九年级数学下册《圆的对称性》同步练习1北师大版

1、3.2圆的对称性同步练习一、填空题：1 .圆既是轴对称图形，又是对称图形，它的对称轴是,对称中心是.2 .已知。0的半径为R,弦AB的长也是R,则/AOB的度数是.3 .圆的一条弦把圆分为5:1两部分，如果圆的半径是2cm,则这条弦的长是cm.4 .已知。0中,OCL弦AB于C,AB=8,OC=3,则。0的半径长等于.5 .如图1,00的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是用心爱心专心-5 -7 .如图3,D、E分别是。0的半径OAOB上的点,CD,OA,C曰OB,CD=CE,则AC与CB弧长的大小关系是.8 .如图4,在。0中,AB、AC是互相垂直且相等的两

2、条弦，OD，AB,OELAC,垂足分别为D>E,若AC=2cm则。0的半径为cm.9 .如图5,在半彳仝为2cm的。0中有长为2J3cm的弦AB,则弦AB所对的圆心角的度数为（）A.60°B.90°C.120°D.150°10 .如图6,00的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有（）A.2个B.3个C.4个D.5个11.如图7,A是半径为5的。0内一点，且OA=3,过点A且长小于8的弦有（）A.0条B.1条C.2条D.4条三、解答题：12 .如图,AB是。0的弦（非直径）,C、D是AB上两点,并且A

3、C=BD试判断OC与OD的数量关系并说明理由.OABC13 .如图，。0表示一圆形工件，AB=15cm,OM=8cm并且MB:MA=1:4,求工件半径的长OAB14 .已知：如图，在。0中，弦AB的长是半径OA的角倍,C为AB的中点,AB、OC相交于点M.试判断四边形OACB勺形状，并说明理由.15 .如图，AB是。0的直径，P是AB上一点，C、D分别是圆上的点,且/CPB=DPB,DB=BC,试比较线段PCPD的大小关系16 .半径为5cm的。0中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm.则这两条弦的距离为多少？17 .在半彳仝为5cm的。0中，弦AB的长等于6cm,若弦AB的两个端点A、B在

4、。0上滑动（滑动过程中AB的长度不变，请说明弦AB的中点C在滑运过程中所经过白路线是什么图形.18 .如图，点A是半圆上的三等分点，B是BN的中点，P是直径MNk一动点.00的半径为1,问P在直线MNh什么位置时，AP+BP的值最小？并求出AP+BP勺最小值.答案：1.中心过圆心的任一条直线圆心2.60°3.2cm4.55.3WO巴56.107.相等8.屐9.C10.B11.A12 .过。作OM_AB于M,则AM=BMZAC=BD故AM-AC=BM-BD,PCM=DKCMLCD,故OCD等腰三角形.即CC=CD.（S可连接CACB.证明ACCABOD）.13 .过O作OCLAB于C,

5、则BC=15cm.由BM:AM=1:4,得BM=1X5=3，故CM=15-3=4.5.252在RtOCM中,OC2=82-'-=175.连接OA,24贝U OA= OC2 AC2=10，即工件的半径长为10cm.14 .是菱形，理由如下：由BC=AC,得/BOC=AOC.故OMLAB,从而AM=BM.在RtAOM中,sinZAOM=AM-=OA2'故/AOM=60,所以/BOM=60.由于OA=OB=OC,故BOC与AOC都是等边三角形，故OA=AC=BC=BO=OC,所以四边形OAC更菱形.15 .PC=PD.连接OGOD,则:BC=DB,./BOC=BOD,又OP=OR；/OP冬OPDJPC=PD.16 .可求出长为6cm的弦的弦心距为4cm,长为8cm的弦的弦心距为3cm.若点O在两平行弦之间，则它们的距离为4+3=7cm,若点O在两平行弦的外部，则它们的距离为4-3=1cm,即这两条弦之间的距离为7cm或1cm.17 .可求得OC=4cm故点C在以O为圆心,4cm长为半径的圆上，即点C经过的路线是O为圆心,4cm长为半彳5的圆.18 .作点B关于直线MN的对称点B',则B'必在。O上，且B'N=NB.由已知得/AON=60,1故/BONhBON=