人教版八年级上册第12章12.2 全等三角形（SAS） 专题过关练习题（解析版）

1、全等三角形（SAS）专题过关练习题一选择题.1. 如图,在ABC和DEF中,AB=DE,B=E,补充下列哪一个条件后,能直接应用“SAS”判定ABCDEF( )A.ACB=DFEB.BF=ECC.AC=DFD.A=D2. 如图，等腰ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定ABEACD的是( )AADAE BBECD CADCAEB DDCBEBC 3.如图，已知能直接判断的方法是（ ）A. B. C. D. 4. 如图,在ABC和DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使ABCDEC,不能添加的一组条件是( )A.BC=EC,B=E B.BC=EC,AC=DCC.B

2、C=DC,A=D D.AC=DC,A=D5. 如图,已知点B,E,C,F在同一直线上,且BE=CF,ABC=DEF,那么添加一个条件后.仍无法判定ABCDEF的是( )A.AC=DFB.AB=DE C.ACDFD.A=D6. 如图，在AOB和COD中，OAOB，OCOD，OAOC，连接、交于点，连接下列结论：；平分；平分其中正确的结论个数有（ ）个A4B3C2D1二填空题.1. 如图,AD和CB相交于点E,BE=DE,请添加一个条件,能利用“SAS”判定ABECDE(只添加一个条件即可),你所添加的条件是_ _. 2. 如图,点B,A,D,E在同一直线上,BD=AE,BCEF,要使A

3、BCDEF,则只需添加一个适当的条件是_ _.(只填一个即可) 3. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,若连接AC,BD相交于点O,则图中全等三角形共有 对.4. 在ABC中,AB=5,AC=3,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是 . 三解答题.1. 如图,点E,F在BC上,BE=FC,AB=DC,B=C.试说明:A=D.2. 已知ABN和ACM位置如图所示,AB=AC,AD=AE,1=2.(1)试说明:BD=CE.(2)试说明:M=N.3. 如图，已知ABAC，ADAE，BD和CE相交于点O（1）求证：ABDACE；（2）判断BOC的形状，并说明理由

4、4. 在有公共顶点的ABC和ADE中,AB=AC,AD=AE,且CAB=EAD.(1)试说明:CE=BD.(2)若将ADE绕A点沿逆时针方向旋转,当旋转到点C,E,D在同一条直线上时,如图所示,(1)问中的结论是否成立?如果结论成立,请说明;如果不成立,请说理由.5. 如图，ABC和DCE都是等边三角形BCD与ACE是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由全等三角形（SAS）专题过关练习题(解析版)一 选择题.1. 如图,在ABC和DEF中,AB=DE,B=E,补充下列哪一个条件后,能直接应用“SAS”判定ABCDEF(B)A.ACB=DFEB.BF=ECC.AC=DFD.A=D解析:

5、若用“SAS”,必须再证B和E的另一边相等,由BF=CE可得BC=EF,故选B.2. 如图，等腰ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定ABEACD的是( B )AADAE BBECD CADCAEB DDCBEBC 解析：本题考查了全等三角形的判定由全等三角形的判定“SAS”、“AAS”、“ASA”可得，添加选项A、C、D都能判定两三角形全等；而添加选项B则不能判定两三角形全等，故选B 3.如图，已知能直接判断的方法是（ A ）A. B. C. D. 解析：在ABC和DCB中，,(SAS),故选：A.4. 如图,在ABC和DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使

6、ABCDEC,不能添加的一组条件是(C)A.BC=EC,B=E B.BC=EC,AC=DCC.BC=DC,A=D D.AC=DC,A=D解析：因为AB=DE,所以当BC=EC,B=E时,满足SAS,可说明ABCDEC;当BC=EC,AC=DC时,满足SSS,可说明ABCDEC;当BC=DC,A=D时,在ABC中是ASS,在DEC中是SAS,故不能说明ABCDEC,故C符合题意;当AC=DC,A=D时,满足SAS,可说明ABCDEC.5. 如图,已知点B,E,C,F在同一直线上,且BE=CF,ABC=DEF,那么添加一个条件后.仍无法判定ABCDEF的是(A)A.AC=DFB.AB=DE C.A

7、CDFD.A=D解析：因为BE=CF,所以BE+EC=EC+CF,即BC=EF,且ABC=DEF,所以当AC=DF时,满足SSA,无法判定ABCDEF,故A符合题意;当AB=DE时,满足SAS,可以判定ABCDEF,故B不符合题意;当ACDF时,可得ACB=F,满足ASA,可以判定ABCDEF,故C不符合题意;当A=D时,满足AAS,可以判定ABCDEF,故D不符合题意.6. 如图，在AOB和COD中，OAOB，OCOD，OAOC，连接、交于点，连接下列结论：；平分；平分其中正确的结论个数有（ ）个A4B3C2D1解析：本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、角平分线的判定等知识；

8、证明三角形全等是解题的关键由SAS证明AOCBOD，得到OACOBD，由三角形的外角性质得：AMBOBDAOBOAC，得出AMBAOB36°，正确；根据全等三角形的性质得出OCAODB，ACBD，正确； 作OGAC于G，OHBD于H，如图所示：则OGCOHD90°，由AAS证明OCGODH（AAS），得出OGOH，由角平分线的判定方法得出MO平分，正确；由AOBCOD，得出当DOMAOM时，OM才平分BOC，假设DOMAOM，由AOCBOD得出COMBOM，由MO平分BMC得出CMOBMO，推出COMBOM，得OBOC，而OAOB，所以OAOC，而，故错误；即可得出结论正确

9、的有；故选B二填空题.1. 如图,AD和CB相交于点E,BE=DE,请添加一个条件,能利用“SAS”判定ABECDE(只添加一个条件即可),你所添加的条件是_AE=CE_. 解析：添加AE=CE,在ABE和CDE中,BE=DE,AEB=CED,AE=CE,所以ABECDE(SAS).2. 如图,点B,A,D,E在同一直线上,BD=AE,BCEF,要使ABCDEF,则只需添加一个适当的条件是_BC=EF(或BAC=EDF,答案不唯一)_.(只填一个即可) 3. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,若连接AC,BD相交于点O,则图中全等三角形共有 3 对.解析：全

10、等的三角形有ABCADC(SSS),ABOADO(SAS),BOCDOC(SAS).4. 在ABC中,AB=5,AC=3,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是_1<AD<4_. 解析：如图,延长AD至点E使DE=AD,连接CE,因为AD是BC边上的中线,所以BD=CD,在ABD和ECD中,因为BD=CD,ADB=EDC,AD=ED,所以ABDECD(SAS),所以EC=AB=5.在ACE中,EC-AC<AE<AC+EC.即5-3<2AD<3+5.所以1<AD<4.三解答题.1. 如图,点E,F在BC上,BE=FC,AB=DC,B=C

11、.试说明:A=D.解析：因为BE=FC,所以BE+EF=CF+EF,即BF=CE;又因为AB=DC,B=C,所以ABFDCE(SAS),所以A=D.2. 已知ABN和ACM位置如图所示,AB=AC,AD=AE,1=2.(1)试说明:BD=CE.(2)试说明:M=N.解析：(1)在ABD和ACE中,AB=AC,1=2,AD=AE,所以ABDACE(SAS),所以BD=CE.(2)因为1=2,所以1+DAE=2+DAE,即BAN=CAM,由(1)得ABDACE,所以B=C,在ACM和ABN中,C=B,AC=AB,CAM=BAN,所以ACMABN(ASA),所以M=N.3. 如图，已知ABAC，AD

12、AE，BD和CE相交于点O（1）求证：ABDACE；（2）判断BOC的形状，并说明理由解析：证明：（1）ABAC，BADCAE，ADAE，ABDACE（SAS）；（2）BOC是等腰三角形，理由如下：ABDACE，ABDACE，ABAC，ABCACB，ABCABDACBACE，OBCOCB，BOCO，BOC是等腰三角形4. 在有公共顶点的ABC和ADE中,AB=AC,AD=AE,且CAB=EAD.(1)试说明:CE=BD.(2)若将ADE绕A点沿逆时针方向旋转,当旋转到点C,E,D在同一条直线上时,如图所示,(1)问中的结论是否成立?如果结论成立,请说明;如果不成立,请说理由.解析：(1)因为CAB=EAD,所以CAB-EAB=EAD-EAB,即CAE=BAD.在CAE和BAD中,因为AC=AB,CAE=BAD,AE=AD,所以CAEBAD(SAS),所以CE=BD.(2)当旋转到点C,E,D在一条直线