利润问题及浓度问题经典习题及答案

1、例1某商品的平均价格在一月份上调了10%，到二月份又下调了10%，这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何？例2某服装店因搬迁，店内商品八折销售。苗苗买了一件衣服用去52元，已知衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店是亏本还是盈利？亏（盈）率是多少？例3成本0.25元的作业本1200册，按期望获得40%的利润定价出售，当销售出80%后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的86%。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？例4某种商品，甲店的进货价比乙店的进货价便宜10%，甲店按30%的利润定价，乙店按20%的利润定价，结果乙店的定价比甲店的定价贵6元，求乙店的定价。5、某服装专卖店销售一种

2、品牌T恤衫，每件售价是45元，后来由于销量大，进价降低了4%，但售价不变，从而使得每件衫的销售利润提了5%，请问这种衫原来的每件的进价是多少元？6 、某种足球，如果按原价出售，那么每个获利12元；如果降价销售，那么销量增加3倍，获利增加2倍。每个足球降价多少元？7 、一台电视机的价格增加它的20%以后，又减少它的20%，现价格比原价降低了百分之几？8、银行一年期存款利息是8 .98%，1000元连续存三年，三年后本利和共多少元？9 、按现行个人所得税规定，每月每人收入超过1600元部分，应按照5%的税率征收个人所得税。王师傅这个月扣除税钱后拿了2303元，他交了多少税钱？10 、某种商品按定价

3、的75%（七五折）出售，仍能获得5%的利润，定价时期望的利润是多少？11、文体商店用2400元进了一批篮球和足球，篮球比足球多15个，商店出售足球的定价是20元，篮球的定价比足球多20%，这批球售完后共获得利润820元，足球和篮球各有多少个？12 、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为13 .8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元，这批凉鞋共多少双？14 、妈妈买了苹果和梨各1千克，价格不一样，如果梨价格提高了20%，苹果价格降低了10%，那么两种水果所花的钱一样，问梨的价格是苹果的百分之几?15 、某商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果亏损64元，这个商品的

4、成本是多少元？16 、一种商品，甲店进货价格比乙店进货价格便宜5%，甲店按20%的利润定价，乙店按15%定价，结果乙店比甲店贵17 30元，问乙店的进货价格是多少元？16.商品甲的定价中含30%的利润，商品乙的定价中含40%的利润，甲乙两种商品的定价相加是470元，甲的定价比乙的定价多50元，甲乙两种商品的成本各是多少元？浓度问题：1、浓度为40%的糖水溶液80克中，加入多少水就能得到浓度为32%的糖水？2、浓度为10%的盐水溶液50克，加入多少盐，能变成浓度为25%的盐水？3、一容器内有浓度为25%的盐水，若再加入盐10千克，则盐水浓度为37.5%，问这个容器中原有盐多少千克?4 、有含糖5

5、%的糖水600克，要配制含糖12%的糖水800克，需加糖和水各多少克？5 、有浓度为75%的糖水若干，加了一定数量的水稀释成浓度为50%的糖水，如果再加入同样多的水，糖水浓度将变为多少？6 、有浓度20%的食盐水600克和浓度为5%的食盐水300克混合，求混合后食盐溶液的浓度？7、用浓度为45%和5%的酒精配制浓度为30%的酒精4千克，两种酒精各应取多少？8、甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水，放入甲种混合成浓度为8.2%的盐水，求乙容器盐水的浓度？9、从装满100克80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，

6、然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？答案：利润问题：例1解设这种商品的原价为1，则一月份售价为(110%)，二月份的售价为(1+10%)X(110%),所以二月份售价比原价下降了1- (1+10%)X(110%)=1%答：二月份比原价下降了1%。例2解要知亏还是盈，得知实际售价52元比成本少多少或多多少元，进而需知成本。因为52元是原价的80%,所以原价为(52+80%元；又因为原价是按期望盈利30%定的，所以成本为52+80春(1+30%)=50(元)3 / 12可以看出该店是盈利的，盈利率为(5250)+50=4%答：该店是盈利的，盈利率是4%。例3解问题是要计算剩

7、下的作业本每册实际售价是原定价的百分之几。从题意可知，每册的原定价是0.25”1+40%),所以关键是求出剩下的每册的实际售价，为此要知道剩下的每册盈利多少元。剩下的作业本售出后的盈利额等于实际总盈利与先售出的80%的盈利额之差，即0.25X1200X40%X书6%0.25x1200X40%X为0%7.20(元)剩下的作业本每册盈利7.20寸1200X(180%)=0.03(元)又可知(0.250.03)父0.25”1+40%)=80%答：剩下的作业本是按原定价的八折出售的。例4解设乙店的进货价为1,则甲店的进货价为110%=甲店定价为0.9x(1+30%)=1.17乙店定价为1X(1+20%

8、)=1.20由此可得乙店进货价为6+(1.201.17)=200(元)乙店定价为200X1.2=240(元)答：乙店的定价是240元。5、设这种衫原来的每件的进价是x元.则45-x(1-4%)=(45-x)(1+5%)解得，x=25答：这种衫原来的每件的进价是25元6、直接列方程。设原来销售x个球，降价y元。可知后来销售了3x个球。原来获利是12x,后来获利是3x*(12-y)。由两倍关系2*12x=3x*(12-y)得出降价4元。7 、设原价为x5/ 12则：第一次涨价后价格为：x+20%x=1.2x第二次降价后价格为：1.2x-20%乘以1.2x=0.96x则：现价比原价降低了：(x-0.

9、96x)/x=4%8、现在银行一般都自动转存。第一年可得税后利息：1000X1.98%x0.8(税后)=15.84(元)第二年可得税后利息：(10001.98%x0.8(税后)=16.09(元)第三年可得税后利息：(100016.09)X1.98%X0.8(税后)=把本金和三年所得利息相加，就得到本金和利息之和了。9、先算xx的收入：(2303-1600*0.05)/(1-0.05)=2340元然后算税钱：2340*0.05=117元10、设进价为x,定价为y,依题意得0.75y=1.05xy=1.4x所求的利润率：(y-x)/x=0.4=40%11、设购进的足球有x个，则篮球有(X+15)个

10、20X+20X(1+20%)X(X+15)-2400=820X=65答案补充售完后连本带利共：2400+820=3220篮球定价是：20X(1+20%)=24篮球比足球多15个共买得钱数：24X15=360如果减去这360元，剩下的钱就相当于都买的是足球啦！所以购进的足球有：(3220-360)+(20+24)=12、14.8-13)*X=88+13*5最后X=85解题思路：剩5双获利88也就是14.8-13=1.8单双利润X共有数量就是应该获得的全部利润现在还剩下5双所以要减去5双的成本留下的来就是卖掉的利润知道怎么算缺哪个数就设X就可以解决13、假设法假设苹果价格为X元梨的价格是Y,那么可

11、以列个等式X-10%X=Y+20%Y0.9X=1.2Y-Y=0.75X-Y=75%X所以说梨的价格是苹果的百分之7514、设：商品成本价格为X元得：X-X*(1+20%)*80%=64X=1600答：该商品成本价1600元15、设乙店进货价是X元，则甲店进货价是(95%X沅.(1+15%)X-(1+20%)*0.95X=3.30.01X=3.3X=33016、甲乙定价相加是470元，甲比乙定价多50元，所以(470-50)/2=210这是乙的定价。470-210=260.210/(1+40%)=150，甲的成本：260/(1+30%)=200方法二、两种商品定价的和是470，差是50，根据和差

12、问题公式，甲商品价格=(和+差)+2=(470+50+2=260元乙商品价格=(和-差)+2=(470-50+?=210元甲的成本=260+(1+30%)=200元乙的成本=210+(1+40%)=150元浓度问题：1、解；设加水Xxx。80*40%=(120+X)*32%X=202、50克*(100%-10%)=45克45/(100%-25%)=60xx60xx-50xx=10xx3、设原有盐水xkg：x*25%+10=37.5%*(x+10)x=50这个容器xx有盐水50kg.4、(12-5)/(100-12)600魏600魏10 / 12800-647.73=152.27xx152.27X12%=18.27xx152.27-18.27=134xx还需要加糖47.73+18.27=66xx需要加水134xx5、抓住糖含量不变变为50%的糖水时。加水量=75%/50%-1=0.5浓度变为75%/(1+2*0.5)=37.5%6、20瘫以600力口上5%乘以300)+(600+300)乘以=15%7、设5%容液取X千克，则40%容液取(4-X汗克。X/(4-X)=(45%-30