分期付款教案

1、课题分期付款中的有关计算姓名柳毓单位哈尔滨市香坊区第一二二中学教材分析：数学教育要教给学生的不仅是数学知识，重要的是培养学生把知识运用到生活中去的能力。而本节课正是用数学理论来解决实际生活中的问题。因此本节课具有探究性和应用性的特点。 有关贷款和分期付款是目前实际生活中的一个热点问题，与每个家庭的日常生活密切相关，对本节课的探究会引起学生兴趣。本内容所涉及到的应用题是近年来高考应用题中重点考查的内容之一，在此之前的教材没有对其进行系统讲述，新教材作为专题有助于学生对此问题的深入探究和理解。教学目标：（根据教学大纲、教材内容、学生的认识规律确定）知识目标：熟悉并掌握贷款与分期付款的有关知识，使学

2、生会运用复利定义和数列知识进行分期付款的有关计算。能力目标：通过设疑讨论探索归纳，培养学生的类比思想、由特殊概括抽象结论的能力，提高探索及解决实际问题的能力。教学重点及难点：（根据教学目标确定本节课的重点和难点）重点：明确贷款及分期付款的有关规定及用数列知识进行计算。难点：对分期付款问题及复利这一概念的理解及应用。教学方法：创设具体问题情境，引导学生讨论交流，自主探索。教学环节：创设问题情境提出问题形成概念对比思想应用概念解实际问题练习题变式训练课堂小结作业布置 （引入新课） （引入概念） （巩固概念） （应用概念） （深化概念）教学过程设计设计意图课前预习阶段让学生到实际生活中去了解有关货款

3、和分期付款问题的基本常识和有关规定，了解分期付款到底是怎么一回事。一、创设问题，导入新课复习题问：我们介绍了有关储蓄和贷款的计算，回忆单利和复利的定义。这是一个实际问题，让学生到生活中了解整个事情的发生过程及相关规定是相当必要的。加深对教材的理解与掌握同时也增强了学生的参与意识和活动能力。这是一个有关单利,复利计算的问题。储蓄中利息的计算用单利，贷款用复利。新课引入：在日常生活中，一些商店为了促进销售，便于顾客购买一些售价较高的商品，例购买计算机，常采用分期付款的方式。再比如：现购买住房，很多家庭都采用分期付款或银行贷款的方式解决问题。这两种付款方式和银行储蓄利息的计算是否一样呢？下面我们通过

4、具体问题，谈谈有关贷款和分期付款的基本常识和相应规定。例：某学生的父母欲为其买一台电脑售价为1万元，除一次性付款方式外，商家还提供在1年内将款全部还清的前提下三种分期付款方案(月利率为1%)： 购买后2个月第1次付款,再过2个月第2次付款购买后12个月第6次付款；购买后1个月第1次付款, 过1个月第2次付款购买后12个月第12次付款；购买后4个月第1次付款,再过4个月第2次付款,再过4个月第3次付款你能帮他们参谋选择一下吗？以方案1为例做出分析（请学生）可将问题进一步分解为：1.商品售价增值到多少？2.各期所付款额的增值状况如何？方案1：2个月付1次款 方案2：1个月付1次款 方案3：4个月付

5、1次款 3.当贷款全部付清时，电脑售价与各期付款额有什么关系？总结：创建数学模型：比较以上方案结果，经过猜想得：分期付款购买售价为a元的商品,分n次经过m个月还清贷款,每月还款x元,月利率为p,则 变式巩固：例2 某人，公元2000年参加工作，考虑买房数额较大。需做好长远的储蓄买房计划，打算在2010年的年底花50万元购一套商品房，从2001年初开始存款买房，请你帮我解决下列问题：方案1：从2001年开始每年年初到建设银行存入3万元，银行的年利率为1.98%，且保持不变，按复利计算（即上年利息要计入下年的本金生息），在2010年年底，可以从银行里取到多少钱？若想在2010年年底能够存足50万，

6、每年年初至少要存多少呢？方案2：若在2001年初向建行贷款50万先购房，银行贷款的年利率为4.425%，按复利计算，要求从贷款开始到2010年要分10年还清，每年年底等额归还且每年1次，每年至少要还多少钱呢？方案3：若在2001年初贷款50万元先购房，要求从贷款开始到2010年要分5期还清，头两年第1期付款，再过两年付第二期，到2010年年底能够还清，这一方案比方案2好吗？创设具体问题情境，。使学生置身于实际问题之中，意在激发学生探索实际问题的欲望及兴趣。若学生回答有困难，教师可用通俗的语言从以下几方面进行提示：1 款时只还10000元吗？每次在不同时期所付款是否计利息？即到年末是不是增值？银

7、行规定每期所付款额相同。利息按复利计算。通过组织学生讨论使学生了解货款和分期付款的发生过程，了解了货款和分期付款的有关知识和相关规定，对问题有一个感性的认识，为下面的计算作好准备。此处让学生自主探索，详细分析，教师微机演示。加深对分期付款概念的深刻理解，这是解决以下问题的关键。让学生自己探索，总结规律。运用类比对复利的计算有更加深刻的理解和认识，并训练了学生的归纳探索能力。这是一个学生关注问题，让学生大胆探索，对付款问题的认识更加深刻。并训练学生列方程解应用问题的能力。教学过程设计设计意图学生分4个小组分别独立探究方案1-4方案1：3×1.098 +3×1.0982 +3&

8、#215;1.0989 33.51（万元）方案2：设每年存入x万元，在2010年年底能够存足50万则 x×1.098 +x×1.0982 +x×1.0989 =50（万元）解得x=4.48（万元） ： 方案3：设每年还款x万元X+x×1.04425 +x×1.044252 +x×1.044259 =50×1.0442510（万元）解得 X=6.29（万元）方案4：设每:次还款x万元x+x×1.044252 +x×1.044258 =50×1.0442510（万元）解得X=12.85（万元）学生总结各种方法的优缺点。（往社会实际情况上引）小结 1.分期付款中的计算涉及的数学知识:等比数列前n项和公式；数学思想：列方程解未知数。 2.由特殊到一般,再由一般到特殊的研究方法; 课后作业：（1）提出一个熟悉的日常生活中的分期付款问题，并探究解决 .（2）研究一下房贷中的等额本金与等额本息的区别，比较优缺点。 设计这一问题，意在使学生对这一付款方式有进一步的认识和理解，训练学生的发散思维及解决应用问题的能力。诱导学生回答出各期付款额连同最后一次付款时所生利息之和等于商品售价及从购买到最后一次付款时所生利息之和。这一关系是列方程的依据。至此我们应