椭圆及其标准方程(第1课时)教学设计

1、椭圆及其标准方程（第1课时）教学设计 椭圆及其标准方程教学设计 一、教材内容分析 本节是整个解析几何部分的重要基础知识。 这一节课是 在 直线和圆的方程的基础上，将研究曲线的方法拓展到 椭圆，又是继续学习椭圆几何性质的基础，同时还为后面学 习双曲线和抛物线作好准备。它的学习方法对整个这一章具 有导向和引领作用，所以椭圆是学生学习解析几何由浅入深 的一个台阶，它在整章中具有承前起后的作用。 二、学情分析 高中二年级学生正值身心发展的鼎盛时期，思维活跃， 又有了相应知识基础，所以他们乐于探索、敢于探究。但高 中生的逻辑思维能力尚属经验型，运算能力不是很强，有待 于训练。 基于上述分析，我采取的是“

2、创设问题情景 -自主 探索研究-结论应用巩固”的一种研究性教学方法，教 学中采用激发兴趣、 主动参与、积极体验、自主探究的学习， 形成师生互动的教学氛围。使学生真正成为课堂的主体。 三、设计思想 把章头图和引言用微机以影像、录音和图片的形式给 出，生动体现出数学的实用性； 进行分组实验，让学生亲自动手，体验知识的发生过程， 并培养团队协作精神； 利用几何画板进行动态演示，增加直观性； 四、 教学目标 知识与技能目标： 理解椭圆定义、掌握标准方程及其推导。 过程与方法目标：注重数形结合，掌握解析法研究几何 问题的一般方法，注重探索能力的培养。 情感、态度和价值观目标： 探究方法激发学生的求知欲，

3、培养浓厚的学习兴趣。 进行数学美育的渗透，用哲学的观点指导学习。 五、 教学的重点和难点 教学重点：椭圆定义的理解及标准方程的推导。 教学难点：标准方程的推导。 四、说教学过程 创设情景，导入新课。、动画演示，探索研究或 设问：两种方程有何异同？怎样根据条件确定焦点 的位置？ 设计意图：1 1、通过方程的推导，学会建立适当的坐标 系，构造数与形的桥梁，学会用解析的方法来解决问题，渗 透数形结合的数学思想。培养学生的发现、探究、研究能力; 设置问题，引导学生独立思考、使之成为知识的发现者； 鼓励学生富于个性化的理解和表达。 操作演练、拓展思维 例题：求适合下列条件的椭圆的方程： 、两个焦点的坐标

4、分别是、，椭圆上一点 P P 到两焦点 距离的和等于 1010。 、两个焦点的坐标分别是、，椭圆上一点 P P 到两焦点 距离的和等于 1010。 、焦距为 8 8,椭圆上一点 P P 到两焦点距离的和等于 10 10 设计意图：学以致用，运用研究成果解决问题，并通过 变式训练，质疑讨论、师生互动，培养学生乐于动手、勇于 实践的能力。通过变式训练来强化概念，开拓学生的思维， 训练学生思维的严谨性。深化知识点的掌握，突出重点、难 点。 练习 1 1:已知椭圆的标准方程为，为椭圆上的一点，至 U U 一个焦点的距离是 3 3,则它到另一个焦点的距离等于。 练习 2 2:下列各组椭圆中，其焦点相同的

5、是： A A、与 B B、与 c c、与 D D 与 练习 3 3:已知椭圆，、是它的焦点， ABAB 是过的直线被椭 圆截得的线段长，求的周长。 练习 4 4:求适合下列条件的椭圆的标准方程： 焦点坐标为、，a=5;a=5; 焦点在 x x 轴上，焦距等于 4,4,并且经过点 P;P; 设计意图：练习一是填空题，设计此题的目的让学生加 深对椭圆的定义的理解，以便更好的夯实基础知识；练习二 是选择题，融入相对练习一较多的知识点，渗透类比思想， 让学生从不同的角度分析、补充，强化学生的发散思维、培 养学生的创新意识；练习三、四则是练习一与二的有机综合， 充分渗透数形结合思想，较好的提高了学生的综合能力，从 中感受数学的魅力。也为下一节课的进一步提高作了铺垫。 课堂总结，完善认知布置作业，巩固提高： 教材 9696 页一一习题 8.18.1 第 3 3、4 4 题 课后实践操作题：一束光线垂直于一个墙面，将一圆形 纸板置于光源与墙面之间，墙面上会出现纸板的影子，变化 纸板与光线的角度，观察影子会出现哪些不同的形状？ 设计意图：使学生探究、思考、实践的过程延伸到课后。 体现分层教学的思想，提高学生的学习积极性，使各层次的 学生都找到各自的学习区，进一步完善教学目标的实现。