同位角、内错角、同旁内角教学设计

1、第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 大同十三中 马俊萍 年级 七 课时 1课时 授课时间 课型 新授课 教材分析: 同位角、内错角、同旁内角是人教版新课标实验教材初中数学七年级下学期第五章相交线与平行线的第一节第三课时内容。由于角的形成与两条直线的相互位置有关，学生已有的概念是两相交直线所形成的有公共顶点的角（邻补角、对顶角等）即两线四角，在此基础上引出了这节课：两直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的八个角的位置关系同位角、内错角、同旁内角。研究这些角的关系主要是为了学习平行线做准备，同位角、内错角、同旁内角的判定恰恰是后面顺利地学习平行线的性质与判定

2、的基础和关键。这一节内容起到了承上启下的作用。学情分析: 学生思维活跃，模仿能力强。同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结。但是受年龄特征的影响，他们对知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。教学目标: 1、了解同位角、内错角、同旁内角的概念； 2、能在图形中识别同位角、内错角、同旁内角。教学重点: 能在图形中识别同位角、内错角、同旁内角。教学难点: 从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简， 化难为易的化归思想。课前准备:多媒体课件教学过程： 一、复习回顾 : 如图，直线EF、AB相交于一点,共形成 4个角，在这四个角中，两两配对，

3、共形成6对角，其中有4对邻补角，有2对对顶角.我们把这个图叫 两线四角图 。 若再添加一条直线CD，即两条直线AB、CD都和第三条直线EF相交，这样就形成两个“两线四角”图。二、创设情境，引入课题： 如图，直线AB、CD都与EF相交，（此时，AB、CD可以相交，也可以不相交，但AB、CD必须和EF相交），也可以说成两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，这时，我们把直线AB、CD叫成被截直线，直线EF叫成截线，这样图中就构成八个角，我们把这个图叫 “三线八角”图 。 在这八个角中，有公共顶点的两个角的关系前面已经学过，今天，我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系如1与5，3与5, 3与6。B

4、ACDEF1234小试牛刀： 1、如下图所示：（1）1，2，3是直线AB、DE被第三条直 线BC所截而成的角;（2） 2，3，4是直线BC、EF被第三条直 线DE所截而成的角.2、如下图所示： 1，2，3，4，5，6都是 直线AB、AC被第三条直线EF所截而成的角 。 三、分析问题，探究新知：小组讨论提纲：1、 同位角的特征是什么？ 具有这种位置关系的角，还有哪几对？像哪个英文字母？你会用双手演示吗？ 提示:（1）如图，1和5，分别在被截直线AB、CD的同一侧， 在截线EF的同旁.具有这种位置关系的一对角 叫做同位角. （2）具有这种位置关系的角，还有4和8； 2和6；3和7三对，即共有四对（

5、3）像英文字母： F   变式图形：图中的1与2是同位角，归纳:同位角形如字母“F”型. （4）用双手演示为： 分别用双手的大拇指和食指各组成一个角，两食指相对或在一条线上，保持在同一个平面内， 同位角可演示为：【教师强调】 同位角中的“同”字有两层含义：一同是指两角在截线的同旁，二同是指它们在被截两直线同侧。2、 内错角的特征是什么？ 具有这种位置关系的角，还有哪几对？像哪个英文字母？你会用双手演示吗？提示:（1）如图，3和5，分别在被截直线AB、CD的之间，在截线EF的两旁.具有这种位置关系的一对角叫做内错角.（2）具有这种位置关系的角，还有4和6一对，即共有两对（3）像英文字母

6、；Z 变式图形：图中的1与2是内错角 归纳:内错角形如字母“Z”型；（4）用双手演示为：分别用双手的大拇指和食指各组成一个角，两食指相对或在一条线上，保持在同一个平面内，内错角可演示为：3、 同旁内角的特征是什么？ 具有这种位置关系的角，还有哪几对？ 像哪个英文字母？你会用双手演示吗？提示:（1）如图，3和6，分别在被截直线AB、CD的之间，在截线EF的同旁.具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.（2）具有这种位置关系的角，还有4和5一对，即共有两对（3）像英文字母：U 变式图形：图中的1与2是同旁内角归纳:同旁内角形如字母“U”型.（4）用双手演示为：分别用双手的大拇指和食指各组成一个角，两

7、食指相对或在一条线上，保持在同一个平面内，同旁内角可演示为：归纳要点:角的名称位置特征基本图形图形结构特征同位角在两条被截直线的同侧，在截线同旁去掉多余的线显现基本图形21形如字母“F”内错角在两条被截直线之间，在截线两旁（交错）去掉多余的线显现基本图形形如字母“Z”同旁内角在两条被截直线之间，在截线同旁去掉多余的线显现基本图形形如字母“U”注意事项：同位角、内错角、同旁内角是对两个角而论的.4、 在“三线八角”图中，仿照同位角、内错角、同旁内角的特征，你能给1和7，2和8，起个什么名字呢？那么2和7，1和8，又叫什么呢？（ 外错角、同旁外角. 这两种角我们不作研究）5、 能从复杂的图形中辨认

8、同位角、内错角、同旁内角练习：如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角. 解析：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中， 同位角：2与5，4与7，1与8, 6和3； 内错角：4与5，1与6,； 同旁内角：1与5，4与6.变式： A与8是哪两条直线被第哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?A与5呢?A与6呢? 【教师强调】在识别同位角、内错角、同旁内角时，在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征（F、Z、U）判断，问题就迎刃而解6：例题分析: 例（教材P13例2）：

9、如图，直线DE、BC被直线AB所截.（1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角?（2）如果14，那么1和2相等吗?1和3互补吗?为什么?解：（1）l与2时内错角，1与3时同旁内角，1与4时同位角。（2）如果14，由对顶角相等，得24，那么12。因为4与3互补，即43180°，又因为14，所以13180°，即1和3互补。三、巩固训练，熟练技能 ：BCFED123A图（2）1、 课本第7页:练习1、2.2、 如图（2），直线AB、DE被EF所截，1与2是内错角，直线EF、BC被AB 所截，1与B是同位角,直线DE、AB被BC所截，3和B是同位角.ABCEF134562ABCD

10、5768ABCD1291011133、如下图所示：（1）2的同位角是5，1的同位角是6.（2）3的内错角是6，4的内错角是5.（3）6的同旁内角是4，5的同旁内角是3，（4）4与A是同旁内角吗？ 4与A是同旁内角4、说出下列各对角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的什么角？（1）5与8 ， 5与7 ， 6与7 ， 6与8（2）9与10， 11与12，9与11， 10与12， B与13达标检测1.如图，DAB和ABC是（ C ） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对2.如图，1和2不能构成同位角的图形是（ D ）3.看图填空：（1）若ED，BF被AB所截，则1与2是同位角。（

11、2）若ED，BC被AF所截，则3与4是内错角。（3）1与3是AB和AF被ED所截构成的内错角。（4）2与4是AB和AF被BC所截构成的同位角。4. 如图, B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？ 它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？ 再对C进行同样的讨论。 解：B与DAB是内错角，B与BAC、BAE、C是同旁内角. 四、归纳总结，板书设计 同位角 “F”型内错角 “Z”型同旁内角 “U”型1、三线八角 2、在图形中判断三线八角的方法：描图法: 把两个角在图中描画出来； 找出两个角的公共直线； 观察所描的角，判断所属“字母”类型 “F”“Z”“U， 注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的. 五、课后作业: 1、课本：P9: 11题 . 2、如图3，1与 是内错角，1与 是同旁内角，1与 是同位角。3、如图4，三条直线被一条直线所截，与1是内错角的有几对？在图中画弧线标出。 能力提升:4、 如图5 （1）有几对同位角？（2）有几对内错角？（3）与C是同旁内角的有哪几对？ 教学反思: 上节课讨论了两条直线相交以后所形成的四个角，这一节课是进一步讨论三条直线相交后所形成的八个角，所以在教学过程，运用基本图形结构将所学的知识及其内在联系向学生展示在讲三线八角概念时，用问题串引导学生自主探索，给学生充分的合作交流、自主学习的时间和空间，让学生充分感受概念形成过程，使他们在自主探