列方程解应用题(二)

1、第二章第九课时：第二章第九课时：列方程解列方程解应用题应用题( (二二) ) 要点、考点聚焦要点、考点聚焦 课前热身课前热身 典型例题解析典型例题解析 课时训练课时训练 要点、考点聚焦要点、考点聚焦1.1.掌握列方程组解商品经济类问题与函数知识相结合掌握列方程组解商品经济类问题与函数知识相结合的解法：的解法：(1)(1)掌握几个关系式：掌握几个关系式：利润利润= =售价售价- -进价；进价；利润率利润率= =利润进价利润进价100%.100%.(2)(2)在解商品经济类问题时，要仔细审题，弄清各个量在解商品经济类问题时，要仔细审题，弄清各个量间的关系后，再应用所学知识将实际问题抽象为数学间的关

2、系后，再应用所学知识将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，寻找问题的突破口，对所求的问题，建立数学模型，寻找问题的突破口，对所求的值应与题意结合进行检验值应与题意结合进行检验. .2.2.列方程组解增长率等问题列方程组解增长率等问题. . 课前热身课前热身1.(2003年年武汉市武汉市)据武汉市据武汉市2002年国民经济和社会统年国民经济和社会统计公报报告：武汉市计公报报告：武汉市2002年国内生产总值达年国内生产总值达1493亿元，亿元，比比2001年增长年增长11.8%，下列说法：，下列说法：2001年国内生产总年国内生产总值为值为1493(1-11.8%)亿元；亿元；2001年国内生产

3、总值为年国内生产总值为1493/(1+11.8%)亿元；亿元；2001年国内生产总值为年国内生产总值为1493/(1+11.8%)亿元；若按亿元；若按11.8%的年增长率计算，的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为年的国内生产总值预计为1493(1+11.8%)亿元，其亿元，其中正确的是中正确的是( ) A. B. C. D.A2.(2003年年福州市福州市)据人民日报据人民日报2003年年6月月11日报道：日报道：今年今年14月福州市完成工业总产值月福州市完成工业总产值550亿元，比去年同期亿元，比去年同期工业总产值增长工业总产值增长21.46%，请估计去年同期工业总产值在，请估计去

4、年同期工业总产值在 ( ) A.380400亿元亿元 B.400420亿元亿元 C.420440亿元亿元 D.440460亿元亿元D3.某超市一月份的营业额为某超市一月份的营业额为200万元，一、二、三月份万元，一、二、三月份的营业额共的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为万元，如果平均每月增长率为x，则由则由题意可列方程为题意可列方程为 ( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000D 课前热身课前热身4.小明存入小明存入300元的活期储蓄，存满元的活期储蓄，存满3个月时取出

5、，共得个月时取出，共得到本息到本息302.16元，则此活期储蓄的月利率为元，则此活期储蓄的月利率为 ( ) A.0.24% B.0.72% C.0.24% D.0.72%C5.自自1999年年11月月1日起，国家对个人在银行的存款利息日起，国家对个人在银行的存款利息征收利息税，税率为征收利息税，税率为20%(即存款到期后利息的即存款到期后利息的20%)，储，储户取款时由银行代扣代收，某人于户取款时由银行代扣代收，某人于1999年年11月月5日存入期日存入期限为限为1年的人民币年的人民币16000元，年利率为元，年利率为2.25%，到期时银，到期时银行应向储户支付现金行应向储户支付现金 ( )

6、A.16360元元 B.16288元元 C.16324元元 D.16000元元B 课前热身课前热身6.（2004年年 宁夏）宁夏某县位于沙漠边缘，经过长期宁夏）宁夏某县位于沙漠边缘，经过长期治沙，到治沙，到2001年底，全县沙漠的绿化率已达年底，全县沙漠的绿化率已达30，此后，此后每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的m进行绿化，到进行绿化，到2003年底，该县沙漠的绿化率已达年底，该县沙漠的绿化率已达43.3，求，求m的值。的值。 解：依题意得解：依题意得（1-301-30）（）（1-m1-m）2 21-43.31-43.3 （1-m1-m）2 2 0.810.

7、81 课前热身课前热身解之得解之得m m1 1=10=10，m m2 2=190(=190(舍去舍去) )。7.（2004年年青海）华联超市用青海）华联超市用50 000元从外地采购回元从外地采购回一批一批“T恤衫恤衫”，由于销路好，商场又紧急调拨，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元万元采购回比上次多采购回比上次多2倍的倍的“T恤衫恤衫”，但第二次比第一次进，但第二次比第一次进价每件贵价每件贵12元，商场在出售时统一按每件元，商场在出售时统一按每件80元的标价出元的标价出售，为了缩短库存时间，最后的售，为了缩短库存时间，最后的400件按件按6.5折处理并很快折处理并很快售完，求商场在这笔生

8、意上盈利多少元？售完，求商场在这笔生意上盈利多少元？解：设第一次购进解：设第一次购进x件件“T恤衫恤衫”，则则解之得解之得 x=1000,经检验：经检验： x=1000是原方程的根。是原方程的根。盈利：盈利： 课前热身课前热身（10004- -400）80+4008065- -（186000+50000）72800元元1212x x5000050000 x x3 3186000186000 典型例题解析典型例题解析【例【例1】 (2003年年长沙市长沙市)“五一五一”期间，某商场搞优惠期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲

9、、乙两种商品，分别抽到七折商品，分别抽到七折(按售价的按售价的70%销售销售)和九折和九折(按售价的按售价的90%销售销售)，共付款，共付款386元，这两种商品原销售价之和为元，这两种商品原销售价之和为500元，问：这两种商品的原销售价分别为多少元元，问：这两种商品的原销售价分别为多少元?解：设甲、乙两种商品的原销售价分别为解：设甲、乙两种商品的原销售价分别为x、y元，元，依题意得依题意得 386386y y9 9 . . 0 0 x x7 7 . . 0 0500500y yx x解之得解之得 x=320 y=180.【例【例2】 (2003年年广州市广州市)2003年年2月月27日广州日报

10、日广州日报报道：报道：2002年底广州市自然保护区覆盖率年底广州市自然保护区覆盖率(即自然保护区即自然保护区面积占全市面积的百分比面积占全市面积的百分比)为为4.65%，尚未达到国家，尚未达到国家A级标级标准准.因此，市政府决定加快绿化建设，力争到因此，市政府决定加快绿化建设，力争到2004年底自年底自然保护区覆盖率达到然保护区覆盖率达到8%以上，若要达到最低目标以上，若要达到最低目标8%，则，则广州市自然保护区面积的年平均增长率应是多少广州市自然保护区面积的年平均增长率应是多少?(结果保结果保留三位有效数字留三位有效数字) 要达到最低目标，自然保护区面积的年平均要达到最低目标，自然保护区面积

11、的年平均 增长率应为增长率应为31.2%. 典型例题解析典型例题解析【例【例3】 某玩具厂计划生产一种熊猫玩具，每日最高产某玩具厂计划生产一种熊猫玩具，每日最高产量为量为40只，且每天产出的产品全部售出，已知生产只，且每天产出的产品全部售出，已知生产x只玩只玩具熊猫的成本均为具熊猫的成本均为r(元元)，售价每只为，售价每只为p(元元)且且r、p与与x的关的关系式分别为系式分别为r=500+30 x，p=170-2x.(1)当日产量为多少时，每日获得的利润为当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元元?(2)当日产量为多少时可为获得最大利润当日产量为多少时可为获得最大利润?最大利润是多最大利润

12、是多少少?1.x=25 2.当当x=35时，最大利润为时，最大利润为1950元元 典型例题解析典型例题解析【例【例4】 (2003年年江苏无锡市江苏无锡市)某商场为提高彩电销售人员的积极某商场为提高彩电销售人员的积极性，制定了新的工资分配方案性，制定了新的工资分配方案.方案规定：每位销售人员的工资总额方案规定：每位销售人员的工资总额=基本工资基本工资+奖励工资奖励工资.每位销售人员的月销售定额为每位销售人员的月销售定额为10000元，在销元，在销售定额内，得基本工资售定额内，得基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资，奖励工资发放

13、比例如表按相应比例作为奖励工资，奖励工资发放比例如表1所示：所示：(1)已知销售员甲本月领到的工资总额为已知销售员甲本月领到的工资总额为800元，请问销售员甲本元，请问销售员甲本月的销售额为多少元月的销售额为多少元?(2)依法纳税是每个公民应尽的义务，根据我国税法规定，全月工依法纳税是每个公民应尽的义务，根据我国税法规定，全月工资总额不超过资总额不超过800元不缴纳个人所得税；超过元不缴纳个人所得税；超过800元的部分为元的部分为“全全月应纳税所得额月应纳税所得额”，表，表2是缴纳个人所得税税率表；是缴纳个人所得税税率表；若销售员乙本月共销售若销售员乙本月共销售A、B两种型号的彩电两种型号的彩

14、电21台，缴纳个人所台，缴纳个人所得税后实际得到的工资为得税后实际得到的工资为1275元，又知元，又知A型彩电的销售价为每台型彩电的销售价为每台1000元，元，B型彩电的销售型彩电的销售价为每台价为每台1500元，请元，请问销售员乙本月销售问销售员乙本月销售A型彩电多少台型彩电多少台? 典型例题解析典型例题解析1)19375元元 2)销售员乙本月销售销售员乙本月销售A型彩电型彩电14台台. 1.1.对于打折问题，折扣的基础为打折前的销售价对于打折问题，折扣的基础为打折前的销售价. .2.2.对于增长率问题，增长的基础为增长前的总量对于增长率问题，增长的基础为增长前的总量. .3.3.对于复杂的

15、问题，应分清类型进行分类讨论对于复杂的问题，应分清类型进行分类讨论. . 课时训练课时训练1.某工地调来某工地调来72人挖土和运土，已知人挖土和运土，已知3人挖出的土人挖出的土1人恰人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能及时好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能及时运走且不窝工，解决此问题，可设派运走且不窝工，解决此问题，可设派x人挖土其他人运土，人挖土其他人运土，列方程：列方程： ；72-x=x3；x+3x=72; ，上述所列方程正确的有上述所列方程正确的有 ( ) A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个x xx xx x7 72 2 3 3x x7 72 2x

16、x B2.有一旅客携带了有一旅客携带了30千克行李从南京禄口国家机场乘飞千克行李从南京禄口国家机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票购买行李票.现现该旅客购买了该旅客购买了120元的行李费，则他的飞机票价的价格是元的行李费，则他的飞机票价的价格是 ( ) A.1000元元 B.800元元 C.600元元 D.400元元 B3.某商场买进一批运动衣用了某商场买进一批运动衣用了1000元，每件按元，每件按10元卖出，元卖出，假如全部卖出，这批运动衣所得的款与买进这批运动衣所假如全部卖出，这批运动衣所得的款与买进这批运动衣所用的款的差就是利润，按怎样计算，这次买卖所得的利润用的款的差就是利润，按怎样计算，这次买卖所得的利润刚好是买刚好是买11件运动衣所用的款，则这批运动衣的件数是件运动衣所用的款，则这批运动衣的件数是 ( )A.10 B.90 C.110 D.150C 4.某商品的进货价为每件某商品的进货价为每件a元，零售价为