2019学年山西省九年级下学期中考一模数学试卷【含答案及解析】

1、7.2019学年山西省九年级下学期中考一模数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题A. 01.在 ，0，- 2,-,1这五个数中，最小的数为（2.四川芦山发生 7.015810 吨，将 15810 用科学记数法表示为（A.级地震后，一周内，通过铁路部门已运送救灾物资）15810 吨，将C.3.1.581X15.81 X _下列四个图案中,B.1.581XD.15.81X属于中心对称图形的是（A.D.一的解集在数轴上表示正确的是（）4.BD5.0 1F 面的几何体中，主视图为三角形的是（A.LiCD6.A.C.F 列运算正确的是（-誓=-:产 BD.x + （

2、- xy）= - -如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若/仁 65的度数为（）B.D . 258.甲乙两组数据的频数直方图如下，其中方差较大的一组是（）A.甲乙C一样大D不能确定甲B.乙9.如图，在正方形 ABCD 中,D经过的路径为B对角线 BD 的长为 J .若将 BD 绕点 B 旋转后，点 D 落在 BC5 产，则图中阴影部分的面积是（）A. 一 1D10.如图，矩形ABCD中,AB=3 BC=4 动点 P 从 A 点出发，按 A- B-C 的方向在 AB 和 BC y，则y 关于 x 的函数图象大致是（）0、填空题12. 因式分【解析】4_ -12. +9a=.13. 如图，圆

3、锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100n，扇形的圆心角为 120。，这个扇形的面积为14小明玩一种挪动珠子的游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表：15. 挪动珠子数（颗）23456对应所得分数 6122030td16. 如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母AB C、D 和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的 算式只有一个正确的概率是.2-3=1A2B卜 g扃二3cD17.如图是二次函数 y=a +bx+c （ a 工 0）图象的一部分，x=- 1 是对称轴，有下列判断：D.11.计算、-b- 2a=0

4、:4a- 2b+cv0:a- b+c=- 9a；若（-3,）,（,，）是抛物线上两点，则 I ,其中正确的序号是Jt=-1厂1O三、解答题1v-2 _ 2(2)先化简，然后 x 在-1、0、1、2 四个数中任选一个合犷2藍* 1 JT - 1适的数代入求值.19.如图，已知 ABC AB=ACC(1) 作图：在 AC 上有一点 D,延长 BD 并在 BD 的延长线上取点 E,使 AE=AB 连 AE 作ZEAC 的平分线 AF,AF 交 DE 于点 F (用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2) 在(1)的条件下，连接 CF,求证：ZE=ZACF20.如图，AB AC 分别是半OO的直径和

5、弦，0D 丄 AC点 D,过点 A 作半OO的切线 AP,连接 PC 并延长与 AB 的延长线交于点 F.(1)求证：PC 是半OO的切线；18.(1)计算：j：. 8sin45O(2)若/ CAB=30 , AB=1Q 求线段 BF 的长.21.某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取 部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图10 所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值)和扇形统计图根据(1)补全频数分布直方图， 并指出这个样本数据的中位数落在第小组；(2)若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130

6、次的成绩为优秀， 本校九年级女 生共有 260 人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；(3)如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170 次的成绩为满分，在这个样本中， 从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？川-522.-已知直线 y= - 3x 与双曲线 y=交于点 P (- 1, n).1(1) 求 m 的值；ftj- S(2)- 若点 A ( , ), B ( , )在双曲线 y=-上，且 v v 0,试比较 ，卜的大小.*423.如图，在电线杆上的 C 处引拉线 CE CF 固定电线杆，拉线 CE 和地面成 60。角，在离 电线杆 6 米的 B处

7、安置测角仪，在 A 处测得电线杆上 C 处的仰角为 30,已知测角仪高24.如图 1,在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 Q AB=13, BD=24 在菱形 ABCD 的外部以 AB 为边作等边三角形 ABE.点 F 是对角线 BD 上一动点(点 F 不与点 B 重合)，圍 1郅(1) 求 A0 的长；(2)如图 2,当点 F 在线段 B0 上，且点 M F, C 三点在同一条直线上时，求证：AC=.-AM(3) 连接 EM 若厶 AEM 的面积为 40,请直接写出 AFM 的周长.25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=a +bx - 3 ( a 工 0 )与 x

8、轴交于点 A (- 2,B 点出发，在线段 BC 上以每秒 1 个单位长度的速度向 C 点运动，其中一个点到达终点时, 另一个点也停止运动，当 PBQ 存在时，求运动多少秒使 PBQ 的面积最大，最大面积是 多少？(3)当厶 PBQ 的面积最大时，在 BC 下方的抛物线上存在点 K,使 SACBK SAPBQ=5 2, 求 K 点坐标.参考答案及解析第 1 题【答案】B 点运动，同【解析】试题井析；用数轴法将各选顶数字标于数轴之上不可解本题.画一个数轴.将 EB=. C=-2. D=| , E=L标于数轴之上、可得:C左ADE55Z-1 * 011 234弋点位于数轴最左侧.是最小的数第 2

9、题【答案】【解析】 试题分析：科学记鄴去的表示册式为必W的形式其中1W制10,伪整数.确宗啲值时，要看口的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，是【解析】第 4 题【答案】曙一个團形醪一点旋转18。度，旋转第 3 题【答案】E由得；左1,由则不等式组的解集是第 5 题【答案】【解析】试題分析:I A %主视B【解析】试题分析；/ABf/CD! .Z3=Z1=65 ,2=180 -Z3-900=180 -65 -W =25 .ffilte1的心式空f不V,iH回rMsr的11题式占是wo不第闵工o”左元A问了；圆杳注心考方实此来V7弔第 6 题【答案】【解第 7 题【答案】CD第 8

10、题【答案】A【解折】1 1 试题分析：一般地设个数1E,叫 綁的平均数（“g”）,则方差百讨Cxi-z）g_工工）+r）习它反映了一组数捋的液动大小方差越大厘液动性18大,方差越小、波动性越小通过看團表， 甲的数据波动比乙的大， 所以甲的方差大.第 9 题【答案】二阴影部分的面枳：y -第 10 题【答案】f|ZDBDv45 , BCCD,点TED的长为运,5如呂上36041SiN?=xixi=-,【解BDDJ积可,_.BC=CD=1,【解析】整輪蠶懿了噩聽諮餘慧瓏K讓艦隸耀蟲严据槪点f在EC上时，TZAFB十, ZPALZBAP=50C, /.ZAPB=ZPAD,纵观各选项.只有F选项團形符

11、合-【解析】过题片析；首先化简二次根式进而合并同类二跡艮式进而得出答棄.k式丄，2岳岳2基二运基二运基基=-j5 2454A第 12 题【答案】a (27- 3)【解析】试题分析；本题考查了提公因式法公式去分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解 ,注竜分解萎彻底.原式=a(2 -12出)=(2a- 3)3第 13 题【答案】.2/DEA=90二期PSZDE虬-ABmAFDE7D第 11 题【答案】3007T二43形的那长等于圆的周长为20”、碍的母线长触则誥毛叫解得；瞬长硕扇形的面积为Krl=XX10X 30=300 7T第 14 题【答案】12【解析】试题井析； 观寥團養把所得分

12、数 （设为丫 用与它每次挪动珠子的颗数 （设为 2 表示出来， 然后令y=132,艮呵集曲施的逼”Tii=囚匚 尸打 即y=lX2血=3时，y=6?即y=2X3 n=4时，y=12,即y=3X4n=5时，y=20J即y=4X5 n=Ofil, y=30.即y=5X6;-n=nt寸.T=C n - 1；r.二当y=l；北E：n - 1. rj,鮮存n=l 2或-111肖苦去）第 15 题【答案】聽的曙18鬍蹴后驚瞬测的半径E 形【解【解析】试璽盘析：首先此题需塞更步淀成f直輦运gms法或者采用列表禹再根is列举求出所用可盲徽 ；瞬出只有一坎正确澤况藪根也孵貞斶卩可.所有的结果为:BA CA DA

13、 AB CB DB AC 0C DC JJ) BD CD由表可知一共有谓碾况其中抽取的两张卡片上的算式只有一个正确的有硏， 所以两张卡片上的算式只有一个正确的般率毛=| ,第 16 题【答案】O【解析】 试题分析：根据对称轴是直线沪-1,即=-1,判断根1沪-2时，Q0判断助 根据顶点坐 标和炸2时，曲，鞋斷根擔对称轴ftS誥的塔减性，孑蜥.对称轴是百线沪-1，即-1b - 2aOf正确宙图象可去lb沪-2时la,y0?43-20,不正确；炸1B九 顶点的纵坐标y=alHG即也二上_ =也二1_-G-a, 4a+2b+c0,综合可得a - b+c=-9a SIEGSi对称轴为直线尸-1,所以葢

14、=-3?口 E 的值相等 ,则对y2,正确第 17 题【答案】【解析】试题解析：原式=1+42 -8X -4二-引-2A+M-2-2(-1)以2)匸1C匸“現(忙刀当沪-1时，原式二-第 18 题【答案】见解析试题井析：以A为园心X以阳长为半径回弧7与D的延长线的交点艮防点E，再以点血为圆心3以任育长 対半径画弧，分别与 UAE相交，然后以这两点为圆心，以大于它们g长度为半轻画弧，两弧相交于 点过点A与富一点作出线与匪旳交点即为所求ZEAFZCJIF.笛利用“边宙迅证頭AAE珠口ACF(2)证明：/AB=ACj AE=AB,-AE二切，TAP是二EAC的平分线AZEAFZCAF,(AEAC在厶

15、陋時口虻:F中.j ZEAF=ZCAFBAFS2AAF(SAS) , /.ZE=ZACF.AF=AF第 19 题【答案】舉體鑒勰瞬瞬込.试題解析:I如圉所示;见解析5 5.【解析】 毗腐踏滞錨P融 ,求得OF的値二再减去圆的半益即可.试题解析；!证明：连接加T0D丄船经过园心 6.；AP=CD,二二FAPC,fOk-OC在厶OAFfQAOCP中，-P止二PC；.AOJiPAOCP CSSS）、/-ZOCP=ZOAP TP雇GX）的切线,.OPOP二ZOAPO .ZOCPO*即OC丄PC：.巩巩是是&）的切践.Q）解:/ABl：直彳d二厶iCB书IT、-/ZCAE=30* , .ZCOJ

16、0O ,0（-1FC是0的切线,AE=1O,二0C丄PF, OC=OB= - AB=5;.0F=- =10,2cos. ZOLF第 20 题【答案】.“IFF0B=5试題解析：（1）.总人魏杲：10讥盼50（人）,则第四蛆的人数是：50-4-10-16-6-4=10,故中位数位于第三组j、该校九年级女生“一分钟桃绳”成绩为优秀的人数是：（50-4-10-16）-50X260=104 （人）；、咸绩是优秀的人数是：1045+4=20 CA、成缢为満分的人数是4,则从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为漓分的概率是丄=0-3-第21题【答案】补全频数直方图用总人数期（心）3) 也【解析】试題分析

17、；根据点F1, G在直线尸-麻上求出n的值.然后根据F点在双曲线上求出肌的值首先刘斷出債目正负， 然后根据反比例酗的性廣， 当“ V 兀衽戏曲线产空；.-5=- 3,解得；沪2r(2) T-5=-3 在固数y= _上* 目十x：0, . _13.第 22 题【答案】【解析】乔分析：由题言可先过点A作丄CD于H在RtAflCH中可求出阻 进而CD=CHHIDyfH阳再在RtACED中求液E的克试题解析：过点M乍AH丄CD，垂足为氐由题意可知四边形ABDH対矩形，ZCAH30,CH二鈕二DH=1.5j BD=AJMfl在Rt龊H中,tanZCi=、.CH-tanZCJaijAH答:拉线CE的长为4

18、3）米.在RtACDE中咪八*DH=1.5, .CD=2-J +1.5,1 axiZCAlrttan30 =5X第 23 题【答案】5;见解析；34?【解析】趣分析：在RTZkOAB中，利用勾股走理0人=如盯求解；由四边形ABCD是菱形，求出回为等AC边三角形，ZM=Z/ra=0 ,再求出ZMAC=90,在RtAACffl中tanZP ,求出AC：求出AAEMS2AABF,利用AEM的面枳为40求出BF,在利用勾腔定理迟J.Q 2二広，得出二広，得出回的耿为3顷.在RtAOAB中丿 AB=13,.0A= J脑脑.oM=5 (2)如團2,图2T四边形ABCD是菱形,:.BD垂直平分AC/.FA=FC, ZFAC=ZFCA，由已知AF=M?ZOF=60 ,.AFJ伪尊边三角形，ZPZAFM=60 ,.眉眉N,F,c三点在同一条直线上，/.ZFAC4-ZFCA=ZAO=60 ,.-.ZFAC=ZrcA=30 ,4C4CZMAC=ZHAF4-ZFAC=60+300 =90;在RtAACM中XanZ肛；.tan60Q=-AMAM.AC=VT AM.3）如團连接EH,ABE是等边三角形/.AE=AB, ZEAB=60 ,由 知山冋为等边三