一次函数专项训练(共7页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上一、单项选择1已知方程组的解为则直线ymxn与yexf的交点坐标为()A(4，6) B(4，6) C(4，6) D(4，6)2已知和是二元一次方程axby3的两个解，则一次函数yaxb的图象与y轴的交点坐标是()A(0，7) B (0，4) C.（0，-） D.（-，0） 3若方程组没有解，则一次函数y2x与yx的图象必定()A重合 B平行 C相交 D无法确定4直线ya1xb1与直线ya2xb2有唯一交点，则二元一次方程组的解的情况是()A无解 B有唯一解 C有两个解 D有无数解5(中考·齐齐哈尔)若等腰三角形的周长是80 cm，则能反映这个等腰三角形的腰长

2、y(cm)与底边长x(cm)的函数关系的图象是()6若函数y则当y20时，自变量x的值是()A± B4 C±或4 D4或7若正比例函数y(2m)x的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是()Am<0 Bm>0 Cm<2 Dm>28下列各图中，表示一次函数ymxn与正比例函数ymnx(m，n是常数，且mn0)的大致图象的是()9.已知一次函数ykxb，y随着x的增大而减小，且kb0，则这个函数的大致图象是()10把直线yx3向上平移m个单位后，与直线y2x4的交点在第一象限，则m的取值范围是()A1m7 B3m4 Cm1 Dm4二、填空题1已知函数

3、y(k5)x+k225是关于x的正比例函数，则解析式为_2如图,直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a,2）,则关于x不等式=x+1mx+n的解集为 （第2题图） （第3题图） 3.如图，直线yxb与直线ykx6交于点P(3，5)，则关于x的不等式xbkx6的解集是_4.一次函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象不经过第三象限，那么m的取值范围是 5、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为 。6.无论m取什么值，一次函数y=（m2）x+2m+1（m2）的图象总经过一个确定的点，那么，这个确定的点的坐标是7.直线y=3x+1向右平移2个单位

4、，再向下平移3个单位得到的直线的解析式为： .8如图，一次函数ykxb的图象与x轴的交点坐标为(2，0)，则下列说法：y随x的增大而减小；b0；关于x的方程kxb0的解为x2.其中说法正确的有_(把你认为说法正确的序号都填上) (第8题) (第9题)9.(2015·鄂州)甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示，则下列结论：A，B两城相距300 km；乙车比甲车晚出发1 h，却早到1 h；乙车出发后2.5 h追上甲车；当甲、乙两车相距50 km时，t或. 其中正确的结论有_.三、解答题1若y

5、2与x2成正比，且x0时，y6，求y关于x的函数解析式2一个一次函数的图象平行于直线y2x，且过点A(4，2)，求这个函数的解析式3已知关于x的函数y(m3)x |m2| 是正比例函数，求m的值4已知关于x的函数ykx2k3x5是一次函数，求k的值5已知ykx4的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为16，求这个一次函数的解析式6一次函数ykxb，当3x1时，对应的函数值的取值范围为1y9，求kb的值7在平面直角坐标系中，点P(2，a)到x轴的距离为4，且点P在直线yxm上，求m的值8“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2 kg以上的种子，超过2 kg部分的种子的价格打8折(1)根

6、据题意，填写下表：购买种子数量/kg1.523.54付款金额/元7.516(2)设购买种子数量为x kg，付款金额为y元，求y关于x的函数解析式；(3)若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量9如图，直线AB与y轴交于点A，与x轴交于点B，点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示(1)求直线AB对应的函数解析式；(2)点P在直线AB上，是否存在点P使得三角形AOP的面积为1，如果存在，求出所有满足条件的点P的坐标10甲、乙两地相距300 km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地如图，线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离

7、y(km)与时间x(h)之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：(1)线段CD表示轿车在途中停留了_h；(2)求线段DE对应的函数解析式；(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车11已知一次函数ykxb的图象经过点A(3，3)，且与直线y4x3的交点B在x轴上(1)求直线AB对应的函数解析式；(2)求直线AB与坐标轴所围成的三角形BOC(O为坐标原点，C为直线AB与y轴的交点)的面积12. 在平面直角坐标系xOy中，直线ykx4(k0)与y轴交于点A.(1)如图，直线y2x1与直线ykx4(k0)交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为1.求点B的坐标及k的值；直线y2x1、直线ykx4与

8、y轴所围成的ABC的面积等于_；(2) 直线ykx4(k0)与x轴交于点E(x0，0)，若2x01，求k的取值范围答案专训11y10x2解：由题意得所以m3.所以函数解析式为y6x9.3解：(1)由题意得所以a1.所以当a1，b取任意数时，y是x的一次函数(2)由题意得所以a1，b3.所以当a1，b3时，y是x的正比例函数4解：设y2k(x2)因为当x0时，y6.所以62k(02)，解得k2.将k2代入y2k(x2)中，得y2x6.所以y关于x的函数解析式为y2x6.5解：设这个函数的解析式为ykxb，由函数图象平行于直线y2x得k2，由于图象经过点A(4，2)所以22×(4)b，解

9、得b6.所以这个函数的解析式为y2x6.6解：(1)10；18(2)根据题意，知当0x2时，种子的价格为5元/kg，所以y5x；当x2时，其中有2 kg的种子按5元/kg付款，其余的(x2)kg种子按4元/kg(即8折)付款所以y5×24(x2)4x2.所以y关于x的函数解析式为y(3)因为3010，所以他一次购买种子的数量超过2 kg.令304x2，解得x7.答：他购买种子的数量是7 kg.7解：(1)根据题意得A(0，2)，B(4，0)，设直线AB对应的函数解析式为ykxb，把A(0，2)，B(4，0)的坐标分别代入ykxb得b2，04×k2，解得k，直线AB对应的函数

10、解析式为yx2.(2)存在点P使得三角形AOP的面积为1.设点P的横坐标为a，根据题意得SAOPOA·|a|a|1，解得a1或a1，则点P的坐标为(1，1.5)或(1，2.5)专训21解：若关于x的函数y(m3)x|m2|是正比例函数，需满足m30且|m2|1，解得m1.2解：若关于x的函数ykx2k3x5是一次函数，则有以下三种情况：2k31，解得k1，当k1时，函数ykx2k3x5可化简为y5，不是一次函数x2k3的系数为0，即k0，则原函数化简为yx5，是一次函数，所以k0.2k30，解得k，原函数化简为yx，是一次函数，所以k.综上可知，k的值为0或.3解：设函数ykx4的图象与x轴、y轴的交点分别为A，B，坐标原点为O.当x0时，y4，所以点B的坐标为(0，4)所以OB4.因为SAOBOA·OB16，所以OA8.所以点A的坐标为(8，0)或(8，0)把(8，0)代入ykx4，得08k4，解得k.把(8，0)代入ykx4，得08k4，解得k.所以这个一次函数的解析式为yx4或yx4.4解：若k>0，则y随x的增大而增大，则当x1时y9，即kb9.若k<0，则y随x的增大而减小，则当x1时y1，即kb1.综上可知，kb的值