求一个数是另一个数的几分

1、求一个数是另一个数的几分之几教学设计一、教学目标（一）知识与技能让学生探索并初步掌握 “求一个数是另一个数的几分之几” 的基本方法， 加深对 分数意义的理解。（二）过程与方法 1使学生借助直观并通过知识迁移，探索和解答“求一个数是另一个数的几分 之几”的实际问题。2培养学生自主探索与合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。（三）情感态度和价值观使学生感受到数学学习的前后是具有连续性的， 知道旧知识可以解决新问题， 体 会“转化”的思想价值。二、教学重难点教学重点：理解“求一个数是另一个数的几分之几”的方法。教学难点：确定单位“ 1”的量。三、教学准备多媒体课件。四、教学过程（一）复习旧知

2、，引入新课1练习回顾。（1）单位换算。30厘米=（ ）分米；120 分=（ ）小时；2000千克=（ ）吨。完成练习后，教师引导学生回顾把低级单位名数改写成高级单位名数的方法。（2）说一说：分数与除法的关系是什么？3）在下面的括号里填上适当的数24 - 25=();=（）宁（）；()* 7=02揭示课题。 这节课我们进一步学习利用分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几0（板书课题）【设计意图】 复习题让学生感觉今天所学的知识是与学过的知识有关系的， 从而 增强学生学习新知识的信心0既是对分数的意义、分数与除法知识的一个回顾， 也为本节课理解“求一个数是另一个数的几分之几”提供了形的依托

3、0（二）创设情境，探索研究 1探索“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题0 小新家养鹅 7 只，养鸭 10只，养鸡 20 只0鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？（ 1）阅读与理解0 教师：“鹅的只数是鸭的几分之几”是什么意思？（学生自主交流讨论） 交流后得出：就是求 7 只是 10 只的几分之几0 教师：“鸡的只数是鸭的多少倍”又怎样理解？ 交流后得出：就是求 20 只是 10 只的多少倍0（ 2）分析与解答0教师：这里第一个问题可以把谁看作单位 “1”？（学生回答：鸭的只数“10 只”0） 教师：根据分数的意义又可以得出 7 只是 10 只的几分之几？（学生回答：0） 课件出

4、示对应图示0教师小结：把 10 只看作一个整体，也就是单位“ 1”，平均分成 10 份，每份 1 只， 7只就是这个整体的0教师：那算式该怎么列？引导学生得出：根据分数与除法的关系，求 7 只是 10 只的几分之几，可以用 7宁100得到算式：7宁10=o教师：例题中的第二个问题“鸡的只数是鸭的多少倍”又该如何解答呢？引导学生回忆数量之间的倍数关系，用除法解决。将问题转换成20只是10只的 几倍，得出算式：20- 10=2o(3) 回顾与反思。教师：上面两个问题有什么关系？可以通过比较这两个问题的异同点。(学生进行交流讨论后反馈) 相同点：都是用除法计算的。不同点：前一题的商是一个分数，后一题

5、的商是一个整数。教师小结： 求一个数是另一个数的几分之几， 和求一个数是另一个数的几倍， 都 用除法计算。在上面的两道题目中，都是以鸭的只数(也就是单位“T)作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。所不同的是，前面的题 是求一个数是另一个数的几分之几， 得到的商是小于 1 的数；后面的题是求一个 数是另一个数的几倍，得到的商是大于 1的数。 教师：你还能提出其他数学问题并解答吗？ 预设：鹅的只数是鸡的几分之几？鸡的只数是鹅的多少倍？鸭的只数是鸡的几分 之几？小结解题方法：先找出单位“ 1”，然后以单位“1”作除数，进行除法计算。7宁 20=; 20* 7=; 10* 20=o(4

6、) 自主练习。课件出示教材第50页“做一做”第2题。动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几？(让学生先找一找单位“ 1”，然后再列式计算)【设计意图】呈现生活情境， 引导学生观察思考 “鹅的只数是鸭的几分之几？” ， 使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、小组交 流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的理解。 通过比较分析沟通新旧知识间的 联系，引导学生自主得出结论，加深了对“求一个数是另一个数的几分之几”的 理解。2 理解把低级单位的名数改写成用分数表示的高级单位名数。( 1 )出示题目 9 cm=dmo教师：根据以往的方法， 这道题该如何解决？当

7、两数相除得不到整数商时， 商应 该如何表示？ 学生尝试自主练习。练习完成后师生交流讨论。( 2)比较这道题与本节课开始时的第 1 题有什么不同的地方，有什么相同的地 方？相同点：都是低级单位换算成咼级单位，都是用进率去除得到结果。 不同点：第1题当中的数值都可以除尽，商是整数。这道题中的数值不能除尽， 商用分数表示。得到答案：可以用 9*10=得到 9 cm= dmo( 3)教师：想想这个例题能用今天所学的知识来解决吗？（回顾今天所学的课题，学生交流讨论。）引导学生说出9 cm=dm就是求9 cm是10 cm （10是进率）的几分之几，也可以用9宁10=,所以9 cm= dm。教师小结： 把低

8、级单位的名数换算成高级单位的名数， 都用进率去除， 能除尽时 商用整数表示，除不尽时商用分数表示。（ 4）自主练习。79 dm=m； 56 cm2=dm2 ； 133 dm3=m3 。 （让学生在做之前说一说每题各个单位间的进率。）【设计意图】 通过把知识以不同的方式呈现， 让学生会熟练运用所学的知识， 从 而加深学生对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解。（三）课堂练习，强化新知1 一个 3 平方米的花坛，种 4 种花朵，每种花平均占地多少平方米？如果种 5 种花呢？（用分数表示）2五（ 1 ）班共有 17 幅书法作品参加学校的书法比赛， 其中 4幅作品从全校 255 幅参赛作品中脱颖而出

9、并获奖。（ 1 ）五（ 1 ）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？（ 2）五（ 1 ）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ （在做之前，让学生说说两小题中的单位“ 1”分别是什么？） 3单位换算。53 mL=L； 23 千克 =吨；13 秒=分； 48 公顷 =平方千米。【设计意图】 通过多层次的练习， 让学生在练习过程中不断加深对 “一个数是另 一个数的几分之几”的认识与理解，提高学生的观察能力、概括和归纳能力。练 习的设计密切联系教学的重难点， 同时习题的编排体现由易到难的层次性， 选取 的素材紧密联系学生的生活实际，具有一定的生活实用性。（四）课堂小结，回顾全课 1求一个数是另一个数的几

10、分之几的问题的解答方法是什么？（先找题中的单位“ 1”，然后以单位“ 1”作除数进行除法计算。） 2把低级单位名数改写成高级单位名数，如果得不到整数商，该如何表示？（让学生注意改写两个单位间的进率。）【设计意图】 通过回顾， 强化对所学知识的理解。 要求学生用含有字母的式子表 示计算方法，很好地培养了学生的符号表达能力。总说明本节课试图以两个数量的比较为主线， 引导同学充沛利用已有的知识和学习经验， 由易到难， 由浅入深， 循序渐进地探索并掌握 “求一个数是另一个数的几分之几 ”的基本考虑方法。 纵向 来看，先让同学学习用 “几分之一 ”表示两个数量比较的结果；再让同学依次学习用 “几分之 几

11、”（真分数和假分数）表示两个数量比较的结果；最后让同学综合运用上述过程中所获得 的认识， 自主探索并体会 “求甲数是乙数的几分之几 ”与“求乙数是甲数的几分之几 ”的联系和 区别。 这样的过程， 凸显了分数意义在分析和解决问题过程中的作用， 有利于同学在解决问 题的同时， 逐步拓展并加深对分数的理解，不时增强数感。横向来看， 本节课也十分注意通 过一些具体的教学环节，启发同学体会 “求一个数是另一个数的几分之几 ”与 “求一个数是另 一个数的几倍 ”这两类问题的内在联系， 协助同学逐步认识到 “求一个数是另一个数的几分之 几”，实质上就是用分数表示两个数量倍比的结果，从而为同学建立合理的认知结

12、构提供了 机会和保证。此外，本节课还注意根据知识发生、发展的进程，适时、适度地提出一些开放 性和挑战性的问题， 这对于激发同学的探索热情， 促进同学不时提升数学考虑的水平也有一 定的积极意义。解决类似问题的关键是协助同学弄清题中的“单位 1。”我在处置时是让同学尝试练习 交流（说清每题是将什么看作单位 “1”的），通过几个练习之后，让同学结合这些练习发现一 个规律： “是 ”字后面的量通常看作单位 “1，”这样对于一些学习上有一定困难的同学有很大 的协助。教学内容：教科书第 91页例4、第92页例5和练习十九第47题。教学目的： 使同学能把低级单位的名数改写成用分数表示的高级单位的名数， 学会

13、用除法求 一个数是另一个数的几分之几，能正确解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题。 教具准备：表示小鸡 30只、小鸭 10只、鹅 7只的图片。有投影设备的可以用投影片。教学过程：一、复习检查 1用分数表示下列各式的商，并说出分数与除法的关系以和每个分数所表示的意义。1-33- 48- 72口答下面的问题。学校栽了 10 棵松树， 5 棵柳树。松树棵数是柳树的几倍？（说出题目中谁和谁比，以谁作 规范，再列式解答） 。师：我们以前学的都是较大数和较小数比较， 以较小数作规范， 计算较大数是较小数的几倍。 假如是较小数和较大数比较该怎样表示呢？用什么方法计算呢？今天我们就来研究这个问 题。二、新

14、课1教学把低级单位的名数改写成高级单位的名数。（1 ）复习30 分米等于多少米？ 指名回答并提问：你是怎样算出来的？使同学明确把分米数改写成米数要用进率去除，3010 = 3 （米）。120 分等于几小时？指名回答： 120- 60= 2（时） 教师说明这两道题都是把低级单位的名数改写成高级单位的名数，都要用进率去除。（ 2）出示例 4先让同学读题， 弄清这道题也是把低级单位的名数改写成高级单位的名数， 仍然要用进率去 除。列式： 3- 10=17-60=提问：怎样表示这两道题的商呢？根据什么？写出答案。（略）（ 3）做一做让同学打开课本第 91 页，在书上填写“做一做”的题目，订正时着重提问

15、：你是怎样计算 出来的？2教学求一个数是另一个数的几分之几。（ 1 ）出示例 5 前面的复习题，让同学自身解答。提问：谁和谁比？以谁作规范？怎样列式？板书：30 - 1 0= 3后继续提问：为什么用除法计算？教师出示图，说明 30里面有 3个 10，养鸡的只数就是鸭的 3倍。（2）出示例 5指名读题后拿去投影仪上的鸡图， 出示 7 只鹅图。提问：这道题是谁和谁比？以谁作规范？ 现在鹅的只数比鸭的只数少， 还能说是鸭的几倍吗？以后在这种情况下我们就说鹅的只数是 鸭的几分之几。 根据我们前边学过的分数意义想， 鹅的只数是鸭的几分之几呢？为什么？引 导同学说出：鹅的只数和鸭的只数比，以鸭的只数作规范

16、，把 10只鸭平均分成 10 份（教师 将集合圈里的 10只鸭 1只 1只地摆成一横排，表示平均分成了 10份，每份 1只）。鹅有 7 只，就相当于 10份中的 7份。（教师将集合圈内的 7只鹅 1只 1只地移至鸭的上面排成一排， 并与鸭一一对应。如下图：在鹅与鸭中间画一条横线，表示鹅的只数是鸭的7/10 ）。鹅ooooooo鸭教师说明： 前面求鸡是鸭的几倍用除法计算， 现在求鹅是鸭的几分之几也用除法计算。 该 怎样列式呢？用谁作除数呢？引导同学说出：以鸭作规范，鸭的只数作除数。列式：7十10提问：7除以10得多少？谁能根据分数与除法的关系说一说怎样表示7十10的商呢？同学回答后在算式后写出得数 7/10，再写出答：养鹅的只数是鸭的 7/10。（3）做一做 先让同学在练习本上独立解答，订正时着重提问：以谁作规范。同学算出第 2 题金丝猴的数量是大象的 4/8时，可以联系第一问大象的数量是