金融学原理3货币时间价值ppt课件

1、.3.3.货币的时间货币的时间价值价值 金金融融学学原原理理3.1货币的时间价值货币的时间价值及其计量及其计量金金融融学学原原理理n货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来持有的等量的货币具有更高的价值。n货币的价值会随着时间的推移而增长。 金金融融学学原原理理货币的间价值源于货币的间价值源于 n如今持有的货币可以用于投资，获取相应的投资收益n物价程度的变化会影响货币的购买力，因此货币的价值会因物价程度的变化而变化。当物价总程度上涨时，货币购买力会下降；反之，当物价总程度下跌时，货币的购买力会上升。n普通来说，未来的预期收入具有不确定性。金金融融学学原原理理货币时间价值的计量n单利n复

2、利金金融融学学原原理理名义利率与实践利率n名义利率就是以名义货币表示的利率。 n实践利率为名义利率与通货膨胀率之差，它是用他所可以买到的真实物品或效力来衡量的。 金金融融学学原原理理以: rr表示实际利率 nr表示名义利率 p表示一般物价水平的上涨率 实际利率为：prrnr 金金融融学学原原理理利息税对实践利率的影响以： atr 表示税后实际利率 t表示利息税税率 nr表示名义利率 p表示一般物价水平的上涨率 则税后实际利率为：ptrrnat)1 ( 这种利息所得税对税后实际利率的影响叫达比效应 金金融融学学原原理理3.2复利与终值的计算复利与终值的计算 n现值：未来的现金流按一定的利率折算为

3、如今的价值。n终值：一定金额的初始投资现值按一定的复利利率计息后，在未来某一时期终了时它的本息总额。 金金融融学学原原理理3.2.1复利与终值 假定他存入10000元，年利率为10%，按复利计算，五年后的终值计算如下：金金融融学学原原理理第一年结束时，现值 10000元的存款的终值为： 11000%)101 (10000 在第二年结束时，本息余额，即第二年结束时的终值为： 12100%)101 (10000%)101 (%)101 (100002 依次类推，到第五年结束时的终值为： 5%)101 (1000016105.1 金金融融学学原原理理存入10000元，年利率为10%时的终值变化情况：

4、年 期初余额 新增利息 期末余额 1 10000 1000 11000 2 11000 1100 12100 3 12100 1210 13310 4 13310 1331 14641 5 14641 1464.1 16105.1 金金融融学学原原理理利息变动情况：年 本 金新 增单利 第一年所得单利的复利 第二年新增单利的复利 第三年新增单利的复利 第四年新增单利的复利 单利 累积 复利 总计 单 利复 利总 计 1 1000 1000 0 2 1000 100 2000 100 3 1000 110 100 3000 310 4 1000 121 110 100 4000 641 5 10

5、00 133.1 121 110 100 5000 1105.1 累计 5000 464.1 331 210 100 6105.1 金金融融学学原原理理终值计算的普通公式：设： PV：现值 FV：终值 r：利率 n：年数 在每年计息一次时，就可以按照下列公司计算终值： nrPVFV)1 ( 金金融融学学原原理理 每年多次计息时的终值：假定你存入 10000 元钱，每半年复利计息一次，年利率为 10%。终值计算为： 在第一年年中时，本利总额为： 10500)2%101 (100002%101000010000 第一年结束时的本利总额为： 11025)2%101 (10000)2%101 ()2%

6、101 (100002 在第二年年中时的本利总额为： 3 .11576)2%101 (10000)2%101 ()2%101 (1000032 第二年年末的本利总额为： 1 .12155)2%101 (10000)2%101 ()2%101 (1000043 依次类推，到第五年结束时的本利总额为： 9 .16288)2%101 (1000010 金金融融学学原原理理 一年多次复利时的终值计算公式：一般地，设： 每年计息m次， r为年利率 在第n年结束时的终值计算公式为： nmmrPVFV)1 ( 将nmmr)1 (称作终值系数。 金金融融学学原原理理 1元现值在不同利率及不同年限下的终值变化表

7、终值表 ：利率：r 年限 n 1% 2% 4% 6% 8% 9% 12% 18% 1 1.0100 1.0200 1.0400 1.0600 1.0800 1.0900 1.1200 1.1800 2 1.0201 1.0404 1.0816 1.1236 1.1664 1.1881 1.2544 1.3924 3 1.0303 1.0612 1.1249 1.1910 1.2597 1.2950 1.4049 1.6430 4 1.0406 1.0824 1.1699 1.2625 1.3605 1.4116 1.5735 1.9388 5 1.0510 1.1041 1.2167 1.33

8、82 1.4693 1.5386 1.7623 2.2878 6 1.0615 1.1262 1.2653 1.4185 1.5869 1.6771 1.9738 2.6996 7 1.0721 1.1487 1.3159 1.5036 1.7138 1.8280 2.2107 3.1855 8 1.0829 1.1717 1.3686 1.5938 1.8509 1.9926 2.4760 3.7589 9 1.0937 1.1951 1.4233 1.6895 1.9990 2.1719 2.7730 4.4355 10 1.1046 1.2190 1.4802 1.7908 2.1589

9、 2.3674 3.1058 5.2338 11 1.1157 1.2434 1.5395 1.8983 2.3316 2.5804 3.4785 6.1759 12 1.1268 1.2682 1.6010 2.0122 2.5182 2.8127 3.8960 7.2876 金金融融学学原原理理 当利率一定时，年限越长，终值和终值系数越高；当年限一定时，利率越高，终值系数越高。 72法那么 该法那么阐明，在每年复利一次时，终值比现值翻一倍的年限大致为72除以年利率的商再除以100 。01072翻倍的年限=利率3.2.2年金终值什么是年金？一系列均等的现金流或付款称为年金。最现实的例子包括：

10、零存整取均等偿付的住宅抵押贷款养老保险金住房公积金 金金融融学学原原理理年金分为：即时年金。所谓即时年金，就是从即刻开场就发生一系列等额现金流，零存整取、购买养老保险等都是即时年金。普通年金两种。假设是在现期的期末才开场一系列均等的现金流，就是普通年金。例如，假定今天是3月1日，他与某家银行签署了一份住宅抵押贷款合同，银行要求他在以后每个月的25日归还2000元的贷款，这就是普通年金。 金金融融学学原原理理在时间轴上分分即时年金与普通年金 1 2 3 4 5 500 500 500 500 即时年金 500 500 500 500 普通年金 金金融融学学原原理理年金终值的计算 年金终值就是一系

11、列均等的现金流在未来一段时期的本息总额。 以在银行的零存整取为例，假定他如今招商银行开了一个零存整取的账户，存期5年，每年存入10000元，每年计息一次，年利率为6%，那么，到第五年终了时，他的这个账户上有多少钱呢？ 这实践上就是求他的零存整取的年金终值，它等于他各年存入的10000元的终值的和。 金金融融学学原原理理根据前面的终值公式，可以得到各年存入账户的终值如下： 第一年：5%)61 (10000 第二年：4%)61 (10000 第三年：3%)61 (10000 第四年：2%)61 (10000 第五年：1%)61 (10000 将各年存入金额的终值相加，就得到第五年结束时你的账户上的

12、余额： %)61 (%)61 (%)61 (%)61 (%)61(1000054221 97.5975306. 11)06. 11 (06. 1100005金金融融学学原原理理51.06 (1 1.06 )100001 1.0659753.97 年金终值的计算n设即时年金为PMT，利率为r，年限为n，每年计息一次，那么年金终值的计算公式如下：(1)1(1) 1(1)(1)(1)1nnrrFVPMTrrrPMTr普通年金的终值计算n由于即时年金的每笔现金流比普通年金要多获得1年的利息，所以，即时年金的终值为普通年金的1+r倍。即时年金的终值除以1+r就可以得到普通年金的终值。普通年金的终值为：(

13、1)1nrFVPMTr3.3现值与年金现值现值与年金现值 金金融融学学原原理理3.3.1现值与贴现 假定他计划在三年后经过抵押贷款购买一套总价值为50万元的住宅，银行要求的首付率为20%，即他必需支付10万元的现款，只能从银行得到40万元的贷款。设三年期存款利率为6%，为了满足三年后他购房时的首付要求，他如今需求存入多少钱呢？ 金金融融学学原原理理金金融融学学原原理理计算过程如下：设你现在应该存的金额为PV， 10万元的首付款实际上就是你现在存入的这笔钱在三年后的终值，因此，根据终值计算公式有： 100000%)61 (3PV 从而解得：93.83961PV 即你现在只需存入83961.93元

14、就可以满足购房时的首付要求了。 金金融融学学原原理理计算现值的普通公式：从上面的计算中可以看出， 将终值除以终值系数就可以得到现值了， 即现值是终值的逆运算。 一般地，设利率为r，现值为PV，终值为FV，年限为n，每年的复利次数为m，则有： mnmrFVPV)1 ( 将mnmr)1 (1称为现值系数，它表示在未来若干年后，终值为1 元，每年复利m次，利率为r时的现在的价值。 金金融融学学原原理理1元终值的现值变化表金金融融学学原原理理 在金融学中，通常将现值的计算称为贴现，用于计算现值的利率称为贴现率。 3.3.2年金现值 假设他有这样一个支出方案：在未来五年里，某一项支出每年为固定的2000

15、元，他计划如今就为未来五年中每年的这2000元支出存够足够的金额，假定利率为6%，且他是在存入这笔资金满1年后在每年的年末才支取的，那么，他如今应该存入多少呢？ 金金融融学学原原理理根据题意知，这是一种普通年金。 设第i年末支取的 2000 元年金的现值为iPV，根据终值公式，分别得到如下关系式： 2000%)61(1PV 2000%)61 (22PV 2000%)61 (33PV 2000%)61 (44PV 2000%)61 (55PV 你现在所要存入的金额就是未来五年中每年支取的 2000 元的现值的和，即： 515432)06. 1106. 1106. 1106. 1106. 11(2

16、000IIPVPV 06. 111)06. 11(1 06. 1120005 73.8424 金金融融学学原原理理计算年金现值的普通公式：n设普通年金为PMT，年利率为r，年限为n,每年计息1次，那么这一系列未来年金的现值为：231111() ()()() 1111nPV PM Trrrrn按等比数列求和得到：111 () 11111nrrPVPMTrn化简后得到：1 (1)nrPVPMTr3.3.3永续年金现值 永续年金就是永远继续下去没有最整天永续年金就是永远继续下去没有最整天期的年金。我们无法计算永续年金的终期的年金。我们无法计算永续年金的终值，但是，却可以计算它的现值。值，但是，却可以

17、计算它的现值。 金金融融学学原原理理永续年金现值的普通公式：n对现值公式中的n取无穷大，并求极限就得到了永续年金现值：PMTPVr永续年金现值3.3.4他的住宅抵押贷款月供应该是多少？ n假设知道年金现值，未来年期限和利率，就可以经过现值公式计算出未来的年金来。n均付固定利率抵押贷款就是在知现值、利率和借款期限时计算每月的还款额的。金金融融学学原原理理1(1)nPVPMTrr例：n假定在这三年中，他存够了购房的首付款10万元，胜利地从银行恳求到了40万元的抵押贷款，假定贷款年利率为6%，期限为30年。那么，他的月供是多少呢？n由于是每月还款，要将年利率换算成月利率，月利率为：n归还期30年，共

18、有360个还款期。即r=0.5%,n=360n因此，月供额为：6 %05 %1 23604000002398 211 0 0050 005 月供额抵押贷款月还款额设抵押贷款的年利率为r，抵押贷款期限为n年，抵押贷款额为PV，则月供额的计算公式如下： 1)121 ()121 (1212)121 (1121212nnnrrrPVrrPV月供额 将1)121 ()121 (121212nnrrr称作月供系数月供系数， 它表示在对应的抵押贷款利率和期限中， 1 元抵押贷款的月偿付额。将抵押贷款总额乘以月供系数，就可以知道每月的月供额是多少了。 金金融融学学原原理理3.4年金现值与终值的结合：养老保险方

19、案年金现值与终值的结合：养老保险方案 有时候，在同一储蓄方案中，既要计算终值也要计算现值，养老保险方案就是典型的例子。假定他如今是30岁，只需他延续假设干年比如说30年在他的养老金账户上存入一定的金额，他60岁退休后可以延续20年每月从该公司每月领取1000元。假定利率为6%，那么，为了在退休后每月领取1000元的养老金。他在这30年中每月交纳多少呢？ 金金融融学学原原理理n为了计算每月应该交纳多少养老保险金，要分两步。第一步，计算出在退休后每月1000元的年金现值。这个年金现值实践上是他每月交纳的养老保险金的年金终值，因此，第二步是根据这个终值计算他每月的缴款额。第一步：利用普通年金现值公式计算退休后每月1000元的年金的现值。由于是按月领取，所以要将年利率换成月利率，月利率为0.5%，同时还要将年换成月，共有2