椭偏法测薄膜厚度和折射率

1、椭偏法测薄膜厚度和折射率主要的操作步骤：.步骤1 打开高压开关。步骤3 把SiO2样品放在测试台上，调节起偏器P的手轮和检偏器A的手轮，使红色光点最强。步骤4 转动检偏器A手轮，从检偏器A的读数目镜中观测为15O，再转动起偏器P手轮（0180 O，使红窗光点基本消失。步骤5 把红窗的手柄向左旋转，关闭红窗，此时A表有指示。转动起偏器P手轮和检偏器A手轮，使A表指示趋于0，（或最小），记下检偏器读数A1（0A190o）和起偏器读数P1。步骤6 转动起偏器P手轮，使P=P190O，再转动A手轮，使A表指示最小，记下检偏器读数A2（90OA2180O）值。步骤7 转动检偏器A手轮，A为180O-A1

2、，转动P手轮，使A表最小，记下起偏器读数P2的值实验原理一束单色光经样片表面反射后，其光振动的振幅和位相都会发生变化，变化的程度由样片薄膜的厚度，折射率及样片衬底的折射率等决定。下面以衬底上的透明薄膜为倒，分几方面对原理加以说明。1、边界上光的反射和折射一单色光由折射率为nl的介质入射到边界，入射角为1：，其折射部分穿过边界进入折射率为n2的介质中，折射角为2。光学中定义入射光、反射光、法线所构成的平面叫入射面。光振动平行入射面的光波叫p波，垂直入射面的光波叫s波。依次记p波和s波的反射系数与折射系数分别为rp， rs，tp，ts，根据电磁波的反射和折射理论各系数可表示如下： （1） 式中E表

3、示光振动的电矢量，下标I，refr分别表示入射、反射和折射，方程（1）称为Fresnel公式。光在介质中的传播服从光的可逆性原理，即光由介质n2以p2角人射到边界，穿过边界进入n1介质，其折射角为1，此时p波和s波的反射系数和折射系数依次记为rp*，rps*，tp* ，ts*，则根据可逆性原理，参照(1)式得 （2）由式（1）、（2）可得 （3）2、薄膜系统的反射率-椭偏法基本公式衬底表面覆有均匀的各向同性薄膜，0表示单色光的入射角，1表示薄膜内的折射角，2表示衬底内的“折射角”， I表示空气与藩膜的分界面， 表示薄胳与衬底的分界面， no为空气折射率，n1为透明薄膜折射率， n2为衬底的复数

4、折射率，因为通常的衬底是吸边介质(例如硅，砷化镓等)，故有K为消光系数， n2上标“”表示该量是复数。依次记边界 I与边界的p波与s波的反射系数为r1p，r1s，根据电磁波的反射和折射理论可得另一表示式如下： （5）方程（5）也称为Fresnel公式，式中0，1，满足Snell定律设入射光，以p波为例，(s波同理)，其入射光电矢分量为Epi。反射光是0，1，2，3，各级反射光之和，设为Epr（下标r，r，分别表示人射和反射）。由图2可知零级反射（Ep）0为第n级反射（Ep）n为因而总反射Epr为 （6）式中2为相邻二级反射光之间因光程差所引起的位相差，其值为 （7）式中为单色光波长，d为薄膜厚

5、度。将式（3）代入（6）消去t1p*及r1p*得 （8）考虑到|x|<1时 成立,求式(8)中级数和,并定义薄膜系统反射率 (9)可得 (10)式(10)中Rp,Rs通常是复数,定义它们的比值 (11)其中tg相当于复数的模,相当于幅角.合并式(10),(11)得到椭偏法的基本公式 (12)公式(12)表示了薄膜厚度 d(包含在中)与，的关系，式中 r1p， ，r1s，由式(5)决定。 传统的椭偏仪直接测量的是与的关系，然后用计算机联立计算式(5)，(7)，(12) 等方程而获得d。目前市售椭偏仪都附有硅样片上各不同n1值的,d表格和曲线可供查阅。二、与 d的测量计算1、与的物理意义为简

6、单计以简谐波为例叙述如下： 入射光的p多s波与反射光的p波s波的振动方程用复数指数式分别表示为： (13)代入式(9),(11)得复数指数式 (14)式中r=pr-sr,i=pi-si分别是反射光中p波s波的位相差和入射光中p波s波的位相差.式(14)虚实分开,则得到 (15)由此可见的物理意义是p波与s波的位相差在反射前后的变化，叫椭偏法的位相参量.tg物理意义是p波与s波的振幅比在反射前后之比，叫椭偏法的振幅参量。2、与的的测量与计算 定义在入射面内与光线相垂直的轴为p轴，垂直于入射面并与p轴垂直相交的轴为s轴，其指向规定为以眼睛对着射来的光线看着射来的光线看p-s平面时，从p轴正向，逆时

7、针转90o定为s轴的正向(见图3).在p-s平面内通常以正s轴定为0O，正p轴定为十90O。由氦氖激光光源发出的单色光是自然光，经过起偏器后变为线偏振,再经过/4波片后,一般变为椭圆偏振光，入射到硅片表面。入射椭圆偏振光，其E矢量在p轴s轴上的投影为p波与s波，振幅分别为Api,Asi,振幅比为(Ap/As)；，位相差为i。此椭园偏振光经硅片反射后，随硅片薄膜厚度d和折射率n1等的不同，一般是变为另一种不同状态的椭圆偏振光，但通过旋转起偏器以调节线偏振光振动面方位角pa(从而改变入射椭圆的位相差i)也可使反射光成为直线偏振光，其振幅比是(Ap/As)r，其位相差由振动学知，当直线振动面在 l，

8、3象限时r=0(例如图3)，在2，4象限时r。 ( l) 的检测 从式(15)可以看出，如果实验中使入射椭圆偏振光的(Ap/As)i =l，反射为线偏振光后，(Ap/As)r =tgr,这样就可使计算简化。使(Ap/As)i =1的方法，可先用快轴f倾斜45o的4波片，使入射的线偏振光变为主轴倾斜45o的椭圆偏振光，因而在p轴和s轴上得到相等大小的投影，即(Ap/As)i =l。其次，经薄膜反射后要成为线偏振光(已如上述可通过旋转起偏器实现此点)。故得 (16)故可在检偏器上直接检测获得. (2)r与i的检测的获得从式(15)知=r-i，所以，要获得必须知道r与i .r通常可由检偏器直接检查获

9、得，为0或已如前述，但i尚需经过一定的计算才能得出.由于入射椭圆偏振光是由起偏器出来的线偏振光经过快轴f倾斜45o的4波片后演变而成。因此，此椭圆在p轴s轴的二分量波，其位相差i =pi-si与原线偏振光的方位角pa(以正s轴为0o)有关，也与4波片快轴f是倾斜+45o还是-45o(也以正s轴为0o)有关.具体关系式计算如下:当f轴在+45o时,(如图4a)f表示4波片的快轴,位于+45o处,(慢轴sl应在-45o处).设起偏器出来的线偏振光进入4波片前,在p-s平面内其振动方程为 振动面方位角为pa(0<pa<180o).故在快轴f与慢轴sl上的分量分别为即a、光进入4波片前 b、光进入4波片后图4、光进入4波片前后的振动状态经4波片出来后,在f轴上的分量,位相超前/2.故f,sl上分波的合振动变为长轴(或短轴)倾斜45o的椭圆(图4b),在f与sl上的分量分别为此入射椭圆在p轴s轴的分量分别为 即 式中 即式中从而,在f轴是45o时可得 (17)一样的计算,当f轴是-45o时可得综上所述，对同一样片的同一点上可有四组数据获得与值(如表1)。实验者可根据各自仪器的精密程度与时间限度，任