人教版 八年级数学 11.2 与三角形有关的角 优化训练

1、人教版 八年级数学 11.2 与三角形有关的角 优化训练（含答案）一、选择题（本大题共10道小题）1. 在一个三角形中，有一个角是55°，则另外的两个角可能是()A95°，20° B45°，80° C55°，60° D90°，20°2. 如图，在ABC中，ACB90°，CDAB，ACD40°，则B的度数为()A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°3. 在ABC中，A2B70°，则C的度数为()A35° B40&

2、#176; C75° D105°4. 如图，直线l1l2，若1140°，270°，则3的度数是()A70° B80° C65° D60°5. 如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，测得其中两个角的度数分别为28°，62°，于是他很快判断出这个三角形是()A等边三角形 B等腰三角形C直角三角形 D钝角三角形6. 如图，在ABC中，C90°，A30°，BD平分ABC，则BDC的度数为()A30° B40° C50° D60°7. 如图，

3、已知ACB90°，CDAB，垂足是D，则图中与A相等的角是()A1 B2CB D1，2和B8. 在ABC中，若B3A，C2B，则B的度数为()A18° B36° C54° D90°9. 如图，在ABC中，D是ABC和ACB的平分线的交点，A80°，ABD30°，则BDC的度数为()A100° B110° C120° D130°10. 如图，在ABC中，ACB70°，12，则BPC的度数为()A70° B108°C110° D125°二、

4、填空题（本大题共5道小题）11. 如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DEBC，A44°，157°，则2_°.12. 在ABC中，A72°，BC，则C_°.13. 如图，AOB50°，P是OB上的一个动点(不与点O重合)，当A的度数为_时，AOP为直角三角形14. 如图，在ABC中，ABC，ACB的平分线相交于点O，ODOC交BC于点D.若A80°，则BOD_°.15. 如图，在ABC中，点E在BC的延长线上，ABC的平分线与ACE的平分线相交于点D.(1)若A70°，则

5、ACEABC_°，D_°；(2)若A，则ACEABC_，D_三、解答题（本大题共4道小题）16. 如图，AD是ABC的角平分线，B35°，BAD30°，求C的度数17. 探究与证明如图，在ABC中，ADBC于点D，CEAB于点E.(1)猜测1与2的关系，并说明理由；(2)如果ABC是钝角，如图，(1)中的结论是否还成立？18. 已知：如图11Z12，在ABC中，ABCC，D是AC边上一点，AADB，DBC30°.求BDC的度数19. 如图所示，在ABC中，12，C>B，E为AD上一点，且EFBC于点F.(1)试探索DEF与B，C之间的数量

6、关系；(2)如图所示，当点E在AD的延长线上时，其余条件都不变，你在(1)中探索得到的结论是否还成立？人教版 八年级数学 11.2 与三角形有关的角 优化训练（含答案）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】B解析 在一个三角形中，有一个角是55°，另外的两个角的和为125°，各选项中只有B选项中的两个角的和为125°.故选B.2. 【答案】B【解析】ABCD，AACD40°，ACB90°，B90°A90°40°50°.3. 【答案】C4. 【答案】A5. 【答案】C6. 【答案】D7. 【答

7、案】B解析 ACB90°，1290°.又在RtACD中，A190°，A2.8. 【答案】C解析 在ABC中，B3A，C2B，C6A.设Ax，则B3x，C6x.由三角形内角和定理可得x3x6x180°，解得x18°，B3x54°.9. 【答案】D解析 BD是ABC的平分线，DBCABD30°，ABC2ABD2×30°60°.ACB180°AABC40°.CD平分ACB，DCBACB×40°20°.BDC180°DCBDBC130°

8、;.10. 【答案】C解析 在ABC中，ACB70°，12，2BCP1BCPACB70°.BPC180°2BCP180°70°110°.二、填空题（本大题共5道小题）11. 【答案】10112. 【答案】5413. 【答案】90°或40°解析 若AOP为直角三角形，则分两种情况：当A90°时，AOP为直角三角形；当APO90°时，AOP为直角三角形，此时A40°.14. 【答案】4015. 【答案】(1)7035(2)三、解答题（本大题共4道小题）16. 【答案】解：AD是ABC的角平

9、分线，BAC2BAD2×30°60°.C180°BBAC180°35°60°85°.17. 【答案】解：(1)12.理由如下：ADBC，CEAB，ABD和BCE都是直角三角形1B90°，2B90°.12.(2)(1)中的结论仍然成立理由如下：ADBC，CEAB，DE90°.2ABD90°，1CBE90°.又ABDCBE，12.18. 【答案】解：设Cx°，则ABCx°，ABDx°30°.ADB是DBC的外角，ADB30°x°，于是A30°x°.在ABD中，2(30x)(x30)180，解得x50.故BDC180°(30°50°)100°.19. 【答案】解：(1)12，1BAC.又BAC180°(BC)，1