第24章圆单元测试-人教版九年级数学上册练习

1、人教版九年级数学上册第二十四章圆单元测试一选择题（共10小题）1下列说法中，正确的是（）A弦是直径B半圆是弧C过圆心的线段是直径D圆心相同半径相同的两个圆是同心圆2如图，O是ABC的外接圆，OCB40°，则A的大小为（）A40°B50°C80°D100°3如图，O的半径为5，弦心距OC3，则弦AB的长是（）A4B6C8D54如图，AB是O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且AOCD，则PCA（）A30°B60°C67.5°D45°5已知OA5cm，以O为圆心，r为半径作O若点A在O内，则r的值可

2、以是（）A3cmB4cmC5cmD6cm6已知某圆锥的底面半径为3cm，母线长5cm，则它的侧面展开图的面积为（）A30 cm2B15 cm2C30cm2D15cm27如图，AB为O直径，已知圆周角BCD30°，则ABD为（）A30°B40°C50°D60°8如图，I为ABC的内切圆，AB9，BC8，CA10，点D，E分别为AB，AC上的点，且DE与I相切，DEBC，则DE的长（）A3.6BC3D9一辆装满货物，宽为2.4米的卡车，欲通过如图的隧道，则卡车的外形高必须低于（）A4.1米B4.0米C3.9米D3.8米10如图，以RtABC的直角边

3、AB为直径作半圆O与边BC交于点D，过D作半圆的切线与边AC交于点E，过E作EFAB，与BC交于点F若AB20，OF7.5，则CD的长为（）A7B8C9D10二填空题（共8小题）11已知A，B是半径为6cm的圆上的两个不同的点，则弦长AB的取值范围是 cm12如图，点A，B，C在O上，A50°，C10°，则B °13如图，在O中，弦AB长为8点O到AB的距离OE是3，则O的半径OA 14已知一圆弧长为，所对的圆心角为30°，则这条弧的半径为 15底面半径为6cm的圆锥，其侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥母线长为 16已知：如图，AB是O

4、的直径，C是O上的一点，BAC的平分线交O于D，若ABC40°，则ABD 度17如图，四边形ABCD内接于O，点E在BC的延长线上，若BOD110°，则DCE °18如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B，则图中阴影部分的面积是 三解答题（共8小题）19如图，AC，BC是O的两条弦，且ACBC（1）求证：ACOBCO；（2）求证：OCAB20如图，在ABC中，以BC为直径的圆交AC于点D，ABDACB，求证：AB是圆的切线21如图是“大众”汽车的标识图，AB和CD是O的直径，DF和BE是弦，且DFBE，求证：DB22如图，四边

5、形ABCD的四个顶点都在O上，对角线AC与BD相交于点E，点F在AC上，ABAD，BFCBAD2DFC，求证：CDDF23已知：如图，O中，AB是直径，点C，P在O上，若BPC30°，BC5cm，求AC的长24如图，O'过坐标原点O，点O'的坐标为（1，1）判断点P（1，1），点Q（0，1），点R（2，2）和O'的位置关系25如图，PA，PB与O相切，点A，B为切点，AC是O的直径，OAB30°（1）求P的度数（2）若OA6求阴影部分的面积26如图所示，在ABC中，B60°，O是ABC的外接圆，过点A作O的切线，交CO的延长线于点P，CP交

6、O于点D（1）求证：APAC；（2）若AC3，求PC的长人教版九年级数学上册第二十四章圆单元测试参考答案一选择题（共10小题）1下列说法中，正确的是（）A弦是直径B半圆是弧C过圆心的线段是直径D圆心相同半径相同的两个圆是同心圆【解答】解：A、直径是弦，但弦不一定是直径，故错误；B、半圆是弧，正确；C、过圆心的弦是直径，故错误；D、圆心相同半径不同的两个圆是同心圆，故错误，故选：B2如图，O是ABC的外接圆，OCB40°，则A的大小为（）A40°B50°C80°D100°【解答】解：OBOCBOC180°2OCB100°，由圆

7、周角定理可知：ABOC50°故选：B3如图，O的半径为5，弦心距OC3，则弦AB的长是（）A4B6C8D5【解答】解：连接OA，如图所示：OCAB，OC3，OA5，AB2AC，AC4，AB2AC8故选：C4如图，AB是O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且AOCD，则PCA（）A30°B60°C67.5°D45°【解答】解：PD切O于点C，OCD90°，AOCD，OCDC，CODD45°，AOCO，AACO22.5°，PCA90°22.5°67.5°故选：C5已知OA5cm，

8、以O为圆心，r为半径作O若点A在O内，则r的值可以是（）A3cmB4cmC5cmD6cm【解答】解：OA5cm，点A在O内，OAr，即r5故选：D6已知某圆锥的底面半径为3cm，母线长5cm，则它的侧面展开图的面积为（）A30 cm2B15 cm2C30cm2D15cm2【解答】解：底面半径为3cm，则底面周长6cm，侧面面积×6×515cm2故选：D7如图，AB为O直径，已知圆周角BCD30°，则ABD为（）A30°B40°C50°D60°【解答】解：AB为O直径，ACB90°，又BCD30°，ABDA

9、CD90°BCD90°30°60°故选：D8如图，I为ABC的内切圆，AB9，BC8，CA10，点D，E分别为AB，AC上的点，且DE与I相切，DEBC，则DE的长（）A3.6BC3D【解答】解：如图，I与AB、AC、DE的切点为M、N、G，设DGDMx，EGENyAMAN，ADx，AEy，DEBC，解得x，y，DEx+y+故选：B9一辆装满货物，宽为2.4米的卡车，欲通过如图的隧道，则卡车的外形高必须低于（）A4.1米B4.0米C3.9米D3.8米【解答】解：车宽2.4米，欲通过如图的隧道，只要比较距隧道中线1.2米处的高度与车高在RtOCD中，由勾股

10、定理可得：CD1.6（m），CHCD+DH1.6+2.54.1米，卡车的外形高必须低于4.1米故选：A10如图，以RtABC的直角边AB为直径作半圆O与边BC交于点D，过D作半圆的切线与边AC交于点E，过E作EFAB，与BC交于点F若AB20，OF7.5，则CD的长为（）A7B8C9D10【解答】解：连结AD，如图，AB为直径，ADB90°，1+ADE90°，2+C90°，DE为切线，EDEA，ADE2，1C，EDEC，CEAE，EFAB，EF为ABC的中位线，BFCF，而BOAO，OF为ABC的中位线，OFAE，AEOF7.5，AC2AE15，在RtACD中，B

11、C25，DCAACB，CDACAB，即，CD9故选：C二填空题（共8小题）11已知A，B是半径为6cm的圆上的两个不同的点，则弦长AB的取值范围是0AB12cm【解答】解：圆中最长的弦为直径，0AB12故答案为0AB1212如图，点A，B，C在O上，A50°，C10°，则B60°【解答】解：A50°，BOC2A100°，B+ABOC+C，B100°+10°50°60°故答案为6013如图，在O中，弦AB长为8点O到AB的距离OE是3，则O的半径OA5【解答】解：点O到AB的距离OE是3，AEO90

12、6;，AEBE4，在RtAEO中AO5故答案为：514已知一圆弧长为，所对的圆心角为30°，则这条弧的半径为2【解答】解：由弧长公式可知lr， r，解得r2，故答案为215底面半径为6cm的圆锥，其侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥母线长为9cm【解答】解：圆锥的底面周长为：2×612；圆锥侧面展开图的弧长为12，设圆锥的母线长为R，12，解得：R9（cm）故答案为：9cm16已知：如图，AB是O的直径，C是O上的一点，BAC的平分线交O于D，若ABC40°，则ABD65度【解答】解：AB是O的直径，ACB90°，即BAC+ABC90&#

13、176;；BAC50°；AD平分BAC，DACBAC25°；DBCDAC25°；故ABDABC+DBC65°17如图，四边形ABCD内接于O，点E在BC的延长线上，若BOD110°，则DCE55°【解答】解：BOD110°，ABOD55°，DCEA55°故答案为5518如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B，则图中阴影部分的面积是6【解答】解：阴影部分的面积以AB为直径的半圆的面积+扇形ABB的面积以AB为直径的半圆的面积扇形ABB的面积，则阴影部分的面积是：6，故答

14、案为：6三解答题（共8小题）19如图，AC，BC是O的两条弦，且ACBC（1）求证：ACOBCO；（2）求证：OCAB【解答】证明：（1）连接OA，OB，ACBC，AOCBOC，OAOB，OCAB，ACOBCO；（2）ACBC，AOCBOC，OAOB，OCAB20如图，在ABC中，以BC为直径的圆交AC于点D，ABDACB，求证：AB是圆的切线【解答】证明：BC为直径，BDC90°，DBC+ACB90°，ABDACB，DBC+ABD90°，即ABC90°，ABBC，AB是圆的切线21如图是“大众”汽车的标识图，AB和CD是O的直径，DF和BE是弦，且DF

15、BE，求证：DB【解答】方法（一）证明：AB、CD是O的直径，弧CFD弧AEBFDEB，弧FD弧EB弧CFD弧FD弧AEB弧EB即弧FC弧AEDB方法（二）证明：如图，连接CF，AEAB、CD是O的直径，FE90°（直径所对的圆周角是直角）ABCD，DFBE，RtDFCRtBEA（HL）DB22如图，四边形ABCD的四个顶点都在O上，对角线AC与BD相交于点E，点F在AC上，ABAD，BFCBAD2DFC，求证：CDDF【解答】证明：ABAD，弧AB弧AD，ADBABDACBADB，ACDABD，ACBADBABDACDADB（180°BAD）÷290°

16、DFCADB+DFC90°，即ACD+DFC90°，CDDF23已知：如图，O中，AB是直径，点C，P在O上，若BPC30°，BC5cm，求AC的长【解答】解：AB是直径，ACB90°，ABPC30°，ACBC5cm24如图，O'过坐标原点O，点O'的坐标为（1，1）判断点P（1，1），点Q（0，1），点R（2，2）和O'的位置关系【解答】解：圆的半径是，PO2，则P在O的外部；QO1，则Q在O的内部；RO圆的半径，故R在圆上25如图，PA，PB与O相切，点A，B为切点，AC是O的直径，OAB30°（1）求P的度数（2）若OA6求阴影部分的面积【解答】解：（1）连接BO，PA，PB与O相切，点A，B为切点，OAPOBP90°，PAPB，OAB30°，PAB60°，PAB是等边三角形，P60°；（2）过点O作ODAB于点D，OAB30°，AOD60°，AO6，DA3，AD3，阴影部分面积S扇形AOBSAOB×3×612926如图所示，在AB