2018-2019深圳中学八年级(上)期末数学试卷

1、2021-2021学年广东省深圳中学八年级 上期末数学试卷一、选择题.D 4是有理数2. 3 分1. 3分以下说法正确的选项是0是无理数B. n是有理数C . A .是分数如图，AB = AC,那么数轴上点 C所表示的数为A. +1 B 1C +1 D13 3 分以下运算中正确的选项是D . A . CB .4. 3分假设a> b成立，那么以下不等式成立的是 A .- a >- b B. - a+1 >- b+1C. - a - 1>- b - 1 D . a - 1 > b - 15 3 分甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如 表如果从这四位同学中，选出

2、一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛， 那么应选甲乙丙丁平均数 80858085差方 59544242.丁.甲A D C .丙B.乙6 3 分把不等式组的解集表示在数轴上，正确的选项是ABDCA 3，6、 B m， 4两点，那么 m 的值为 7 3 分 假设一个正比例函数的图象经过A. 2 B . 8C2 D8b上，假设/1 = 35 °，那么/ 28 . 3分如图， a / b,小明把三角板的直角顶点放在直线r計产且o)oImkTTOV=9000(jrEiTODD(8»±-ll<ffyi=95qOD的度数为()A . 65 ° B . 1

3、20 ° C.125 ° D . 1459. 3分在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任 意长为半径作弧，分别交 轴的x负半轴和y轴的正半轴于A点，B点.分别以点A,点B为圆心， AB 的长为半径作弧，两弧交于P点.假设点P的坐标为a, b,那么A . a = 2b B . 2a = bC. a= b D. a =- b10 3 分小李家去年节余 50000 元，今年可节余 95000 元， 并且今年收入比去年高 15% ，支出比去年低 10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为 x 元，支出为 y 元，那么可列方程组为ABC11. 3分如图，直线y= kx+b

4、经过点 A - 1,- 2和 点B - 2, 0，直线y= 2x过点A,那么不等式2x v kx+b v 0的解集为A.x v- 2B . - 2 v x v- 1 C. - 2 v x v 0D. - 1 v x v012. 3分如图，在厶 ABC 中，/ A = 90 ° , P是 BC 上 一点，且 DB = DC,过 BC上一点P,作 PE丄AB于E, PF丄DC 于F,： AD : DB =1 : 3, BC =，贝S PE+PF 的长是AB6CD二、填空题13. 3A 1 , - 2关于 x轴对称的点是点B，贝U AB=.分点的图象不经过第 kx+19时，一次函数 y =

5、. 3分当 kv 014 象限15. 3 分某校体育期末考核“立定跳远 、“ 800 米、 “仰卧起坐三项，并按 3：5： 280 分、 90 分、 100 分，贝小林的比重算出期末成绩. 小林这三项的考试成绩分别为分.的体育期末成绩为16 . 3 分如图，在 Rt ABC 中，AC = 3, BC = 4，分别 以它的三边为直径向上作三个半圆，贝阴影局部面积为 不取近似值17 . 3分一张三角形纸片 ABC 如图甲，其中AB = AC .将纸片沿过点 B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD 如图乙.再将纸片沿过点 E 的直线折叠， 点 A 恰好与点 D 重合， 折痕为EF 如图

6、丙.原三角形纸片 ABC中，/ ABC的大小为°18 . 3分如图， ABC是边长为1的等边三角形，过点C 的直线 m 平行 AB ， D 、 E 分别A、 C分别落在A'、 C'处，是线段 AB、直线 m上的点，先按如图方式进行折叠，点且A' C '经过点 B, DE为折痕，当 C' E丄m时，的值为.三、解答题19计算：20解方程组：21.如图，A, B分别为 CD , CE的中点， AE丄CD于点A, BD丄CE于点B .求/ AEC的度数.22为了解某校学生的身高情况， 随机抽取该校男生、 女生进行 抽样调查. 抽取的样本中男生、女生的

7、人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：组别身高x v 160AB x160 <v 165C165 < xv 170D170 < xv 175Ex> 175 根据图表提供的信息，答复以下问题： 1 样本中，男生的身高众数在组，中位数在组； 2 样本中，女生身高在人， E 组所在扇形的圆心角度数 为 组的有 E ；3该校共有男生600人，女生165 < xv 175之间的学生约人，请估让身高在 480有多少人？23 某商场按定价销售某种商品时， 每件商品可以获利 140 元， 按定价的八折销售该商品 3 件与将定价降低 20 元销售该商品 2 件所获得的利润相 等，

8、 请求出该商品的进价和定价分别是多少？24 如图， l， l 分别表示 A 步行与 B 骑车在同一路上行驶 的路程 S 与时间 t 的关系 BA 相距 A )B 出发时与( 1 千米( 2 )B 走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的 时间是小时相遇小时与 A 3) B 出发后( 4 )假设 B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小 时与 A 相遇，相遇点 C 千米在图中表示出这个相遇点的出发点离B( 5 )求出 A 行走的路程 S 与时间 t 的函数关系式 (写 出过程)25 .如图1， B ( 0, b) ( b > 0)是y轴上一动点， 直线I经过点A ( 1 ,0

9、)及点B，将Rt ABO 折叠，使得点 B 与点 O 重合，折痕分别交 y 轴、直线AB于点E、F ,连接OF. ( 1 )当b = 2时，求直线I的 函数解析式；( 2)请用含有字母 b 的代数式表示线段 OF 的长， 并说明线 段 OF 与线段 AB 的数量关系；3如图2，在1的条件下，设点 P是线段AB上一动 点不与A、B重合，将线段0P绕点0逆时针旋转至 0Q，连结BQ、PQ， PQ交y轴于点T，设点P的横坐标为t.的坐标；T当 OPQ的面积最小时，求是等腰三角形，请直接写出满足条件的假设厶OPB的值；t满 出接写 直请，形三角角直是 QPB 假设t的足 的件条值.2021 -2021

10、学年广东省深圳中学八年级上期末数学试卷TV5参考答案与试题解析、选择题1.【解答】解：A、0是有理数，所以 A选项错误;B、n不是有理数，是无理数，所以 B选项错误;C、 4是有理数中的正整数，所以 C选项正确；D 、是一个无理数，所以选项 D 错误应选： C 2 .【解答】解：由勾股定理得，AB =,AC 二=,，：点A表示的数是-1点C表示的数是-1.应选： B3 .【解答】 解：A、原式=，故本选项错误.B、原式=2，故本选项错误.C、原式=，故本选项错误.D、原式=3| = 3，故本选项正确.应选： D 4 .【解答】 解：A、不等式a > b两边都乘-1，不等号的 方向不变，不

11、等式不成立，不符合 题意；B、不等式 a > b两边都乘- 1，不等号的方向改变，都加1, 不等号的方向不变，不等式不成立，不符合题意；a> b两边都减1,不等号的方向不变，都乘-1、不等式，不等号 的方向改变，不等式 C不成立,不符合题意；D 、不等式 a> b 两边都减 1 ,不等号的方向不变, 不等式成立, 符合题意；5.【解答】解：由于乙的方差较小、平均数较大，应选乙.应选：B解：6 .【解答】xv解答】， kxy=,v 3由，得x.3所以不等式组的解集是：2 <不等式组的解集在数轴上表示为： A 应选：解：设正比例函数的解析式为 7【，得:y = kx代入将点

12、 A 3,3k6 =，解得：k = 2.=2xy 正比例函数的解析式为= 4， 2xy 当 = 4 时，,解得：x= 2=二 m 2 .A .应选：°,= ACB90 ° ,Z= 8 .【解答】解：如下图，：/1 35°,二/=125 ACD,/T a b° , ACD = 125 = / AEB由图可得/ ° ,125 = AEB2 = Z.应选： C解：由“以原点 .【解答】 9 轴的负半轴和 x 轴的 O 为圆心， 任意长为半径作弧，分别交 y，正半轴于 OB 点知 OA=A 点， B为腰的等腰直角三角形，、0B即厶OAB是以OA根据“分

13、别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点知点P在AB的中垂线上，OP是第二、四象限的平分线，AB，即点 P垂直平分那么,b a =-假设点P的坐标为a, b，贝U.应选：D10y 元，由题意得： x 元，支出为 【解答】 解：设去年的收 入为， 应选： B2x = y11 .【解答】 解：不等式上，位于直线=表达的几何意义就是直线 ykx+b 2x v kx+b v 0 轴下方的那局部点，上方， x 之间 BA 显然，这些点在点与点 B 应选：12AEPM，可得矩形丄作 PMAC于点M解：.【解答】1DCB B =/得到/,利用PE = AM DB = DCv PM / ABMP

14、C =Z BMPCDCBPC 又：PC = .Z PFC =Z 90 PMC =CMP PFCCM =二 PFAC /.= PE+PF3 ：T AD DB 1 :=x DB x AD 二可设=,=2 = BC , = 2x AC3x CD，那么 3x,BC v =x 二 2 =沾TT(2)连接PD , PD把厶BCD分成两个三角形厶PBD , PCD ,BD?PE ,= SPBDDC ?PF ,= SPCDBD?AC ,= SBCD所以 PE+PF = AC = 2 X 2 = 4应选： C二、填空题13 .【解答】 解：点 A (1 , - 2)关于x轴对称的点是点B，- B ( 1 , 2

15、),二 AB = 2 -( - 2) = 4 .故答案为：414 .【解答】解：T k > 0,19 > 0,一次函数y= kx+3k的图象经过第一、二、三象限，即不经过第 四象限.故答案为：四.15.【解答】 解：根据题意得：80 X 3+90 X 5+100 X 2- 3+5+2 = 89 分；故答 案为： 8916 .【解答】 解：以BC为直径的半圆的面积是 2 n,以AC为 直径的半圆的面积是n=22 , ABC6AB为直径的面积是，因而阴影部X n的面积是，以+6 = 6. +n分的面积是2A = x,根据翻折不变性可知/ A = Z EDA = x，/ C = Z BE

16、D =/ A+ /解：设/.【解答】17EDA = 2x,v AB = AC,i/ ABC =Z C = 2x , v/ A+ / ABC+ / C = 1805x = 180 x= 36 ° ,/ ABC = 72 °故答案为 7218 .【解答】解：T C' / CEC '= 90 ° ,=45VS V3 DE为折痕，:丄 C' ED =/ CEDt m / AB ,273 / BDE =Z DEC = 45 ABC是等边三角形，AB = AC = 1，/ A =Z ABC =Z ACB = 60° ,设CB与DE交于点F，如

17、下图：那么/ DFB =Z CFE =BCE = 60ACE = Z C a=120 °，/A =Z A a =60,A ADE = 135 ° ,./ A Ao90DB = A A B = 2A AD，,=AD v A' D设 AD = x，贝y BA A = 2x, BD = 1 - x, A'D = x,BC a =1-2x，222在Rt A aBD中，由勾股定理得： x +(1 -x)=(2x)，=解得：x(负值舍去)，x=1+ - 2)=-(- = ,1+ BA' /. = - BC' 1 ,Z wVspy+y=5®bm

18、尸 m3=1+ ;=1+ .故答案为:三、解答题19 .【解答】解：原式=1+ - 1=2.20 .【解答】 解：X 2-，可得：x= 2,把代入，可得：4+y = 5,解得y = 1,二原方程组的解是.21 .【解答】 解：连接 DEA， B 分别为 CD ， CE 的中点，AE丄CD于点A, BD丄CE于点B,CD = CE = DE , CDE为等边三角形.:丄 C = 60.AEC = 90 ° -Z C = 30c1CH-8fs-lO2522 .【解答】 解：1 T直方图中，B组的人数为12,最多，二男生的身高的众数在B组，男生总人数为：4+12+10+8+6= 40 ,按

19、照从低到高的顺序，第 20 、 21 两人都在 C 组，C组，.男生的身高的中位数在故答案为：B， C；(2) 女生身高在E组的百分比为：1 - 17.5% - 37.5%-25% - 15% = 5% ,抽取的样本中，男生、女生的人数相同，二样本中，女生身高在E组的人数有：40 X 5% = 2 (人)，E组所在扇形的圆心角度数为360 ° X ( 1 - 17.5% - 37.5%-25% - 15% ) = 36 ° 故答案为：2, 36 ° ;(3) 600 X +480 X( 25%+15% )= 270+192 = 462(人).答：该校身高在165

20、< xV 175之间的学生约有 462人23【解答】 解：设该商品的进价为 x 元，那么定价为 y 元，由题意得，解得：160 元，定价为答：商品的进价为 元 30024 【解答】 解： 1依题意得 B 出发时与 A 相距 10 千米； 2 B 走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 1 小时； 3 B 出发后 3 小时与 A 相遇；4T B开始的速度为 7.5 一 0.5 = 15千米/时，A的速度为22.5 - 10 一 3 =千米 /时，千米，并且出发时和A相距10-=10 - 15 小时，=x 15相遇点离 B的出发点千米;kt+b = ( 5)设A行走的路程 S与时间t的函数关系式为 s那么有，解得 k =, b = 10.t+10 s =行走的路程 S与时间t的函数关系式为二 A=s; 3 ; 110故答案为：；t+10中， 11 【解答】 解：()如图 25， 20( B0， 1 A 由题意()， y 的解析式为 )，设直线 AB kx+b=，那么有，解得