三角形内角和练习题

1、三角形的角和练习【例题分析】例1.在厶ABC中，/ A= / B= / C,请你判断三角形的形状。23分析：三角形的形状按边分和按角分两类，此题由于不可能按边分，因此只有计算各角的度数， 按角来确定形状，由于在该题中/ C是最大的角，因此只需求出/ C的度数即可判断三角形的形状。例2. 如图，DF丄AB于点F,且/ A= 45°,/ D= 30°，求/ ACB的度数。例 3. 如图，在 ABC中,/ 1 = / 2，/ 3=/ 4，/ BAG54°，求/ DAC勺度数例4. 在厶ABC中,/ A= 62°，BO CO分别是/ ABC / ACB的平分线，

2、且 BO CO相交于0, 求/ BOCK度数。拓展与延伸 AB中C, BO CO分别是/ ABC /ACB的平分线，且BO CO相交于点O,试探索/ BOC与 /A之间是否有固定不变的数量关系。E3:2BO CO分别是 ABC的/ABC / ACB的外角角平分线，BO CO相交于O,试探索/ BOC与 /A之间是否有固定不变的数量关系。OABC的角平分线，CO* ABC的外角平分线，它与BO的延长线交于点O,试探索 / BOC与 Z A的数量关系由前面的探索同学们可以发现三角形三个角 或外角的平分线所夹的角与第三个角之间存在着 定的数量关系。例5.多边形的每一个角都等于135°,求这

3、个多边形的边数。例6. 一个零件的形状如图，按规定Z A= 90°,Z B和Z C应分别是32°和21°,检验工人量 得Z BDG 149°,就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。分析：验证的关键是求出Z A的度数，即把Z A用的角Z B、Z C Z BDC联系起来，利用三角形 关于角的性质就可以发现它们之间的关系C【随堂检测】A组1、在厶 ABC中,/ A= 40°,/ B=/ C,那么/ C=。2、一个三角形三个角度数的比是 2 : 3 : 4,那么这个三角形是三角形3、在厶 ABC中,/ A / B= 36

4、76;,/ C= 2/ B,那么/ A=，/ B=，/ C=。4、如图，DE/ BC / AD&60°,/ C= 50°，那么/ A=。5、多边形的每个角都是每个外角的 4倍，那么这个多边形的边数是。 &多边形的边数增加1,那么角和增加度，而外角和=。7、如果一个多边形的角和是它外角和的 3倍，那么那么这个多边形是边形。8、直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的 2倍，那么这两个锐角的度数为。C9、如图，在四边形 ABCD中,/ 1、/ 2分别是/ BCD和/BAD的补角，且/ B+Z ADG 140°,那么 / 1+ Z 2=。10、一个多边形的

5、外角中钝角的个数最多只能有个。11、如图，AD平分/ BAC 其中/ B= 50°,/ ADG80°，求/ BAC / C的度数。12、如图，/ B= 40°,/ C= 59°,/ DEG 47°，求/ F 的度数13、如图，求/a的度数14、如图， ABC中，/ B= 65°,/ C= 45°, AD是BC边上的高，AE是/ BAC的平分线，求/ DAE 的度数。B组1、如图，与/ FDB成错角的是，与/ DFB成同旁角的是。2、如图，D是 AB上一点，CE/ BD CB/ ED, EA! BA于 A,假设/ ABC= 3

6、8°，那么/ AEB。3、在厶ABC中,/ A= 40°，/ B-/ C= 60°，那么/ C=，按角分，这是三角形。4、假设一个三角形的两边长分别为 1, 2,第三边长为整数，那么第三边长为。5、如图， ABC平移后的图形为 EDF / B的对应角是，线段AC的对应线段是，点C的对应点是, ABC平移的方向是点A到点的方向，平移的距离是线段的长度。&在四边形 ABC冲，假设/ A=/C= 90° ,2 / B= 3/ D,那么/ B=,/ D=.7、假设一个多边形的角和等于1260。，那么这个多边形是边形。8、如果一个多边形的每一个角都等于 1

7、08°,那么这个多边形是边形9、假设两条直线被第三条直线所截，那么A、同位角相等B、错角相等C、同旁角互补D以上结论都不对10、 如图，图中的错角共有A、4对B、5对C、6对11、在同一平面三条直线a、b、c满足关系a丄b, b丄c,那么A、a / cB、a 丄 cC、a与c相交但不垂直D以上都不对12、以下运动中，不属于平移的有鱼的游动 开门时门的移动 拉抽屉时的抽屉工厂里的输送带A 4个 B 3个 C 2个 D 1个13、 在一个三角形 ABC中，/ A=Z B= 45°,那么 ABC是:A、直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D以上都不对14、三角形的三边分别为2, a

8、 4,那么a的围是A、1v av 5B、2v av 6C、3v av 7D 4v av 615、如图，AD/ BC且DC!AD于D,试证明：1DC!BC2/ 1 + Z 2= 180°ADT732/卜4飞C16、如图，在四边形 ABCD中 AD/ BC,且AD< BC, AG BD为两条对角线，且 ACL BD, AC= BD, 1把AC平移到DE的位置，方向为射线 AD的方向，平移的距离为线段 AD的长。2判断 BDE的形状。17、如图,AB/ DE CM平分/ BCE CNLCM, / B= 60°,求/ DCN勺度数习题精选三角形的角三角形的外角三角形的角检测时

9、间50分钟 总分值100分班级得分、选择题：每题3分,共21分1.如果三角形的三个角的度数比是2:3:4,那么它是A.锐角三角形B. 钝角三角形C.直角三角形D.钝角或直角三角形2. 以下说确的是A. 三角形的角中最多有一个锐角B. 三角形的角中最多有两个锐角C. 三角形的角中最多有一个直角D. 三角形的角都大于60°3. 三角形的一个角是另一个角的，是第三个角的，那么这个三角形各角的度数分别为A.60°,90 ° ,75 °B.48° ,72 °,60 °C.48°,32 ° ,38 °D.4

10、0° ,50 °,90 °4. ABC中，/ A=2 / B+Z C,那么/ A 的度数为A.100 °B.120°C.140°D.160°5. 三角形两个角的差等于第三个角，那么它是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形 D.等边三角形6. 设a , 3，丫是某三角形的三个角，那么a +B , 3 + 丫，a + 丫中A.有两个锐角、一个钝角B.有两个钝角、一个锐角C.至少有两个钝角D.三个都可能是锐角7. 在厶ABC中，Z A=Z B=Z C,那么此三角形是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰三角形、

11、填空题:每题3分,共15分1. 三角形中，假设最大角等于最小角的2倍,最大角又比另一个角大20° ,那么此三角形的最小角的度数是 2. 在厶ABC中，假设Z A+Z B=Z C,那么此三角形为 三角形；假设Z A+Z B<Z C,那么此三角形是 三角形.3. 等腰三角形的两个角的度数之比为1: 2,那么这个等腰三角形的顶角为 .4. 在厶ABC中，Z B, Z C的平分线交于点 0,假设Z BOC=132 ,那么Z A=度.5. 如下列图，Z 1=20° , Z 2=25, Z A=35° ,那么Z BDC的度数为 .三、根底训练:每题15分,共30分1. 如下列图，在厶 ABC中,AD 丄 BC于 D,AE 平分Z BAC(Z C>Z B),试说明 Z EAD=(Z C- Z B).2. 在厶ABC中，Z B- Z A=5° , Z C- Z B=20° ,求三角形各角的度数四、提高训练:共15分如下列图，/ 仁/ 2, /