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文档简介

1、直线的位置关系五：点到直线的距离教学目标：1.了解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；2. 会用点到直线距离公式求距离并推导两平行线距离教学重点：点到直线的距离公式理解与应用教学难点：点到直线距离公式的的推导.教学过程：一、复习引入： 平面内的距离问题：点与点，点与线，线与线二、讲解新课：1点到直线距离公式：在平面直角坐标系中，如果已知某点P的坐标为，直线的方程是，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点P到直线的距离呢?方案一：根据定义，点P到直线的距离d是点P到直线的垂线段的长. 设点P到直线的垂线段为PQ，垂足为Q，由PQ可知，直线PQ的斜率为（A0），根据点斜式写出直线PQ的

2、方程，并由与PQ的方程求出点Q的坐标；由此根据两点距离公式求出PQ，得到点P到直线的距离为d 此方法虽思路自然，但运算较繁.下面我们探讨别一种方法方案二：设A0，B0，这时与轴、轴都相交，过点P作轴的平行线，交于点；作轴的平行线，交于点，由得.所以，PPSS×由三角形面积公式可知：·SP·PS所以可证明，当A0或B0时，以上公式仍适用结论：点到直线的距离为： 注意：使用点到直线的距离公式时，直线方程应化为一般式2、巩固训练：例1：求点到下列直线的距离.(1)；(2) 评述：当直线垂直于坐标轴时，可以不用公式求点到直线的距离，具体问题具体分析例2： 求两平行线：，：

3、的距离.解法：在直线上取一点P(，0），因为，所以点P到的距离等于与的距离.于是思考：能否求出两平行线：和：() 之间的距离？ (引导学生推导) 结论：与的距离为 用这个公式求解例2课堂练习：P581.求原点到下列直线的距离：(1)32260；(2) 2.求下列点到直线的距离：(1)A（2，3），330；(2)B（1，0），0；(3)C（1，2），30.3.求下列两条平行线的距离：(1)230，2310，(2)310，30.三、课堂小结：四、课外作业：习题7。3 13、14、16 优化方案 选做题1、过点P(6,8)做两条互相垂直的直线PA、PB分别交轴、轴正方向于点A、B，若 ，求直线PA、

4、PB的方程2、过点M(-2,1) 且与A(-1,2)、B(3,0)两点距离相等的直线方程3、在ABC中，已知顶点B(9,1)、C(3,4)和内心I(4,1)，求顶点A的坐标4、在坐标平面内与点A(1,2)距离为1且与点B(3,1)距离为2的直线有 条5、已知定点P(-2,-1)和直线：求证：无论取何值时，点P到直线的距离不大于6、已知三条直线：， 直线：，直线： 且与距离是， (1)求的值 (2)求到的角 (3)能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件： P是第一象限的点 P到的距离是P到的距离的 P点到距离与P到P点到距离的比是: 若能，求出P点坐标；若不能，说明理由7、动点P1()、P2()分别在直线：，：上移动，则P1P2中点P到原点的距离

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