人教版九年级上册21.2 解一元二次方程 同步练习（含答案）

1、解一元二次方程 同步练习一选择题1方程x2-6x+5=0的两个根之和为（）A-6B6C-5D52下列方程中，没有实数根的是（）A2x2+3x=0B（x-1）2=2Cx2+3=0Dx2-4x+3=03已知方程x2-6x+q=0配方后是（x-p）2=7，那么方程x2+6x+q=0配方后是（）A（x-p）2=5B（x+p）2=5C（x-p）2=9D（x+p）2=74关于x的一元二次方程ax2-x+0.25=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）Aa0Ba-1Ca1Da1且a05已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）中，下列说法：若a+b+c=0，则b2-4ac0；若方程两根为-1和2，则

2、2a+c=0；若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根其中正确的有（）ABCD6使方程2x2-5mx+2m2=5的一根为整数的整数m的值共有（）A1个B2个C3个D4个7已知实数x满足（x2-2x+1）2+2（x2-2x+1）-3=0，那么x2-2x+1的值为（）A-1或3B-3或1C3D18定义运算：a*b=2ab，若a、b是方程x2+x-m=0（m0）的两个根，则（a+1）*b+2a的值为（）AmB2-2mC2m-2D-2m-29三角形两边的长是6和8，第三边满足方程x2-24x+140=0，则三角形周

3、长为（）A24B28C24或28D以上都不对10从-2，-1，0，1，2，4，这六个数中，随机抽一个数、记为a，若数a使关于x的一元二次方程x2-2（a-4）x+a2=0有实数解，且关于y的分式方有整数解，则符合条件的a的值的和是（）A-2B0C1D211如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的两倍，则称这样的方程为“2倍根方程”，以下说法不正确的是（）A方程x2-3x+2=0是2倍根方程B若关于x的方程（x-2）（mx+n）=0是2倍根方程，则m+n=0C若m+n=0且m0，则关于x的方程（x-2）（mx+n）=0是2倍根方程D若2m+n=0且m0，

4、则关于x的方程x2+（m-n）x-mn=0 是2倍根方程12若整数a使得关于x的一元二次方程（a+2）x2+2ax+a-1=0有实数根，且关于x的不等式组有解且最多有6个整数解，则符合条件的整数a的个数为（）A3B4C5D6二填空题13方程（x-3）（x+2）=0的根是 14已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8则x2+y2的值为 15已知a，b是方程x2+3x-1=0的两根，则a2b+ab2的值是 16已知关于x的一元二次方程（0.25m-1）x2-x+1=0有实数根，则m的取值范围是 17对于实数a，b，定义运算“*“，a*b=例如4*2，因为42，所以4*2=42-4×2

5、=8若x1，x2是一元二次方程x2-8x+16=0的两个根，则x1*x2= 三解答题18解下列一元二次方程：（1）x2+4x-8=0；（2）（x-3）2=5（x-3）；（3）2x2-4x=1（配方法）19设实数a，b满足a2（b2+1）+b（b+2a）=40，a（b+1）+b=8，求的值20已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根x1，x2（1）若m为正整数，求m的值；（2）在（1）的条件下，求代数式（x1x2）（x12+x22）的值21已知关于x的一元二次方程kx2+（1-2k）x+k-2=0（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）当k取满足（1）中条件的最小整数时，设方程的两根为和，求代数式3+2+2016的值22基本事实：“若ab=0，则a=0或b=0”方程x2-x-6=0可通过因式分解化为（x-3）（x+2）=0，由基本事实得x-3=0或x+2=0，即方程的解为x=3或x=-2（1）试利用上述基本事实，解方程：3x2-x=0；（2）若实数m、n满足（m2+n2）（m2+n2-1）-6=0，求m2+n2的值参考答案1-5：BCDDC 6-10:DDDAD 11-12: