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文档简介

1、课 题：二次函数与一元二次方程【学习目标】1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程和函数的关系。2、理解二次函数图象与x轴交点个数与一元二次方程根的个数之间的关系，会用根的判别式判断二次函数图象与x轴交点情况。3、进一步体会 “数形结合”、“转化”、“分类”等数学思想在学习中的应用。【学习过程】一、温故知新1、已经学习了二次函数哪些方面的知识？2、一次函数与一元一次方程的关系？二、情景导入问题：如下图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系

2、：h20t5t2，请思考问题：（1）小球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？（2）小球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？（3）小球的飞行高度能否达到205m？如能，需要多少飞行时间？（4）球从飞出到落地要用多少时间？三、探究学习A组题：观察函数图象回答问题（1）二次函数yx2x2的图象与x轴有_个交点，交点横坐标是_。 （2）二次函数yx26x9的图像与x轴有_个交点，交点横坐标是 。（3）二次函数yx2x1的图象与x轴_交点。B组题（1）一元二次方程x2x20根的判别式_0，方程的根是_。（2）一元二次方程x26x90根的判别式_0，方程的根是 。（3）一元二次

3、方程x2x10根的判别式_0，方程_实数根。归 纳1、二次函数y=ax²+bx+c的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax²+bx+c=0的根的关系：2、二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交点个数情况与一元二次方程ax²+bx+c=0根的关系：二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交点个数情况一元二次方程ax²+bx+c=0的根情况根的判别式的符号         基础练习1、抛物线 y= x² 3x 与x轴的交点坐标是 。

4、2、若抛物线y=ax²+bx+c，当 a>0，c<0时，图象与x轴有 个交点。 3、已知抛物线 y=x² 8x +c的顶点在 x轴上，则c = 。4、若抛物线y=ax²+bx+c如图所示，则方程ax²+bx+c =0的解为 ；方程 ax²+bx+c = - 4 的解为 。 第 4 页 共 4 页例题研究：已知二次函数y=x²-4x+k+2的图像与x轴有两公共点，求k的取值范围。变式1已知二次函数y=x²-4x+k+2的图像与坐标轴有两个公共点，求k的值。变式2已知函数y=kx²-4x +2的图像与坐标轴有两个公共点，求k的值。四、学习收获五、课后作业必做题：1、抛物线与y轴的交点坐标为 ，与x轴的交点坐标为 。2、若抛物线y=x2(2k+1)x+k2+2，与x轴有两个交点，则整数k的最小值是 。3、已知二次函数的图象如右图：则方程的解是 ， 不等式的解集是 ，不等式的解集是 。4、已知二次

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