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文档简介
1、人教版 八年级数学 11.2 与三角形有关的角 优化训练(含答案)一、选择题(本大题共10道小题)1. 在一个三角形中,有一个角是55°,则另外的两个角可能是()A95°,20° B45°,80° C55°,60° D90°,20°2. 如图,在ABC中,ACB90°,CDAB,ACD40°,则B的度数为()A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°3. 在ABC中,A2B70°,则C的度数为()A35° B40&
2、#176; C75° D105°4. 如图,直线l1l2,若1140°,270°,则3的度数是()A70° B80° C65° D60°5. 如图,小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分,测得其中两个角的度数分别为28°,62°,于是他很快判断出这个三角形是()A等边三角形 B等腰三角形C直角三角形 D钝角三角形6. 如图,在ABC中,C90°,A30°,BD平分ABC,则BDC的度数为()A30° B40° C50° D60°7. 如图,
3、已知ACB90°,CDAB,垂足是D,则图中与A相等的角是()A1 B2CB D1,2和B8. 在ABC中,若B3A,C2B,则B的度数为()A18° B36° C54° D90°9. 如图,在ABC中,D是ABC和ACB的平分线的交点,A80°,ABD30°,则BDC的度数为()A100° B110° C120° D130°10. 如图,在ABC中,ACB70°,12,则BPC的度数为()A70° B108°C110° D125°二、
4、填空题(本大题共5道小题)11. 如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,点F在BC的延长线上,DEBC,A44°,157°,则2_°.12. 在ABC中,A72°,BC,则C_°.13. 如图,AOB50°,P是OB上的一个动点(不与点O重合),当A的度数为_时,AOP为直角三角形14. 如图,在ABC中,ABC,ACB的平分线相交于点O,ODOC交BC于点D.若A80°,则BOD_°.15. 如图,在ABC中,点E在BC的延长线上,ABC的平分线与ACE的平分线相交于点D.(1)若A70°,则
5、ACEABC_°,D_°;(2)若A,则ACEABC_,D_三、解答题(本大题共4道小题)16. 如图,AD是ABC的角平分线,B35°,BAD30°,求C的度数17. 探究与证明如图,在ABC中,ADBC于点D,CEAB于点E.(1)猜测1与2的关系,并说明理由;(2)如果ABC是钝角,如图,(1)中的结论是否还成立?18. 已知:如图11Z12,在ABC中,ABCC,D是AC边上一点,AADB,DBC30°.求BDC的度数19. 如图所示,在ABC中,12,C>B,E为AD上一点,且EFBC于点F.(1)试探索DEF与B,C之间的数量
6、关系;(2)如图所示,当点E在AD的延长线上时,其余条件都不变,你在(1)中探索得到的结论是否还成立?人教版 八年级数学 11.2 与三角形有关的角 优化训练(含答案)-答案一、选择题(本大题共10道小题)1. 【答案】B解析 在一个三角形中,有一个角是55°,另外的两个角的和为125°,各选项中只有B选项中的两个角的和为125°.故选B.2. 【答案】B【解析】ABCD,AACD40°,ACB90°,B90°A90°40°50°.3. 【答案】C4. 【答案】A5. 【答案】C6. 【答案】D7. 【答
7、案】B解析 ACB90°,1290°.又在RtACD中,A190°,A2.8. 【答案】C解析 在ABC中,B3A,C2B,C6A.设Ax,则B3x,C6x.由三角形内角和定理可得x3x6x180°,解得x18°,B3x54°.9. 【答案】D解析 BD是ABC的平分线,DBCABD30°,ABC2ABD2×30°60°.ACB180°AABC40°.CD平分ACB,DCBACB×40°20°.BDC180°DCBDBC130°
8、;.10. 【答案】C解析 在ABC中,ACB70°,12,2BCP1BCPACB70°.BPC180°2BCP180°70°110°.二、填空题(本大题共5道小题)11. 【答案】10112. 【答案】5413. 【答案】90°或40°解析 若AOP为直角三角形,则分两种情况:当A90°时,AOP为直角三角形;当APO90°时,AOP为直角三角形,此时A40°.14. 【答案】4015. 【答案】(1)7035(2)三、解答题(本大题共4道小题)16. 【答案】解:AD是ABC的角平
9、分线,BAC2BAD2×30°60°.C180°BBAC180°35°60°85°.17. 【答案】解:(1)12.理由如下:ADBC,CEAB,ABD和BCE都是直角三角形1B90°,2B90°.12.(2)(1)中的结论仍然成立理由如下:ADBC,CEAB,DE90°.2ABD90°,1CBE90°.又ABDCBE,12.18. 【答案】解:设Cx°,则ABCx°,ABDx°30°.ADB是DBC的外角,ADB30°x°,于是A30°x°.在ABD中,2(30x)(x30)180,解得x50.故BDC180°(30°50°)100°.19. 【答案】解:(1)12,1BAC.又BAC180°(BC),1
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