳光与地面成30角时，第二次观察到的影子比第一次长（ ）A.米B.米C.米D.米二、填空题（每小题3分，共15分）11.若点在一次函数的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数

3、的图象上，则反比例函数的解析式为_.12.张明同学想利用树影测量检园内的树高.他在某一时刻测得小树高为，其影长为.当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为，墙上影长为，那么这棵大树高约_.13.在一自助夏令营活动中，小明同学从营地出发，要到地的北偏东方向的C处，他先沿正东方向走了到达地，再沿北偏东方向走，恰能到达目的地（如图所示），那么，由此可知，、两地相距_.14.如图所示，正方形的边长为2，线段的两端在、上滑动，当_时，AED与以、为顶点的三角形相似.15.如图所示，若双曲线与边长为5的等边的边、分别相交于、两点，且，则实数的值为_.三

4、、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.计算：.17.如图所示，已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点.（1）求一次函数的表达式；（2）观察函数图象，直接写出时的取值范围.18.如图所示是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积。（取3.14）19.如图所示，在水平地面上竖立着一面墙，墙外有一盏路灯.光线恰好通过墙的最高点，且与地面形成角.墙在灯光下的影子为线段，并测得米.（1）求墙的高度（结果精确到0.1米）；（参考数据：，）（2）如果要缩短影子的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法.20.如图所示，是等边三角形，是外角平分线，点在上，连接并延长与交于点.（1

5、）求证：；（2）若，求的长.21.小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏与底板所在的水平线的夹角为时，感觉最舒适（如图1所示），侧面示意图为图2所示；使用时为了散热，她在底板下垫入散热架后，电脑转到位置（如图3所示），侧面示意图为图4所示.已知，于点，.（1）求的度数；（2）显示屏的顶部比原来升高了多少？（3）如图4所示，垫入散热架后，要使显示屏与水平线的夹角仍保持，则显示屏应绕点按顺时针方向旋转多少度？22.如图所示，直线与轴、轴分别相交于、两点，与双曲线相交于点，轴于点，且，点的坐标为.（1）求双曲线的解析式；（2）若点为双曲线上点右侧的一点，且轴于，当以点、为顶点的三角形与相似时，求点

6、的坐标.23.已知四边形中，、分别是、边上的点，与交于点.（1）如图1所示，若四边形ABCD是矩形，且，求证：；（2）如图2所示，若四边形是平行四边形，试探究：当与满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；（3）如图3所示，若，请直接写出的值.期末测试答案解析一、1.【答案】A2.【答案】A【解析】设.直线与双曲线交于、两点，.，.，则.又由于反比例函数位于一、三象限，故.故选A.3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】D【解析】在中，.在中，.设（米），.故选D.8.【答案】C9.【答案】A10.【答案】B【解析】第一次观察到的影子长为（米），第二次观察到的影子长

7、为（米），两次观察到的影子长的差（米）.选B.二、11.【答案】12.【答案】9.413.【答案】20014.【答案】或【解析】设的长为.在中，.当时，则，即，解得或（不合题意，舍去）.当时，则，即，解得或（不合题意，舍去）.综上所述，当或，与以、为顶点的三角形相似.15.【答案】【解析】如图所示，过点作轴，交点为，过点作轴，交点为.设，则由题可知：.在中，因为，所以.，所以点坐标为：.同理，在中，所以点坐标为：.将点和点的坐标分别代入反比例函数解析式可得，所以可得，化简得：，所以，（舍）.将代入，可得.三、16.【答案】原式.17.【答案】（1）.（2）或.18.【答案】该几何体的体积为.19.【答案】（1）米.（2）第二种方法：增加路灯的高度。第二种方法：使路灯向墙靠近.20.（1）略（2）.21.（1）.（2）显示屏的顶部B比原来升高了.（3）显示屏应绕点按顺时针方向旋转22.【答案】解：（1）把代人中，求得，由，把代入中，得，即.代入，得.则双曲线解析式为.