《用牛顿第二定律解决问题(二)》导学案

1、学习好资料欢迎下载高一物理WL-09-11-0000407用牛顿第二定律解决问题（二）导学案编写人：张平审核人：王晓秋编写时间： 2009-11-15【学习目标】1.知道物体处于平衡状态的运动学特征.2.知道共点力的平衡条件，能利用共点力平衡条件解决有关问题.3.了解超重和失重现象，知道超重与失重现象中地球对物体的作用力并没有变化.【重点难点】1.会用正交分解法，解决共点力作用下的平衡问题.2.能根据加速度的方向，判别物体的超重和失重现象.3.会运用牛顿第二定律解释实际中的超重和失重现象.【知识链接】1.共点力的平衡条件（ 1）如果一个物体在力的作用下保持 _ 或 _运动状态，这个物体就处于平

2、衡状态 .（ 2）在共点力作用下物体的平衡条件是_.2.超重和失重（ 1）物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） _ 物体所受重力的现象，称为超重现象 .（ 2）物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） _ 物体所受重力的现象，称为失重现象 .（ 3）条件：当物体具有 _ 的加速度时，物体处于超重状态；具有_的加速度时， 物体处于失重状态，当物体的加速度等于_时物体好像完全没有了重力作用，即物体处于_ 状态 .3.从动力学看自由落体运动自由落体运动是加速度的_和 _ 都不变的匀变速直线运动，加速度之所以恒定不变，是因为物体在下落过程中所受_的大小、方向都不变.【问题探究】物体的速度为零时一定处于

3、平衡状态吗？为什么？用弹簧秤测量物体的重力时，应在什么情况下读数？为什么？物体处于超重或失重状态时，其重力是否发生变化？超重和失重现象与哪个物理量密切相关？1.对共点力平衡的理解（ 1）共点力作用下的平衡状态包括静止状态和匀速直线运动状态.静止与物体在某一时刻的速度为零是两个不同的概念.物体保持静止状态，说明v=0 ，a=0，两者同时成立，若仅 v=0，a0，如上抛到最高点的物体，此时物体速度为零，但物体所受合力不为零， 并非处于平衡状态， 所以平衡状态是指加速度为零的状态，a0，而不是速度为零的状态 .（ 2）共点力作用下物体的平衡条件：物体所受合力为零，其数学表达式为：F 合=0或学习好资

4、料欢迎下载Fx合0x 轴和 y 轴方向上所受的Fy合，其中 Fx 合和 Fy 合分别是将力进行正交分解后，物体在0合力 .还可做如下理解：物体受两个力作用平衡时，这两力必大小相等，方向相反，作用在同一直线上.物体受三个力作用而平衡时，其中任意两力的合力必与第三个力等大反向.物体受三个以上的力平衡时，其中任意一个力与其余几个力的合力等大反向.2.超重、失重的理解当物体挂在弹簧秤下或放在水平台秤上时，弹簧秤或台秤的示数称为“视重 ”，其大小等于弹簧秤所受的拉力或压力.视重和物体的重力之间的大小关系，与物体的加速度有关，见下表：加速度情况现象视重（ F）视重（ F）与重力（ mg）比较a=0静止或匀

5、速直线运动F=mgF=mga 竖直向上超重F=m（ g+a）F mga 竖直向下失重F=m（g a）F mga=g 竖直向下完全失重F=0F mg对超重和失重的理解应注意以下几点：（ 1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的，大小为G=mg.只要物体所在的位置的重力加速度一定， 物体所受的重力就一定.因此， “超重 ”并不意味着重力增加，“失重 ”也不代表重力减小， “完全失重 ”也不是说物体的重力完全消失了.超重和失重仅仅是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生变化.其实物体的重力依然存在，且并不发生变化.（ 2）加速度的方向决定发生“超重 ”还是 “失重 ”，与物体的速度方向大小无关.用牛顿

6、运动定律分析实验现象时，我们并没有重点考虑物体的速度方向，而是着重把握物体加速度方向 .当物体有向上加速度时超重，有向下加速度时失重，超重、失重与物体的运动方向无必然的关系 .（ 3）当质量为m 的物体具有向上的加速度a 时，它超重大小为ma；当它具有向下加速度 a 时，它失重大小为ma.（ 4）在完全失重状态下（a=g）平时一切由重力产生或与重力有关的物理现象均消失如物体在液体中不受浮力，天平无法测量物体的质量等.3.竖直上抛运动将物体以一定的初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动叫做竖直上抛运动（ 1）特点：由于在运动中只受重力作用，由牛顿第二定律可知，其加速度始终为重力加速度 g，但由

7、于初速度方向和加速度方向相反，所以竖直上抛运动是匀减速直线运动.上升阶段，加速度与速度方向相反，做匀减速直线运动；下降阶段做自由落体运动.在最高点时速度v=0，但加速度仍为g.具有一定的对称性： a.在某两点之间运动时，上升过程用的时间与下落过程所用的时间相等，即时间对称； b.上升过程中通过某位置时的速度与下落时通过该位置时的速度等大、反向，即速度大小对称 .（ 2）处理方法：分段法将竖直上抛运动分成两个运动阶段 上升阶段初速度为v0、加速度为g（以v0 方向为正方向） 的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动，然后分别对每一阶段运用匀变速直线运动的规律求解.整体法将全过程看作是初速度为v0

8、，加速度为 g 的匀变速直线运动，其位移公式为学习好资料欢迎下载x=v0t 1gt2，速度公式为v=v0 gt，分析时需注意物理量的矢量性，习惯上取v0 方向为正2方向 .若 v 0 则物体正在上升； v0 则物体正在下落 .x 0 则物体在抛出点上方；x0 则物体在抛出点下方 .【典型例题】应用点一：共点力平衡问题例 1：物体在共点力作用下，下列说法中正确的是（）A. 物体的速度在某一时刻等于零时，物体就一定处于平衡状态B. 物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态D. 物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态解析：本题考查对平衡状态的判断，处于平衡状态的物体从形式上是处于静止或匀速直线

9、运动状态，从受力上看，物体所受合外力为零.某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A 错误；物体相对另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，故B 错误；C 选项符合平衡条件的判断，为正确选项；物体做匀加速运动，所受合力不为零，故不是平衡状态，故 D 错误 .故选 C.误区警示：速度为零只是静止的一个表面现象，在v=0 的基础上F 合 始终为零，才能说物体是静止的 .例 2：在固定的斜面上有一质量为m=2 kg 的物体，如图 4 7 1 所示，当用水平力F=202N 推物体时， 物体沿斜面匀速上升，若 =30 &

10、#176;，求物体与斜面间的动摩擦因数.（ g 取 10 m/s ）图 471解析：对物体受力分析如图4 7 2 所示，由平衡条件得；图 472在 y 轴方向上有： FN=mgcos +Fsin 在 x 轴方向上有： Fcos =mgsin +Ff 又因为 F f=FN由式解得：学习好资料欢迎下载F cosmg sin20321012223 =0.27.=mg cosF sin201210322答案： 0.27点评：确定研究对象， 并正确地对其进行受力分析是解决共点力平衡问题的关键，在物体受到的力较多时， 应利用正交分解法进行求解，坐标系的选择应以尽量减少分解力的个数为原则，以简化运算 .应用

11、点二：对超重、失重的理解例 3：质量为60 kg 的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？（g 取 10 m/s2）（ 1）升降机匀速上升；（ 2）升降机以 3 m/s2 的加速度加速上升；（ 3）升降机以 4 m/s2 的加速度加速下降；（ 4）升降机以重力加速度 g 加速下降 .解析：人站在升降机中的体重计上，受力情况如图47 3 所示 .图 473（ 1）当升降机匀速上升时，人处于平衡状态，由平衡条件得： F N1=mg=60 ×10 N=600 N 由牛顿第三定律知，人对体重计的压力就等于体重计对人的支持力，即体重计的示数，即 600 N.（

12、 2）当升降机以3 m/s2 的加速度加速上升时，由牛顿第二定律得：F N2 mg=ma2即 F N2=mg+ma2=m（ g+a2）=60 ×（ 10+3） N=780 N.此时体重计的示数为 780 N ，大于人的重力，人处于超重状态.（ 3）当升降机以 4 m/s2 的加速度加速下降时，由牛顿第二定律得：mg F N3 =ma3即： FN3 =m（ g a3） =60 ×（ 104） N=360 N.此时体重计的示数为 360 N ，小于人的重力，人处于失重状态.（ 4）当升降机以重力加速度g 加速下降时，由牛顿第二定律得：mg F N4=ma4即 F N4=0，此时

13、体重计示数为零，人处于完全失重状态.答案：（ 1） 600 N （2） 780 N（3） 360 N（4）0点评：当物体处于超重、失重状态时，其本身的重力mg 保持不变，物体所受支持物的支持力或所受悬挂物的拉力的大小可根据牛顿第二定律计算，再根据牛顿第三定律可知物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力的大小.大于重力即为超重，小于重力即为失重，等于零即为完全失重 .应用点三：竖直上抛运动例 4：气球下悬挂一重物，气球和重物均以速度v0=10m/s 匀速上升，当到达离地高为h=175 m 处时悬挂重物的绳子突然断裂，求重物经多长时间落到地面？落地时的速度多大？（空气阻力不计，取 g=10 m/s2 ）

14、解析：绳子断裂后，由于惯性重物不会立即下降，而是以v0 为初速度做竖直上抛运动 .学习好资料欢迎下载法一：分段处理将竖直上抛运动分为匀减速上升和自由下落两个过程.上升过程以竖直向上为正方向，则由运动公式可得物体上升到最高点的时间为0 v0010t1=s=1 sg102102上升的高度 h1=v02g2m=5 m10故物体离地面的最大高度为H =h+h1=175 m+5 m=180 m.下降过程物体从最高点处自由下落，下落时间为2H2180t2 =s=6 sg10从绳子断裂到重物落地的时间为t=t1 +t2=7 s落地时的速度 v=gt2=10 ×6 m/s=60 m/s.法二：全程处

15、理重物由绳断裂至落地全过程为匀减速运动，以竖直向上为正方向，则加速度为g，抛出点以下位移亦为负值x= 175 m，由 x=v0t1gt2 得： 175=10t 5t2 ，2解得 t=7 s 或 t=5 s（舍去）落至地面的速度v=v0 gt=（ 10 10×7） m/s= 60 m/s负号说明方向与规定正方向相反，即竖直向下.答案： 7 s60 m/s点评：处理竖直上抛运动， 有两种方法： 一是分段处理法， 即分为上升和下落两个过程 .二是全过程处理法，将整个过程看作是加速度为g 的匀减速直线运动，其位移公式为x=v0t 1gt2，速度公式为v=v0 gt，但要注意位移x 和速度 v

16、 的正负 .2【课堂练习】1、下列物体中处于平衡状态的是（）A. 静止在粗糙斜面上的物体B. 沿光滑斜面下滑的物体C.在平直路面上匀速行驶的汽车D. 做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间2、小船用绳索拉向岸边，如图 4 74 所示，船在水中运动时设水的阻力大小不变，那么在小船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是（）图 474学习好资料欢迎下载A. 绳子的拉力 F 不断增大 B.绳子的拉力 F 不变C.船的浮力减小 D.船的浮力增大3、质量为 m 的物体放置在升降机内的台秤上，升降机以加速度a 在竖直方向上做匀变速直线运动 .若物体处于失重状态，则（）A. 升降机加速度方向竖直向下B. 台秤示

17、数减小 maC.升降机一定向上运动 D. 升降机一定做加速运动4、 .教材第 93 页 “图 4.74”。5、某人站在高楼的平台边缘，以 20 m/s 的初速度竖直向上抛出一石子.不考虑空气阻力，g 取 10 m/s2，求：（ 1）物体上升的最大高度是多少？回到抛出点的时间是多少？（ 2）石子抛出后通过距抛出点下方20 m 处所需的时间是多少？【学后反思】。【课后练习】1.若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是（）A. 静止的 B.匀速直线运动C.速度为零 D. 各共点力的合力为零2.一物体静止在倾角为的斜面上，如图4 7 5 所示，那么，物体对斜面的作用力的方向为（）图 475A. 沿斜面向

18、下B. 竖直向上C.垂直于斜面向下D.竖直向下3.关于超重和失重，下列说法正确的是（）A. 超重就是物体受的重力增大了B. 失重就是物体受的重力减小了D. 不论超重或失重，物体所受重力是不变的4.质量为 m 的人站在升降机中，若升降机运动时加速度的大小为a，升降机底板对人的支持力 F N=mg+ma，则可能的情况（）A. 升降机以加速度a 向下加速运动B. 升降机以加速度a 向上加速运动C.升降机向上运动中，以加速度a 制动D. 升降机向下运动中，以加速度a 制动5.某人站在台秤上，在他突然向下蹲的过程中，台秤的示数变化情况是（）A. 先变大后变小，最后等于他的重力学习好资料欢迎下载B. 先变

19、小后变大，最后等于他的重力C.变大，最后等于他的重力D. 变小，最后等于他的重力6（.2005 年高考全国卷） 一质量为 m 的人站在电梯中， 电梯加速上升， 加速度大小为1g，3g 为重力加速度 .人对电梯底部的压力为（）A.14mgB.2mgC.mgD.mg337.在静止的升降机中有一天平，将天平左边放物体，右边放砝码，调至平衡，则下列说法中正确的是（）A. 如果升降机匀加速上升，则天平右倾B. 如果升降机匀加速上升，则天平仍保持平衡C.如果升降机匀加速下降，则天平左倾D. 如果升降机匀减速下降，则天平仍保持平衡8.不习惯乘坐电梯的人，在电梯启动或停止时，会有一种说不出的不舒服的感觉，其实

20、这是由于人体超重或失重造成的.超重或失重时，人体的内脏器官在身体内的位置较正常状态下发生了一些轻微的上移或下移，这种“五脏挪位 ”才是使人产生不舒服感觉的原因.关于“五脏挪位 ”跟电梯运动情况的关系叙述正确的是（）A. 当电梯向上加速运动时，乘电梯的人处于超重状态，有内脏上顶的不舒服感B. 当电梯向上减速运动时，乘电梯的人处于超重状态，有内脏下压的不舒服感C.当电梯向下加速运动时，乘电梯的人处于失重状态，有内脏上顶的不舒服感D. 当电梯向下减速运动时，乘电梯的人处于失重状态，有内脏上顶的不舒服感9.如图 47 6 所示，由于静摩擦力 F 1 的作用， A 静止在粗糙水平面上，地面对A 的支持力

21、为 F 2，若将 A 稍向右移动一点，系统仍保持静止，则下列说法正确的是（）图 476A. F1、 F2 都增大 B.F1、 F2 都减小C.F1 增大， F2 减小 D. F1 减小， F2 增大10.如图 47 7 所示，原来做匀速运动的升降机内，有一被伸长弹簧拉住的、具有一定质量的物体A 静止放在地板上，如图47 7 所示 .现发现 A 突然被弹簧拉向右方，由此可判断，此时升降机的运动可能是（）图 477学习好资料欢迎下载A. 加速上升 B. 减速上升C.加速下降 D. 减速下降11.（ 2007 年高考广东物理卷）如图4 78 所示，在倾角为的固定光滑斜面上，质量为 m 的物体受外力F

22、 1 和 F 2 作用， F1 方向水平向右，F 2 方向竖直向上，若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是（）图 478A. F1sin +F2cos =mgsin ， F2 mgB. F1cos +F2sin =mgsin ， F 2mg C.F1 sin F 2cos =mgsin ， F 2mgD. F 1cos F2sin =mgsin ， F 2mg12.如图 4 7 9 所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1 和 m2 的小球，当它们处于平衡状态时，质量为 m1 的小球与 O 点的连线与水平线

23、的夹角为=60 °.两小球的质量比 m2 为（）m1图 4793232A.B.C.D.332213.某人在 a=2 m/s2 匀加速下降的升降机中最多能举起m1=75 kg 的物体，则此人在地面上最多可举起多大质量的物体？若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起m2=50 kg 的物体，则此升降机上升的加速度是多大？（g=10 m/s2）14.一跳水运动员从离水面10 m 高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点.跃起后重心升高0.45 m 达到最高点 .落水时身体竖直， 手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）.从离开跳台到手触水面，他可用

24、于完成空中动作的时间是多少秒？（计算时，可把运动员看作全部质量集中在重心的质点.g 取为 10m/s2，结果保留二位数字.）15.如图 4 7 10 所示，将重为 G 的物体 A 放在倾角为30°的斜面上， A 与斜面间的动摩擦因数 =0.1，那么对 A 施加一个多大的水平力F，可使 A 物体保持静止？（设 A 受的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）图 4710学习好资料欢迎下载0407用牛顿第二定律解决问题（二）导学案答案【知识链接】1.静止匀速直线合力为零2.大于小于向上向下重力加速度完全失重3.大小方向重力【典型例题】【课堂练习】1、 AC2、 AC3、 AB4、人站在体重计上

25、在下蹲的过程中，人先做加速运动，后做减速运动，最后静止，所以其加速方向先向下， 后向上， 最后为零 .因此体重计的示数先减小 （失重），后增大（超重），最后复原；起立过程中，也是先加速后减速，最后静止，加速度方向先向上，后向下，最后为零，因此，体重计的示数先增大，后减小，最后复原.5、（ 1） 20 m4 s（ 2） 2（ 1+2 ） s【课后练习】1.D2.D3.D4.BD5.B6.D7.BD8.C9.A10.BC11.B12.A13.解析：设此人在地面上的最大“举力 ”是 F ，那么他在以不同的加速度运动的升降机中最大 “举力 ”仍为 F .以物体为研究对象进行受力分析，如图所示.当升降机以加速度a1=2 m/s 2 匀加速