2013-2014学年九年级上数学期中考试卷及答案(共9页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2013-2014学年第一学期期中考试九年级数学试题题号一二三四五六总 分得分一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1. 计算的结果是（ ）A.3 B. C. D.92. 若P（x，3）与点Q（4，y）关于原点对称，则xy（）A、7 B、7C、1 D、13. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.4. 一元二次方程的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根 D. 无法判断 5. 用配方法解方程，则配方正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 6. 如图，AB、AC都是圆O的弦，OMAB，ONAC，

2、垂足分别为M、N，如果MN3，那么BC（ ）.A 4 B.5 C 6 D.7 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7. 在实数范围内有意义，则x的取值范围是8. 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .9. 一只蚂蚁沿图中所示的折线由A点爬到了C点，则蚂蚁一共爬行了_cm(图中小方格边长代表1cm) 10. 关于x的一元二次方程有一根为0，则m= . 11. 对于任意不相等的两个数a,b，定义一种运算*如下：，如，那么= . 12. 有4个命题：直径相等的两个圆是等圆；长度相等的两条弧是等弧；圆中最大的弦是通过圆心的弦；在同圆或等圆中，相等的两条弦所对的弧是等弧，其中真命题是_

3、。13. 有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转，每次均旋转，第2次旋转后得到图，第4次旋转后得到图，则第20次旋转后得到的图形与图图中相同的是_. （填写序号）图 图 图 图14. 等腰三角形两边的长分别为方程的两根，则三角形的周长是三、解答题（共4小题，每小题6分,共24分）15. 解方程：x(x-2)x-20 16. 计算：17. 下面两个网格图均是4×4正方形网格，请分别在两个网格图中选取两个白色的单位正方形并涂黑，使整个网格图满足下列要求18. 如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，求图中的阴影部分的面积四、（本大题共2

4、小题，每小题8分，共16分）19. 数学课上，小军把一个菱形通过旋转且每次旋转120°后得到甲的图案。第一次旋转后小军把图形放在直角坐标系中（如图乙所示），若菱形O的，（，），（）填空：点与点关于_ 对称，且（，），点（，）（）请你在乙图中画出小军第二次旋转后的得到的菱形O。（）请你求出第二次旋转后点，对应点，的坐标。20. 关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2x1x21且k为整数，求k的值。五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21. 太阳能作为一种可再生的清洁能源备受国家重视。在政府的大力扶持下，某厂生产的

5、太阳能电池板销售情况喜人。一套太阳能电池板的售价在79月间按相同的增长率递增。请根椐表格中的信息，解决下列问题：（1）表格中a的值是多少？为什么？（2）78月电池板的售价提高了，但成本价也提高了50%，该电池板8月份的销售利润率只有7月份的一半，则b= ；c = 月份7月8月9月成本价（万元/套）bc22.5销售价（万元/套）25a36 【注：销售利润率=（售价成本价）÷成本价】 22. 如图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度AB为60米，拱高为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施？六、（本大题

6、共2小题，每小题10分，共20分）16m12m23. 在一块长16m，宽12m的矩形荒地上建造一个花园，要求花园占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案。（1）你认为小强的结果对吗？请说明理由。我的设计方案如图(1)，其中花园四周小路的宽度一样，通过解方程得到小路的宽为2m或12m我的设计方案如图(2)，其中每个角上的扇形半径都相同。16m12mx（2）请你帮助小颖求出图中的x。（结果保留）16m12m（3）你还有其他的设计方案吗？请在右边的图中画出一个与图(1)(2)有共同特点的设计草图，并加以说明。24. 在RtABC中，BAC=90°，B=30°，线段

7、AD是BC边上的中线，如图，将ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到FCE；如图，再将FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为（0°90°），连接AF、DE.（1）在旋转过程中，当ACE=150°时，求旋转角的度数；（2）请探究在旋转过程中，四边形ADEF能形成那些特殊四边形？请说明理由.ABCDEF图图ABDCFEABCD备用图ABCD备用图2013-2014学年第一学期期中考试九年级数学试题参考答案和评分标准一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）(1)A, (2)D, (3)B, (4)C, (5)A, (6)C二、填空题（共8小题，每小题3分，满分2

8、4分）(7) ，(8) 2，1，(9), (10) 2,(11) ,(12). , （多填错填不给分，少填酌情给分） (13) ,(14) 13或14三、解答题（共4小题，每小题6分,共24分）(15) （解法不唯一）解：(x-2)(x+1)=0 2分 x-2=0或x+1=0 4分x1=2，x2=-1 6分(16) 解：原式=-+1 4分 =+1 6分(17) (每图3分)(18) +）-）=（15+10+5）-（15-10+5） 2分=20+10-20+10 4分= 6分四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）(19) (1)原点，(-1,), C(1,-) 3分(2)图略 2分 (3)

9、(-1,- ), (-3,-),(-2,0) 3分(20) 解：（1）方程有实数根 =22-4（k+1）0 2分解得 k0K的取值范围是k0 4分（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2, x1x2=k+1 5分x1+x2-x1x2=-2-（ k+1）由已知，得 -2（ k+1）-1 解得 k-2 6分又由（1）k0 -2k0 7分 k为整数 k的值为-1和0. 8分五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）(21) （1）设增长率为x 2分 x=-2.2不合题意，所以x=0.2 4分a= 5分（2）b=15 c=22.5(每空2分，共4分)(22) 解：连接OA，OA设圆的

10、半径是R，则ON=R4，OM=R18根据垂径定理，得AM=12AB=30，2分在直角三角形AOM中，AO=R，AM=30，OM=R18，根据勾股定理，得：R2=（R18）2+900，4分解得：R=346分在直角三角形AON中，根据勾股定理得AN=342302=168分根据垂径定理，得AB=2AN3230不用采取紧急措施9分六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）(23) （1）小强的结果不对 设小路宽米，则 3分 解得： 荒地的宽为12m，若小路宽为12m，不合实际，故（舍去）5分ABCDAB （2）依题意得：m7分 （3） A、B、C、D为各边中点 圆心与矩形的中心重合，半径为m10分(24) 解（1）在图中，在旋转过程中:当点E和点D