2.4匀变速直线运动速度与位移的关系 —人教版高中物理必修一同步练习

1、匀变速直线运动速度与位移的关系同步练习一、单选题1. 一静止的物体沿光滑的斜面匀加速下滑长度为L时，速度为v。当物体下滑速度达到v2时，它沿斜面下滑的长度是(   )A. L2B. 2L2C. L4D. 3L42. 甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标在如图描述两车运动的vt图中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在020s的运动情况关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是()A. 在010s内两车逐渐靠近B. 在1020s内两车逐渐远离C. 在t=10s时两车在公路上相遇D. 在515s内两车的位移相等3. 关于公式

2、x=v2v022a，下列说法正确的是()A. 此公式只适用于匀加速直线运动B. 此公式适用于匀减速直线运动C. 此公式只适用于位移为正的情况D. 此公式不可能出现a、x同时为负值的情况4. 酒后驾驶会导致许多安全隐患，其中之一是驾驶员的反应时间变长，“反应时间”是指驾驶员从发现情况到开始采取制动的时间如表中“反应距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“刹车距离”是指驾驶员从踩下刹车踏板制动到汽车停止的时间内汽车行驶的距离分析如表可知，下列说法正确的是() A.  驾驶员正常情况下反应时间为1.0 sB.  驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.

3、5 sC.  汽车刹车时，加速度大小为10 m/s2D. 汽车刹车时，加速度大小为7.5m/s25. 甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶在t=0到t=t1的时间内，它们的vt图象如图所示在这段时间内()A. 汽车甲的平均速度比乙的大B. 汽车乙的平均速度等于v1+v22C. 甲、乙两汽车的位移相同D. 汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大6. 列车长为l，铁路桥长为2l，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头时的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，则车尾过桥尾时的速度为  (    )A. 3v2v1B. 3v2

4、+v1C. 3v22v122D. 3v2v127. 列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5m/s增大到10m/s过程发生的位移为l，则当速度由10m/s增大到15m/s时，列车发生的位移是()A. 52lB. 53lC. 2lD. 3l8. 物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体(    )A. 在A点的速度大小为x2-x1TB. 在B点的速度大小为3x2-x12TC. 运动的加速度为2x1T2D. 运动的加速度为x1+x2T29. 汽车以10m/s的速度行驶，刹车的加速度大小为3m/s2，则它向前滑

5、行12.5m后的瞬时速度的大小为  (    )A. 10m/sB. 5m/sC. 4m/sD. 15m/s二、多选题10. 物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移为x，它在中间位置x2处的速度为v1，在中间时刻t2的速度为v2。可知v1和v2的关系为(   )A. 当物体做匀加速直线运动时，v1>v2B. 当物体做匀减速直线运动时，v1>v2C. 当物体做匀速直线运动时，v1=v2D. 当物体做匀速直线运动时，v1<v211. 如图所示，滑雪运动员从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过P、M、N三点，

6、已知PM=20m，MN=30m，且运动员经过PM、MN两段的时间相等，下列说法正确的是() A. 运动员经过P、M两点的速度之比为3：5B. 运动员经过P、M两点的速度之比为2：3C. 运动员经过OP的距离是10mD. 运动员经过OP的距离是11.25m12. 某一电梯从一楼上升到二楼的过程中，其vt图象如图所示。在01s和13s两段时间内，下列说法正确的是()A. 加速度大小之比为31B. 位移大小之比为12C. 平均速度大小之比为21D. 平均速度大小之比为1113. 甲乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以8m/s的速度匀速直线运动，质点乙以2m/s初速度同时从同一位置向相同方向做匀加速

7、直线运动，他们的速度随位移的变化如图所示。下列判断正确的是 A. 在x=10m处两车相遇B. 甲乙两车相遇前最大距离为10mC. 乙的加速度为3m/s2D. 相遇时乙的速度为14m/s三、计算题14. 在抗战胜利70周年阅兵演习中，某直升机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，现接上级命令，要求该直升机10时58分20秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的匀速受阅区，11时准时通过C位置。已知xAB=5km，xBC=10km。问：(1)直升机在BC段的速度大小是多少？(2)直升机在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？15. 某司机驾驶一辆小汽车在平直公

8、路上以15m/s的速度匀速行驶。他突然发现正前方有一小狗因受惊吓静止在公路中央，立即刹车，刹车的加速度大小为7.5m/s2，最后在距离小狗2m的地方停下。求：(1)司机从发现小狗刹车到停止所用的时间；(2)司机发现小狗刹车时距离小狗多远。16. 猎豹是目前世界上陆地奔跑速度最快的动物，速度可达每小时110多千米，但不能维持长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命。猎豹在一次追击猎物时可认为由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为7.5m/s2，经过4s速度达到最大，然后匀速运动保持了4s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，然后以大小3m/s2的加速度做匀减速运动直到停下，设猎豹此次追捕

9、始终沿直线运动。求：(1)猎豹奔跑的最大速度可达多少？(2)猎豹从开始做匀减速运动直到停下的位移是多少？17. 在市区内有一辆车遇到紧急情况刹车后，经时间t=1.5s停止，量得路面刹车的痕迹长x=6.0m，刹车后车的运动可看做匀减速直线运动，则这辆车刹车过程的初速度v0是多少？若此道路规定，车辆行驶的速度不得超过30km/h，问这辆车是否违章？答案1.C设物体的加速度为a；由速度位移关系公式得：v2=2aL  (v2)2=2ax                      &#

10、160;           由得：x=L4；故ABD错误，C正确。2.DA、在010秒内，乙车在甲的前方，而且乙的速度大于甲的速度，则两车逐渐远离；故A错误B、在1020秒内，乙车在甲的前方，乙的速度小于甲的速度，则两车逐渐靠近故B错误C、根据图象的“面积”等于物体的位移大小，可以看出，在t=10秒时乙车的位移大于甲车的位移，t=0时刻又在同一位置出发，所以在t=10秒时两车没有相遇故C错误D、在515秒内两车图线的“面积”相等，则通过的位移相等故D正确故选D3.BABC、公式x=v2v022a适用于匀变速直线运动，即对于匀加速和匀

11、减速直线运动都适用。故A、C错误，B正确。D、在匀变速直线运动中，加速度和位移可能同时出现负值。故D错误。故选：B。4.DA.在制动之前汽车做匀速运动，由正常情况下的反应距离x与速度v，则由x=vt可得t=xv=615s=0.4s，故A错误；B.在制动之前汽车做匀速运动，由酒后情况下的反应距离x与速度v，则有t=xv=1215s=0.8s，则酒后比正常情况下多0.4s，故B错误；CD.由v2=2ax可得汽车刹车时，加速度大小为a=v22x=1522×15m/s2=7.5m/s2，故C错误，D正确。故选D。5.AAC.平均速度等于位移与时间的比值，在vt图象中，图形的面积代表位移的大小

12、，根据图象可知道，甲的位移大于乙的位移，由于时间相同，所以汽车甲的平均速度比乙的大，故A正确，C错误；B.由于乙车做变减速运动，平均速度不等于v1+v22，故B错误；D.因为切线的斜率等于物体的加速度，汽车甲和乙的加速度大小都是逐渐减小，故D错误。故选A。6.C火车头从桥头到桥尾运动的过程中有：2al=v22v12，火车车头从桥头到车尾通过桥尾的过程中有：2a·3l=v2v12，联立解得：v=3v22v122，故C正确，ABD错误；故选C。7.B由匀变速直线运动的速度与位移关系v2v02=2ax得：10252=2al解得：a=752l当速度由10m/s增大到15m/s时，由匀变速直线

13、运动的速度与位移关系v2v02=2ax有：152102=2ax得：x=1252a=1252×752l=53l，故B正确，ACD错误；故选B。8.BA.A点的瞬时速度vA=x1+x22T，故A错误；B.B点的速度vB=vA+aT=3x2x12T，故B正确；CD.根据x2x1=aT2得，加速度a=x2x1T2，故CD错误。故选B。 9.B汽车刹车到停下来运动的位移xm=v022a=1022×3m=16.67m>12.5m所以则它向前滑行12.5m时，由2ax=v2v02得：v=v022ax=1022×3×12.5m/s=5m/s，故B正确，A

14、CD错误；故选B。10.ABCA.当物体做匀加速直线运动时，速度图象如图1.物体经过中点位置时，前后两段过程的位移相等，速度图象与时间所围的“面积”相等，由数学知识得知v1>v2，故A正确；B.当物体做匀减速直线运动时，速度图象如图2，物体经过中点位置时，前后两段过程的位移相等，速度图象与时间所围的“面积”相等，由数学知识得知v1>v2，故B正确；CD.当物体做匀速直线运动时，v1=v2 ，故C正确，D 错误。故选ABC。11.AD设P到M的时间为t，加速度大小为a，则由位移差公式可得30m20m=at2，可表示出加速度为a=10mt2，根据中间时刻的速度等于平均速度可表

15、示出M点的速度为vM=30m+20m2t=25tm/s，则利用速度位移关系有vM2=2axOM，可得O点到M点的距离为xOM=31.25m，则可得OP的距离为xOP=31.25m20m=11.25m，根据速度时间关系可得运动员在P点的速度为vP=vMat=25tm/s10t2×tm/s=15tm/s，也就可以得出运动员在P点、M点的速度之比为vPvM=15t25t=35，故AD正确，BC错误。故选AD。12.BD设电梯的最大速度为vA.01s的加速度大小a1=21m/s2=2m/s2，1s3s的加速度大小a2=22m/s2=1m/s2，则加速度之比为2：1，故A错误；B、01s的位移

16、xx1=v2t=22×1m=1m1s3s的位移x2=v22t=22×2m=2m，则位移之比为1：2，故B正确；CD.01s的平均速度v1=v21s3s的平均速度为v2=v2，则平均速度大小之比为1：1，故D正确，C错误。故选BD。13.CD由速度随位移的变化图象可知，质点乙运动10m后的末速度为8m/s，由v2v02=2ax得，a=v2v022x=82222×10m/s2=3m/s2，质点甲、乙同时从同一位置向相同方向运动，当两者相遇时有：x=vt=v0t+12at2，解得t=4s，x=32m，则在x=32m处两质点相遇，相遇时质点乙的速度v乙=v0+at=14m

17、/s；设相遇前两者的最大距离为x，所用时间为t1,则有x=vt1(v0t1+12at12)=6t132t12 ，当t1=2s时,有最大距离且最大距离为6m，故AB错误，CD正确。故选CD。14.解：(1)飞机从A到C运行总时间t=100s，该直升飞机在BC段的速度大小为v，则飞机在AB段的平均速度为v2由题意得：xBCv+xABv2=t代入数值得v=200m/s(2)设飞机在AB段加速度为a，由v2=2axAB得：a=v22xAB=20022×5×103m/s2=4m/s215.解：(1)根据v=v0+at得，刹车到停止所需的时间t=0v0a=157.5s=2s(2)刹车的距离x1=0v022a=2252×7.5m=15m则司机发现小狗时的距离x=x