宜春市2014-2015学年第二学期期末统考高一年级数学试卷(共9页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上宜春市20142015学年第二学期期末统考高一年级数学试卷一、选择题（12×560分）1、某单位350名职工，其中50岁以上有70人，40岁以下175人，该单位为了解职工每天的业余生活情况，按年龄用分层抽样方法从中抽取40名职工进行调查，则应从4050岁的职工中抽取的人数为（）A、8B、12C、20D、302、已知点P(tan,cos)在第四象限，则角的终边在（）200.020.06频率/组距年龄(岁)2530354045第3题图A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、某居民小区年龄在20岁到45岁的居民共有150人，如图是他们上网情况的频率分布

2、直方图，现已知年龄在30,35）,40,45的人数分别是39、21人，则年龄在35,40)的频数（）A、6B、9C、30D、454、已知x,y取值如表：x01456789y1.31.85.66.17.49.09.39.1a8开始输入a,baa+b输出a结束否是第5题图从所得的散点图分析可知，y与x线性相关，且y=0.95x+a，则a（）A、1.30B、1.45C、1.65D、1.805、执行如图所示的程序框图，如果输入a=1,b=3，则输出的a的值为（）A、7B、9C、10D、136、若a,b1,0，1,2，则函数f(x)=ax2+2x+b没有零点的概率为（）A、B、C、D、7、要得到函数yc

3、os2x的图像，只需将函数y=sin(2x)的图像（）A、向右平移个单位B、向左平移个单位C、向左平移个单位D、向右平移个单位8、函数y=sin2(x)(>0)的最小正周期为，则为（）A、2B、C、4D、9、已知函数f(x)=Asin(x+),xR（其中A0，0，），其部分图像如下图所示，将f(x)的图像纵坐标不变，横坐标变成原来的倍，再向右平移1个单位得到g(x)的图像，则函数g(x)的解析式为（）-11yx第9题图1-1OA、g(x)=sin(x+1)B、g(x)=sin(x)C、g(x)=sin(x+1)D、g(x)=sin(x+)10、的值是（）A、B、C、D、11、一只小蜜蜂在

4、一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（）A、B、C、D、12、ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且345，则的值为（）A、B、C、D、二、填空题（4×520分）13、箱子中有4个分别标有号码1、2、3、4的小球，从中随机取出一个记下号码后放回，再随机取出一个记下号码，则两次记下的号码至少一个奇数的概率为。14、已知（，），sin，则tan（）。15、在平行四边形ABCD中，点E是AD的三等分点，AE2ED，BE与AC相交于点F，若mn(m,nR)，则的值为。16、已知函数f(x)=si

5、nx+cosx，则下列命题正确的是。（填上你认为正确的所有命题的序号）函数f(x)(x0, )的单调递增区间是0, ；函数f(x)的图像关于点（，0）对称；函数f(x)的图像向左平移m(m>0)个单位长度后，所得的图像关于y轴对称，则m的最小值是；若实数m使得方程f(x)m在0,2上恰好有三个实数解x1,x2,x3，则x1x2x3。三、解答题17、（10分）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，而终边经过点P(1,-2).（1）求tan的值；（2）求的值。18、（12分）已知函数f(x)cos2x2cos2(x)1。（1）求f(x)的最小正周期；（2）求f(x)在区间,上的取

6、值范围。19、（12分）已知，是一个平面内的三个向量，其中（1,3）。（1）若2，求及；（2）若，且3与2垂直，求与的夹角。20、（12分）从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量，被抽取学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160),第二组160,165)，第八组190,195，下图是按上述分组方法得到的条形图。155 160 165 170 175 180 185 190 195身高(cm)0.040.080.20.3频率（1）根据已知条件填写下面表格：组别12345678频数（2）估计这所学校高三年级800名学生中身

7、高在175cm以上（含175cm）的人数；（3）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为同性别学生的概率是多少？21、（12分）x的取值范围为0,10，给出如图所示程序框图，输入一个数x。x7开始输入xyx1yx1输出y结束否是（1）请写出程序框图所表示的函数表达式；（2）求输出的y(y<5)的概率；（3）求输出的y(6<y8)的概率。22、（12分）已知向量(-cos(-),sin(-)，(cos(-)+sin(-)cos(-)-sin(-)，2cos2-1)。（1）求证：（2）设(

8、t2+3)，kt，g(t)(-8,0)，若存在不等于0的实数k和t(t1,2)，满足，试求g(t)的最小值h()，并求出h()的最小值。宜春市20142015学年第二学期期末统考 高一数学参考答案 一、选择题1 B 2 C 3 C 4. B 5 C 6 D 7 A 8 A试题分析：，所以，解得，故选A.9 . B 试题分析：根据图像可知：解得，所以由且解得：，所以将其横坐标变为原来的倍，得到，再向右平移一个单位得到：，所以答案为B.10 C 试题分析：原式= sin 30°11 D试题分析：根据几何概型，小蜜蜂安全飞行的轨迹为棱长为2的正方体内部，所以所求的概率：12 A 试题分析：

9、由，得，平方得，得，由于， ，故答案为A.二、填空题13 14 15 试题分析：平行四边形中16 试题分析：,函数的增区间为，又，增区间为所以正确；因为将代入得，所以不正确；，所以向左平移个单位长度后变换为，由题意得因此的最小值是所以正确；若实数使得方程在上恰好有三个实数解，结合函数及的图象可知，必有，此时另一解为，即满足 ，正确；综上知，答案为.三、解答题17（本小题10分）解：（1） 4分（2） 8分 10分18（本小题12分）解：（1） 2分 4分最小正周期为， 6分（2）因为，所以 8分所以 10分所以，所以取值范围为 12分19（本小题12分）解：（1） =(1,3) 设=（，3）

10、1分又， 得 3分当、同向时，=（2，6） 当、反向时，=（-2，-6） 5分 6分（2） 又, 即 10分设与夹角为，则 12分 20（本小题12分）解：(1)由条形图得第七组频率为. 第七组的人数为3人 . 1分组别12345678频数24101015432 4分(2)由条形图得前四组频率为0.04+0.08+0.2+0.2=0.52,后四组频率为1-0.52=0.48.估计这所学校高三年级身高在175cm以上(含175cm)的人数800×0.48=384(人). 8分 (3)第二组四人记为、，其中a为男生，b、c、d为女生，第七组三人记为1、2、3，其中1、2为男生，3为女生，基本事件列表如下：abcd11a1b1c1d22a2b2c2d33a3b3c3d所以基本事件有12个,恰为一男一女的事件有1b，1c，1d，2b，2c，2d，3a共7个,因此实验小组中，恰为两男或两女的概率是。 12分21（本小题12分）解：（1）由已知可得程序框图所表示的函数表达式是 ； 3分（2）当时，若输出，此时输出的结果满足x+15，所以，若输出，此时输出的结果满足x-15，所以（不合），所以输出的的时x的范围是则使得输出的的