《微波技术及天线》第9章

1、线天线使用的线天线使用的最高频段只能是超短波段最高频段只能是超短波段，也就是，也就是米波米波 对于频率对于频率更高的微波段更高的微波段来讲。由于来讲。由于波长较短波长较短，在传播过，在传播过 程中其绕射能力很弱，电波主要以直射方式传播。自然程中其绕射能力很弱，电波主要以直射方式传播。自然 界中的界中的雨、雪、雾的几何尺寸与其波长大小相当雨、雪、雾的几何尺寸与其波长大小相当，电，电 波和此相遇，就会对其产生较强的波和此相遇，就会对其产生较强的反射和折射反射和折射作用，改作用，改 变电波的传播方向，变电波的传播方向，影响通信质量影响通信质量鉴于这种情况，在微波段，要实现有效通信，就需采用鉴于这种情

2、况，在微波段，要实现有效通信，就需采用 方向性很强的面状天线方向性很强的面状天线来实现。本章就面状天线的结构来实现。本章就面状天线的结构 特点、辐射原理、分析方法等问题作一讨论特点、辐射原理、分析方法等问题作一讨论基本概念口径面天线口径面天线开口波导抛物面辐射器（馈源）同轴馈电同轴馈电反射面支撑支撑旋转关节旋转关节脊1. 惠更斯惠更斯- -菲涅尔原理：菲涅尔原理：即空间任一点场是包围天即空间任一点场是包围天线封闭面上各点的电磁扰动产生的次级辐射在线封闭面上各点的电磁扰动产生的次级辐射在该点叠加的结果该点叠加的结果2. 求解面天线辐射问题，通常采用口径场方法求解面天线辐射问题，通常采用口径场方法

3、 由场源求得口径面上的场分布，再由口径面由场源求得口径面上的场分布，再由口径面上的场分布求得辐射场上的场分布求得辐射场理论基础理论基础 等效原理：等效原理：某一区域内产生电磁场的实际某一区域内产生电磁场的实际场源，可以用一个能在同一区域内产生相场源，可以用一个能在同一区域内产生相同电磁场的等效场源代替同电磁场的等效场源代替 电磁理论的唯一性定理：电磁理论的唯一性定理：若某区域边界上若某区域边界上的切向场确定，区域内的散度给定的情况的切向场确定，区域内的散度给定的情况下，区域内的场唯一确定。下，区域内的场唯一确定。由于口径面上存在着口径场由于口径面上存在着口径场ES和和HS，根据惠更斯原理，根据

4、惠更斯原理，将口径面将口径面S2分割成许多面元，这些面元称为惠更斯元或分割成许多面元，这些面元称为惠更斯元或二次辐射源。二次辐射源。所有惠更斯元的辐射之和即得到整个口径面的辐射场。所有惠更斯元的辐射之和即得到整个口径面的辐射场。包围天线的封闭曲面包围天线的封闭曲面金属面的外表面金属面的外表面S1：为导体的外：为导体的外表面，其上的场为零表面，其上的场为零金属面的口径面金属面的口径面S2：通常取为平面：通常取为平面面天线的辐射问题面天线的辐射问题口径面口径面S2的辐射的辐射包围天线的封闭曲面包围天线的封闭曲面金属面的外表面金属面的外表面S1：为导体的外：为导体的外表面，其上的场为零表面，其上的场

5、为零包围天线的封闭曲面包围天线的封闭曲面当由口径场求解辐射场时，每一个面元的次级辐射可用等效电流元等效电流元与等效磁流元等效磁流元来代替，口径场的辐射场就是由所有等效电流元（等等效电基本振子效电基本振子）和等效磁流元（等效磁基本等效磁基本振子振子）所共同产生的。惠更斯元是分析面天线辐射问题的基本辐射元。惠更斯元是分析面天线辐射问题的基本辐射元。9.1 惠更斯元的辐惠更斯元的辐射射 面天线的结构包括面天线的结构包括金属导体面金属导体面S、金属导体面的金属导体面的开口径开口径S（即口径面）及（即口径面）及由由S0=S+S所构成的封闭曲面内的辐射所构成的封闭曲面内的辐射源源, 如图所示。如图所示。

6、由于在封闭面上有一部分是导体由于在封闭面上有一部分是导体面面S, 所以其上的场为零所以其上的场为零, 这样使得这样使得面天面天线的辐射问题简化为口径面线的辐射问题简化为口径面S的辐射的辐射，即即S0=S+SS, 设口径上的场分布设口径上的场分布ES, 根根据惠更斯据惠更斯-菲涅尔原理菲涅尔原理, 把把口径面分割为口径面分割为许多面元许多面元dS, 称为惠更斯元称为惠更斯元。 源SS 面天线的原理面天线的原理 惠更斯元是分析面天线的基本惠更斯元是分析面天线的基本辐射单元辐射单元。设平面口径上一个惠更斯元设平面口径上一个惠更斯元dS=dxdy, 若面元上的切向电场为若面元上的切向电场为Ey, 切向

7、磁切向磁场为场为Hx, 则根据等效原理则根据等效原理, 面元上的磁场等效面元上的磁场等效为沿为沿y轴方向放置轴方向放置, 电流大小为电流大小为Hx dx的电基本的电基本振子振子; 而面元上的电场则等效为沿而面元上的电场则等效为沿x轴方向放轴方向放置置, 磁流大小为磁流大小为Eydy的磁基本振子。的磁基本振子。因而惠因而惠更斯元可视为两正交的长度为更斯元可视为两正交的长度为dy、大小为大小为Hxdx的电基本振子与长度的电基本振子与长度为为dx、大小为、大小为Eydy的磁基本振子的磁基本振子的组合的组合, 如图如图 所示所示, 其中其中n为惠更为惠更斯元斯元dS的外法线矢量。的外法线矢量。zrdS

8、yxnOdydxHxEy惠更斯元惠更斯元Iyl=(Hx dx)dy=Hx dSIMxl=(Ey dy)dx=Ey dS 类似第类似第6章沿章沿z轴放置的电基本振子的辐射场，可得沿轴放置的电基本振子的辐射场，可得沿y轴轴放置的电基本振子辐射场为放置的电基本振子辐射场为: cossincos2yjkrI lEjeaar cossincos2aaerlIjHjkry惠更斯元惠更斯元的电流矩和磁流矩分别为的电流矩和磁流矩分别为zrdSyxnOdydxHxEy(9-1-1)sincoscos2aaerlIjHjkrMx将式将式（9 -1 -1）代入上两式代入上两式, 可得惠更斯元的辐射场为可得惠更斯元的

9、辐射场为)cos1 (cos)cos(sin2xyxyjkrxHEaHEaerdSHjdE对于平面波对于平面波, 有有Ey/Hx=, 因此上式简化为因此上式简化为sin (1 cos )cos (1 cos )2yjkrEE dSdEjeaarcoscossin2aaerlIjEjkrMx同样可得沿同样可得沿x轴放置的磁基本振子的远区场表达式轴放置的磁基本振子的远区场表达式: (1cos)2yjkrEE dSdEjer两等式右边在形式上相同两等式右边在形式上相同, 故惠更斯元辐射场可统一为故惠更斯元辐射场可统一为)cos1 (2 jkryerdSEjdE)cos1 (2 jkryHerdSEj

10、dEE平面平面H平面平面惠更斯元的方向函数为惠更斯元的方向函数为)cos1 (21)(F 微波波段的无线电设备微波波段的无线电设备, 如抛物面天如抛物面天线及喇叭照射器线及喇叭照射器, 它们的它们的口径面口径面S都是平都是平面面, 所以讨论平面口径的辐射有普遍的实所以讨论平面口径的辐射有普遍的实用意义。设平面口径面位于用意义。设平面口径面位于xOy平面上平面上, 坐标原点到观察点坐标原点到观察点M的距离为的距离为R, 面元面元dS到观察点到观察点M的距离为的距离为r, 如图如图 所示所示。dseERjEjkrySM)cos1 (21式中222()()()SSSrxxyyzz(9-2-1)(9-

11、2-2) 将面元将面元dS在两个主平面上的辐射场在两个主平面上的辐射场dE沿整个口径面沿整个口径面积分积分, 即得口面辐射场的一般表达式即得口面辐射场的一般表达式: yMxzrMRdSSO9.2 平面口径的辐射平面口径的辐射场点场点M的坐标也可用球坐标表示为的坐标也可用球坐标表示为 将式将式（9 -2 -3）代入式代入式（9 -2 -2）, 并考虑到远区条件并考虑到远区条件, 则则(sincossincos)1cos2SSjkRjk xyMyseEjE edsRsincossinsincosxRyRzR(9-2-3)(sincossinsin )SSrRxy(9-2-5)(9-2-4)代入式（

12、代入式（9 -2 -1）得）得任意口径面在远处辐射场任意口径面在远处辐射场的一般表达式为的一般表达式为 1. S为矩形口径时辐射场的特性为矩形口径时辐射场的特性 设矩形口径的尺寸为设矩形口径的尺寸为D1D2, 如图所示。如图所示。 两种不同口径分布情形下的辐射特性。两种不同口径分布情形下的辐射特性。 1) 口径场沿口径场沿y轴线极化且均匀分布轴线极化且均匀分布Ey=E02222sin(sin)sin1cos2()2sin2EkDFkD1111sin(sin)sin1cos2()2sin2HkDFkDyxzrMdSD1ORD2代入式（代入式（9-2-5）积分得）积分得E平面和平面和H平面方向函数

13、分别为平面方向函数分别为式中画出了画出了E面和面和H面方向图面方向图, 如图如图 所示所示(9-2-9)16012015030 330240210180903002700.20.40.60.80H面方向图E面方向图矩形口径场均匀分布时的方向图矩形口径场均匀分布时的方向图(D1=3, D2=2)21sin5.05.0由MATLAB计算或查图 0.522sin0.89,ED（1） 主瓣宽度和旁瓣电平主瓣宽度和旁瓣电平 设0.5表示半功率波瓣宽度, 即0.51.390.522sin0.89HD或E面和面和H面最邻近主瓣的第一个峰值均为面最邻近主瓣的第一个峰值均为0.214, 所以第一旁瓣电所以第一旁

14、瓣电平为平为 20log10 0.214=-13.2 dB(2) 方向系数方向系数 根据第6章中方向系数的定义， 有22max60R EDP0maxE SER220012240SE SPE ds代入上式即得口径场均匀分布的矩形口径的方向系数为口径场均匀分布的矩形口径的方向系数为将 和24SD 2) 口径场沿口径场沿y轴线极化且振幅沿轴线极化且振幅沿x轴余弦分布轴余弦分布01cos,SySSxEEdSdx dyD将上式代入式（将上式代入式（9 -2 -5）, 并积分得并积分得E面和面和H面方向函数分别为面方向函数分别为2222sin(sin )sin1cos2( )2sin2EkDFkD1122

15、11cos(sin )cos1cos2( )1(2/)21(sin )HkDFkD(9-2-14)(9-2-15)(9-2-16)（1） 主瓣宽度和旁瓣电平主瓣宽度和旁瓣电平 2D1DE平面第一旁瓣电平为平面第一旁瓣电平为 20log10 0.214=-13.2dB H平面第一旁瓣电平为平面第一旁瓣电平为 20log10 0.071=-23dB(2) 方向系数方向系数4802122020maxsEdsEPRSEESy和将代入（9 -1 -12） (9-2-17)(9-2-18)(9-2-19)20.5E=5120.5H=68222244SSD口径场余弦分布的矩口径场余弦分布的矩形口径的形口径的

16、方向系数方向系数为口径利用因数为口径利用因数, 此时此时 =0.81, 而均匀分布时而均匀分布时=12. S为圆形口径时的辐射特性为圆形口径时的辐射特性 设圆形口径的半径为设圆形口径的半径为a, 如图如图 所示。所示。 在圆形口径上建立极坐标系（在圆形口径上建立极坐标系（S, S）则面元的坐标为则面元的坐标为yxzrRSOMSdSScossinSSSSSSxyr=R-Ssincos(-S)面元的面积为面元的面积为dS=SdS dS圆形口径辐射场的一般表达式为圆形口径辐射场的一般表达式为sincos()1cos2SSjkRjkpSMSSSSeEjE eddR 代入代入2-2 (1) 口径场沿口径

17、场沿y轴线极化且在半径为轴线极化且在半径为a的圆面上均匀分布的圆面上均匀分布 此时有此时有 Ey=E0 将上式代入式（将上式代入式（9 -1 -27）, 并注意到并注意到2sincos()001(sin )2SSjkSSJked )()(100aaJdtttJa式中式中, J0(t), J1(t)分别为零阶和一阶贝塞耳函数分别为零阶和一阶贝塞耳函数, 于是均匀分布于是均匀分布的圆形口径辐射场为的圆形口径辐射场为3310)(22cos1JSERejEjkRM（9-2-26）（9-2-27）3=kasin S=a2 因此两主平面的方向函数为因此两主平面的方向函数为1332() 1cos( )( )2EHJFF主瓣宽度为主瓣宽度为 20.5E=20.5H=61第一旁瓣电平为第一旁瓣电平为: 20log10 0.132=-17.6dB方向系数为方向系数为: D=4 2s2a(9-2-30)(9-2-31) (