数据与图表教学探讨

1、“数据与图表”教学探讨宁波明楼中学 潘兴意1 教材分析 1.1 地位与作用在当今的信息社会里，数据是一种重要的信息，统计与概率所提供的“运用数据进行推断”的思考方法已成为现代社会一种普遍使用并且强有力的思维方式。能够利用数据和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。在基础教育阶段的数学课程中，加强统计概率的份量已成共识，义务教育数学课程标准已将“统计与概率”列为四个知识领域之一，成为与“数与代数”、“空间与图形”并重的内容，这使得义务教育阶段的数学课程结构更加合理，使学生解决问题的能力得到更全面的培养。本章主要内容是数据的收集与整理的基本步骤和方法；统计表的结构与设计；条形统计图、折

2、线统计图和扇形统计图的概念、绘制方法和应用；学会选择合适的统计图直观有效地表示数据，并能利用统计图表分析社会生活与科学领域的实际问题；参与从现实生活的各个方面去获取数据，并对所获得的数据进行整理和分析；了解利用计算机软件绘制统计图的基本步骤。本章是统计与概率的基础，作为义务教育第二学段统计与概率部分的延续和深化，为后续的统计知识的学习奠定基础，起到承上启下的作用。其主要目标是使学生学习必要的收集、整理和描述数据的方法，经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。本章中关于统计的数学思想对进一步学习有重要的作用。1.2 本章的知识结构直接途径：数数、观察、测量、实验并记录等数据整理（分类

3、、排序、分组、编码等） 生活中的数据收集制作数据统计表间接途径：查询、查阅文件、报刊、上网及计算等制作统计图条形统计图折线统计图扇形统计图1.3 本章的重点、难点任何统计活动都离不开数据的收集与整理。在小学阶段学生已经掌握条形统计图和折线统计图的画法，所以本章的教学重点是使用适当的方法（计数、测量、实验等）收集数据，经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，认识扇形统计图，根据需要选择合适的统计图直观有效地表示数据。数据的收集与整理，运用统计图分析社会生活与科学领域的实际问题都需要较强的运用知识的能力和必需的生活经验，是本章的难点。2 教学建议2.1 总体建议2.1.1注意统计思想的渗透与体现，

4、培养学生的统计观念统计主要研究现实生活中的数据，它通过对数据的收集、整理、描述和分析，来帮助人们解决问题。根据数据思考和处理问题，通过数据发现事物发展规律是统计的基本思想。它在本章编写中是受到极大关注的，本章处理数据的方法主要是制作数据统计表和统计图。培养学生的统计观念，具体来说，要让学生认识统计对决策的作用，能从统计的角度思考与数据有关的问题；能通过收集、描述、分析数据的过程，作出合理的决策；能对数据的来源、收集和描述数据的方法、由数据得到的结论进行合理的质疑。 2.1.2在统计过程中学习统计，改进学生的学习方式 统计观念反映的是由一组数据所引发的想法、能推测到的可能结果以及自觉地想到用统计

5、的方法解决问题等，是在亲身经历统计活动的过程中培养出来的一种感觉。动手收集数据、处理数据并展示自己的成果是一个活动性很强，并且充满乐趣的过程，教学中要注意让所有学生都能参与到统计的活动中去，在活动的过程中建立统计观念。鼓励学生积极合作、充分交流，促进学生学习方式的改变。本章的学习特别强调让学生通过活动经历数据处理的基本过程，但活动重点应放在收集和整理数据方面。对于描述和分析数据两个环节，教师可以根据问题的难易程度提出适当的要求，有时可以让学生自己完成，有时需要在教师的帮助下或由教师讲解完成。活动可以采用多种形式，既有课上的又有课下的，既有校内的又有校外的，既有个体的又有小组合作的。教师在整个活

6、动中应该是一个指导者、参与者和合作者。2.1.3 挖掘现实生活中的素材，进行教学本章教科书中有一些实际问题的素材，教学时可以进一步挖掘现实生活中有趣的、可操作的、真实的素材，使学生充分感受统计在日常生活、社会和各学科领域的广泛应用，体会统计在解决问题中所起的作用，从而调动学生学习统计的积极性。应注意选取有一定人文教育价值的素材，使学生在学习统计的同时，也得到了人文方面的教育。例如，环境保护、社会和谐发展等方面的素材可使学生在学习统计的同时，接受了保护自然环境、提高社会公德等方面的教育。在选择真实素材进行教学时还要注意数据的真实性。学生在从事收集数据的活动中，对于同一个问题，有时会出现不同的学生

7、或不同的小组收集到的数据差别较大的情况，这时要注意对学生收集数据的活动过程以及所得数据进行科学的评价，不能随便更改数据，要培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度。2.1.4 信息技术的使用信息技术的发展给统计工作带来很大方便，例如借助计算机计算统计数据和绘制统计图表有很好的效率和效果。目前，实际工作中的很多统计图表都是利用计算机画出的，许多统计分析也是借助于计算机完成的。为了体现计算机等现代信息技术对统计的作用，本章编写了选学内容“用计算机制作统计图”，供有条件使用计算机的学校选用。教学中如果能使用计算机作统计图或进行统计分析，将有利于把学习重点放在理解统计思想和从事统计活动上来。但是，教学

8、中应注意不能使学生离开计算机就不会画简单的条形图、折线图和扇形图。2.1.5 教学活动中鼓励学生思维的多样性，避免评价的统一性对统计数据的评判，既与统计数据本身有关，也与评判主体（作出评判的人）有关。对于同一组数据，不同的人从不同的角度可以得到不同的评判结果，这就是所谓的“公说公有理，婆说婆有理”因此，教学中，应鼓励学生思维的多样性，避免评价的统一性，只要学生的回答有其一定的道理，就应给予肯定和鼓励。2.2 典型课时建议2.2.1 “数据的收集与整理”的教学教科书首先立足于学生已有的生活经验，由杭州某地的鸟类栖息数据引出利用数数收集数据的方法，进而介绍收集数据的其他方法。教师要充分注重学生的发

9、展，把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。从学生日常生活中选取适当的问题情境，让学生从亲身参与的收集数据活动中体验数据在现实生活中的意义，了解收集数据的基本方法和基本要求。本课时的教学应重视过程的体现。我们不妨加入这样的活动：【做一做】全班分成4组，每组完成一个课题： 小组同学的身高； 小组同学所喜欢的学科； 小组同学目测教室黑板的宽；小组同学推荐2名参加学生会委员的竞选人。 分工合作完成，让学生经历数据的收集过程，展示收集与整理后的数据，并发表评论。鼓励学生积极参与，并给予高度的评价。(设计意图：一、几组数据都是贴近现实生活，可以使学生对所学的内容产生亲切感，能够激发学

10、生探究的欲望。二、是蕴涵与新知密切联系的数学问题（数据收集的方法与步骤）。三、让学生亲历数据收集的过程，使数据的收集过程成为学生观察思考，现实问题的过程，从而增强学生学习活动的亲切感，加大信息量。把学生推向主体学习地位。)也可以安排下列活动：以坐位相邻的四位同学为一组，并推选一个同学为组长。学生：测量脚长（赤脚踩在白纸上，描下最长脚趾端点，三角板放在脚跟处，画线。测量点与线的距离即可。）自带皮尺（每组2个） 在教学中尽量采用学生身边的数据，从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程。“数学教学应从学生熟悉的生活现实出发，使生活材料数学化，数学教学生活化

11、。”2.2.2 “条形统计图和折线统计图”的教学虽然在小学已经学过条形统计图和折线统计图，但本章涉及的问题情境更加丰富，也比过去复杂，是同类知识的螺旋上升。因此不要把本章的教学看作是对旧知识的复习，要突出统计的思想，加强实际操作。这堂课的内容多、知识量大，学生学习有多条折线的统计图分析事物变化的一定的难度。因此，我们在教学中可借助于多媒体辅助教学，注重各种数学思想方法与教学手段的结合，以教师边示范边讲解传授绘制统计图技能的方式，培养学生的观察、分析和动手操作能力；以师生共同探索的形式，揭示知识的形成过程和内在规律，培养学生迁移知识的能力；以同学合作探究的形式，培养学生运用统计图分析社会生活与科

12、学领域实际问题的能力。本节课的教学目标之一是要求学生能绘制折线统计图、条形统计图。所以，我们在教学设计时为了提高课堂教学的效率，可删除P134例1和P136例2的绘制统计图要求，增添例1：解放以来，我国的国内生产总值(GDP)一直呈上扬趋 势，1952年只有680亿元，1975年上升到3010 亿元， 1985年上升到8960亿元，1990年上升到 18670亿元，1995年上升到60800亿元，2000年上升到99210亿元，2005年上升到182300亿元，2006年上升到 210870亿元。根据上述数据，绘制1990年、1995年、 2000年、2005年国内生产总值(GDP)的条形统计

13、图并思考：它们的折线统计图如何绘制？在条形统计图的绘制时，教师可利用几何画板演示，要求学生模仿教师作图，体现了初中数学新课标的教学理念，同时继承优秀的传统教法。这样，增加了课堂知识的容量，拓宽了学生学习的的空间。 图 3-1 同时在绘制统计图时，因为涉及的数据较大，纵向数轴上的单位选取，教师给予指导，启发学生从数据中的最大值和最小值来考虑单位长度的选取。使学生掌握纵向数轴上的单位选取方法。我们对“它们的折线统计图如何绘制？”问题的解决，只要用几何画板在图3-1改变标题，隐藏小长方形，显示点、线段，得图32，就可完成。图3-2如果是传统的教法，对折线统计图的绘制，教师可能要费许多口舌，学生却不甚

14、清楚。不过我们应用几何画板作图，把它变得更清淅，学生易于理解和掌握。同时，有利于我们用几何画板显示折线统计图和条形统计图两种统计图的比较。显示折线统计图与条形统计图的比较（图3-3）的步骤：在图3-1中显示隐藏小长方形。我国GDP统计图图 图3-3这样引导学生通过分析、比较、归纳、概括等方法，发现作折线统计图和条形统计图的区别仅是作出了点、线与小长方形的差异，促进学生对知识的正迁移，启发学生深入研究问题，努力提高科学素养。2.2.3 有关“课题学习”设计意图：经历从实际问题抽象出数学问题建立数学模型综合应用已有知识解决问题的过程。在解决问题的过程中进一步丰富学生的统计观念。获得一些研究问题的方法和经验。教学建议：课题学习应采用小组合作的方式进行，同时鼓励学生在解决问题过程中进行相互间交流。在调查收集过程中，要在众多的电视节目中归纳出若干个基本类型，这对学生来说是一个难点，教师应先组织学生充分讨论，作一些铺垫。同时也允许学生出现分类重复等错误。本章课题学习介绍了一种常见的统计软件-Excel在绘制统计图中的应用，教科书上介绍的仅仅是这个软件在绘制统计图中的最基本的应