人教版七年级下册数学7.1.2《平面直角坐标系》教学ppt课件

1、7.1.2 平面直角坐标系平面直角坐标系;新知探究 笛卡尔笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。，法国著名哲学家，数学家。15961596年出生于法国拉镇，法国巴黎年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。普瓦捷大学毕业，获法律学位。 数学方面的主要成就数学方面的主要成就 哲学专著哲学专著一书中的一书中的，第一次将，第一次将x x看作点的横坐标，看作点的横坐标，把把y y看作是点的纵坐标，将平面内的看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。点与一种坐标对应起来。;0-5-4-3-2-1123456-67数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的点可以用一个数来表示

2、，这个数叫做这个点在数轴上的坐标数轴上的坐标 例如点例如点A在数轴上的坐标为在数轴上的坐标为-3，点，点B在数在数轴上的坐标为轴上的坐标为6反过来，知道数轴上一个点的坐标，这反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了个的点在数轴上的位置也就确定了ABOC如何确定直线上点的位置？如何确定直线上点的位置？小红小红小明小明小强小强1米;小红小红小明小明小强小强如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？;如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小红小强小强小明小明0-2-11243-2,30,03,2;5-5-2-3-4-13241-6

3、6yO-55-3-44-23-121-66Xx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点两条数轴两条数轴 相互垂直相互垂直公共原点公共原点 组成平面直组成平面直角坐标系角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系程度的轴称为程度的轴称为x x轴或者横轴，习惯轴或者横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴上取向右为正方向；竖直的数轴称为称为y y轴或者纵轴，取向上方向为轴或者纵轴，取向上方向为正方向；两坐标的交点为平面直正方向；两坐标的交点为平面直角坐标系的原点角坐标系的原点. .;A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A的横坐标为的横坐标为4A的纵坐标为的纵

4、坐标为2有序数对有序数对(4, 2)就叫做就叫做A的坐标的坐标横坐轴横坐轴写在前面写在前面B-4,1记作：记作：4,2;如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小红小强小强小明小明0-2-11243-2,30,03,2小玲小玲小小C小小B小小D小小A( 2,3 )( 0,4 )( -3,-1 )( -3, 0 )( 1,-1 )坐标是有序坐标是有序数对。数对。; 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61 在如图建立的直角坐标系中描出以下各组点在如图建立的直角坐标系中描出以下各组点,并将并将各组的点用线段依次衔接起来各组的点用线段依次衔接起

5、来.(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) (-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)察看所得的图察看所得的图形，他觉得它形，他觉得它象什么？象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0 , 6); 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61 在如图的直角坐标系中读出以下各点在如图的直角坐标系中读出以下各点.他能发现什么他能发现什么?-4-14(0 , 6)ABC(0,-3)(0,3)DE(-2,0)(2,0) x轴上的点的纵坐标轴上的点的纵坐标为为0，表示为，表示为x,0

6、 y轴上的点的横坐标轴上的点的横坐标为为0，表示为，表示为0,y; 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61-4-14(-4,3)(4,3)(-2,3)(2,3)(-2,-3)(2,-3) 在如图建立的直角坐在如图建立的直角坐标系中读出以下各点标系中读出以下各点.他又能发现什么他又能发现什么?BCDEFG;平面直角坐标系平面直角坐标系原点原点y y轴或纵轴轴或纵轴x x轴或横轴轴或横轴两条数轴相互垂直公共原点两条数轴相互垂直公共原点x-4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 y 3 3 2 2 1 1-1-1-2-2-3-3-4-4第二象限第二象限 第一象限第一象限 第三

7、象限第三象限 第四象限第四象限 注注 意意: :坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。; ( 4，5 ) ( -4，- 1 )31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy ( -2，3)5，00，-4,+,+,写出图中写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标各点的坐标+,+ ( 2，- 2 )每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？坐标轴上又有什么特点坐标轴上又有什么特点? ?ABCDEF;31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴BDC例例 1 在直角坐标系中，描出以下各点：在直角坐标系中

8、，描出以下各点：A4，5， B-2，3，C-4，-1，D2.5，-2， E0，-4 AE;x横轴横轴坐标是有序坐标是有序的实数对。的实数对。写出图中写出图中A、B、C、D、E各点的坐标各点的坐标, 它们分别在哪个象限内它们分别在哪个象限内?( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )( 2，3 )012345-4-3-2-1B31425-2-4-1-3y纵轴纵轴CAED;1 1、第一、二、三、四象限内的坐标的符号分别是、第一、二、三、四象限内的坐标的符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -)(+,+),(-,+),(-,-),(+, -)2、坐标轴上的点

9、坐标至少有一个是、坐标轴上的点坐标至少有一个是横轴上的点的纵坐标为横轴上的点的纵坐标为,表示为表示为x，0纵轴上的点的横坐标为纵轴上的点的横坐标为.表示为表示为0，y)原点的坐标为原点的坐标为(0,0)结论结论3 3、坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的、坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的. .;练一练：练一练：以下各点分别在坐标平面的什么位置上？以下各点分别在坐标平面的什么位置上？A A3 3，2 2B B0 0，2 2C C3 3，2 2D D3 3，0 0E E1.51.5，3.53.5F F2 2，3 3第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y轴上轴上x

10、轴上轴上; 五位同窗做游戏五位同窗做游戏, 位置如图位置如图, 建立适当的直角坐建立适当的直角坐标系标系, 写出这五个同窗所在位置的坐标写出这五个同窗所在位置的坐标. 1 2 3-3x-2o-4-1y 4 2 5 3 6-2-3-11;随堂练习1、点A0，-1的位置在平面直角坐标系的 .2、假设点+，-在轴上，那么点的坐标为 .3、知点M2，-3，那么M到x轴的间隔为，到轴的间隔为 .y轴负半轴轴负半轴(7, 0)32;4、假设点Px，y的坐标满足xy=0，那么点p在 A.原点 B. x轴上 C. y轴上 D. x轴上或y轴上5、知点P到x轴和y轴的间隔分别是2和5，求P点的坐标。DP(5,2

11、) 或或 P(5,-2) 或或 P(-5,2)或或P(-5,-2);如图如图, 矩形矩形ABCD的长宽分别是的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系建立适当的坐标系,并并写出各个顶点的坐标写出各个顶点的坐标. BCDA解解: :如图如图, ,以点以点C C为坐标原为坐标原点点, ,分别以分别以CD,CBCD,CB所在的所在的直线为直线为x x轴轴, y, y轴建立直轴建立直角坐标系角坐标系. .此时此时C C点坐标点坐标为为(0,0)(0,0)由由CDCD长为长为6,CB6,CB长长为为4, 4, 可得可得D,B,AD,B,A的坐标的坐标分别为分别为 D( 6,0 ), D( 6,0 ),B(0,4), A(6,4)B(0,4), A(6,4)xy0(0 , 0 )( 0 , 4 )( 6 , 4 )( 6 , 0)11;如图如图, 矩形矩形ABCD的长宽分别是的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系建立适当的坐标系,并并写出各个顶点的坐标写出各个顶点的坐标. BCDA解解: :如图如图, ,分别以两对边中分别以两对边中点的连线为点