MSDC1.1版.初中数学.中考复习.第02讲.学生版

1、方程与不等式考点汇总考点一：等式的基本性质考点二：不等式的基本性质考点三：方程的概念（一元一次方程，二元一次方程）考点四：方程的解（一元一次方程，二元一次方程，分式方程）考点五：解方程（一元一次方程，二元一次方程，分式方程）考点六：不等式的解集考点七：解不等式考点八：含参数方程考点九：含参数不等式考点十：绝对值方程考点十一：实际应用题考点精讲考点一：等式的基本性质【例1】 若，那么下列各式成立的是（ ）A.B.C.D.【例2】 运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ ），则，则，则，则【例3】 若，则下列结论正确的是（ ）A.B.C.D.考点二：不等式的基本性质【例4】 若，则下列各式不

2、正确的是（ ）A.B.C.D.【例5】 如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（ ）A.B.C.D.【例6】 若，那么下列各式成立的是（ ）A.B.C.D.考点三：方程的概念（一元一次方程，二元一次方程）【例7】 已知下列方程，其中是一元一次方程的个数是（ ）A.B.C.D.【例8】 已知是一元一次方程，则的值为_【例9】 下列方程，中，是二元一次方程的个数为（ ）A.B.C.D.【例10】 已知方程是关于、的二元一次方程，则、需要满足的条件为_考点四：方程的解（一元一次方程，二元一次方程，分式方程）【例11】 不是哪一个方程的解( )A.B.C.D.【例12】 若是方程的解，则也是方程（

3、 ）的解A.B.C.D.【例13】 已知是方程的解，则【例14】 二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）ABCD【例15】 方程组的解是（ ）ABCD【例16】 方程的解是（ ）AB2C1D0【例17】 分式方程的解是（ ）ABCD无解【例18】 分式方程有增根，则的值为考点五：解方程（一元一次方程，二元一次方程，分式方程）【例19】 解方程：【例20】 用加减消元法解方程组【例21】 用代入消元法解方程组【例22】 解方程组：【例23】 已知、满足方程组，则的值为_【例24】 解分式方程【例25】 解分式方程：考点六：不等式的解集【例26】 下列说法中错误的是（ ）的

4、解集是B.是不等式的一个解的整数解有无数多个的正整数解有无限个【例27】 在数轴上表示的解集正确的是（ ）【例28】 不等式的负整数解为_考点七：解不等式【例29】 解不等式组【例30】 不等式组的所有整数解之和是（ ）A9 B12C13D15【例31】 不等式的非负整数解有（ ）A1个B2个C3个 D4个【例32】 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）【例33】 解不等式：考点八：含参数方程【例34】 若关于的方程的解为正整数，则整数的值为【例35】 若和是关于的同解方程，则的值是【例36】 解关于的方程：【例37】 在方程组中，若未知数、满足，则的取值范围为（ ）A.B.C.D.【例3

5、8】 已知方程组与有相同的解，求、的值【例39】 若方程有增根，则的值为（ ）A.B.C.或D.或【例40】 若方程，那么、的值为（ ）A., B., C. , D., 【例41】 已知关于x的分式方程=0无解，则a的值为【例42】 已知关于的方程有一个正数解，则的取值范围是_考点九：含参数不等式【例43】 若不等式的解都能使关于的一次不等式成立，则的取值范围是（ ）A17B7C1或7D=7【例44】 如果不等式组的解集是，那么的取值范围是（ ）ABCD【例45】 已知是关于的不等式的解，则的取值范围是_。【例46】 已知关于的不等式的解集是，解不等式【例47】 已知不等式组若它的解集是，求的

6、取值范围。若，且上述不等式无解，求的取值范围。考点十：绝对值方程【例48】 解方程【例49】 解方程考点十一：实际应用题【例50】 把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本则共有学生A4人 B5人 C6人 D5人或6人【例51】 某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒（1）设敬老院有名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含的代数式表示）（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？【例52】 随着人们节能意

7、识的增强，节能产品进入千家万户，今年1月小明家将天燃气热水器换成了太阳能热水器去年12月份小明家的燃气费是96元，从今年1月份起天燃气价格每立方米上涨25%，小明家2月份的用气量比去年12月份少10立方米，2月份的燃气费是90元问小明家2月份用气多少立方米【例53】 “五一”节日期间，某超市进行积分兑换活动，具体兑换方法见右表 爸爸拿出自己的积分卡，对小华说：“这里积有8200 分，你去给咱家兑换礼品吧”小华兑换了两种礼品，共10件，还剩下了200分，请问她兑换了哪两种礼品，各多少件?积分兑换礼品表兑换礼品积分电茶壶一个7000分保温杯一个2000分牙膏一支500分【例54】 2010年6月5日是第38个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种一颗星球一个未来”为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求市场营销人员经过市场调查得到如下信息：成本价（万元/辆）售价（万元/辆）A型3032B型4245（1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所