2018届崇明区高三一模数学word版(附解析)

1、上海市崇明区2018届高三一模数学试卷2017.12一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1. 已知集合，若，则 2. 抛物线的焦点坐标是 3. 不等式的解是 4. 若复数满足（为虚数单位），则 5. 在代数式的展开式中，一次项的系数是 （用数字作答）6. 若函数（）的最小正周期是，则 7. 若函数的反函数的图像经过点，则 8. 将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为，则该几何体的侧面积为 9. 已知函数是奇函数，当时，且，则 10. 若无穷等比数列的各项和为，首项，公比为，且，则 11. 从5男3女共8名学生中选出队长1人，副队长1

2、人，普通队员2人组成4人志愿者服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有 种不同的选法（用数字作答）12. 在中，边上的中垂线分别交、于点、，若，则 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13. 展开式为的行列式是（ ）A. B. C. D. 14. 设，若，则（ ） A. B. C. D. 15. 已知等差数列的公差为，前项和为，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件16. 直线与双曲线的渐近线交于、两点，设为双曲线上任一点，若（，为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 三. 解答题

3、（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17. 如图，长方体中，与底面所成的角为60.（1）求四棱锥的体积；（2）求异面直线与所成角的大小.18. 已知.（1）求的最大值及该函数取得最大值时的值；（2）在中，、分别是、所对的边，若，且，求边的值.19. 2016年崇明区政府投资8千万启动休闲体育新乡村旅游项目，规划从2017年起，在今后的若干年后，每年继续投资2千万元用于此项目，2016年该项目的净收入为5百万元，并预测在相当长的年份里，每年的净收入均在上一年的基础上增长50%，记2016年为第1年，为第1年至此后第（）年的累计利润（注：含第年，累计利润=累计净收入累计投入，单

4、位：千万元），且当为正值时，认为该项目赢利.（1）试求的表达式；（2）根据预测，该项目将从哪一年开始并持续赢利？请说明理由.20. 在平面直角坐标系中，已知椭圆（，）的两个焦点分别是、，直线（）与椭圆交于、两点.（1）若为椭圆短轴上的一个顶点，且是直角三角形，求的值；（2）若，且是以为直角顶点的直角三角形，求与满足的关系；（3）若，且，求证：的面积为定值.21. 若存在常数（），使得对定义域内的任意、（），都有成立，则称函数在其定义域是“利普希兹条件函数”.（1）若函数（）是“利普希兹条件函数”，求常数的取值范围；（2）判断函数是否是“利普希兹条件函数”，若是，请证明，若不是，请说明理由；（3）若（）是周期为2的“利普希兹条件函数”，证明：对任意的实数、，都有.参考答案一. 填空题1. 2. 3. 4. 5. 21 6. 2 7. 8. 9. 10. 2 11. 780 12. 4二. 选择题13. B 14.D 15. C 16. C三. 解答题17.（1）；（2）. 18.（1），；（2）