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文档简介

1、非常学案例题如图如图1230，在正方体，在正方体ABCDA1B1C1D1中，中，E，F分别是棱分别是棱AB，BC的中点，的中点，O是底面是底面ABCD的中心，求证：的中心，求证：EF平面平面BB1O.【证明】【证明】ABCD为正方形为正方形，ACBO.又又BB1平面平面ABCD，AC平面平面ABCD，ACBB1，又又BOBB1B，AC平面平面BB1O，又又EF是是ABC的中位线的中位线，EFAC，EF平面平面BB1O.如图如图1241，AB是是 O的直径，的直径，PA垂直于垂直于 O所在的所在的平面，平面，C是圆周上异于是圆周上异于A、B的任意一点，求证：平面的任意一点，求证：平面PAC平面平

2、面PBC.【思路探究】【思路探究】由由C是圆周上异于直径是圆周上异于直径AB的点的点ACBC由由PA垂直于垂直于 O所在的平面所在的平面PABCBC平面平面PAC平面平面PAC平面平面PBC.【自主解答】【自主解答】连接连接AC，BC，则则BCAC，又又PA平平面面ABC，PABC，而而PAACA，BC平面平面PAC，又又BC平面平面PBC，平面平面PAC平面平面PBC. 面面垂直的判定定理是证明面面垂直的常用方法面面垂直的判定定理是证明面面垂直的常用方法，即即要证面面垂直要证面面垂直，只需转证线面垂直只需转证线面垂直，关键是在其中一个平面关键是在其中一个平面内寻找一直线与另一个平面垂直内寻找

3、一直线与另一个平面垂直如图如图1242，在四棱锥，在四棱锥PABCD中，底面为正方形，中，底面为正方形，侧棱侧棱PAPC.求证：平面求证：平面PAC平面平面PBD.【证明】【证明】设设ACBDO，连接连接PO，因为因为PAPC，所以所以POAC，又因为四边形又因为四边形ABCD为正方形为正方形，所以所以BDAC，因为因为PO，BD平面平面PBD，POBDO，所以所以AC平面平面PBD.因为因为AC平面平面PAC，所以平面所以平面PAC平面平面PBD.4如图如图1247，四棱锥四棱锥PABCD中中，PA平面平面ABCD，底面底面ABCD为直角梯形为直角梯形，ABAD，CDAD，求证：求证：平面平面PDC平面平面PAD.【证明】【证明】PA平面平面ABCD，PACD，又又CDAD，PAADA，CD平面平面PAD.又又CD平面平面PDC，平面平面PDC平面平面PAD.此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课

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